超材料是一种亚波长有序排列的人为构造结构，可以在亚波长尺度上调控光的振幅、偏振以及相位^[1]，从而实现负折射率、近场增强、完美吸收、诱导透明、完美透镜等自然材料难以实现的功能。其中，超材料吸波体可以在任意目标波段实现完美吸收，相比于传统吸收结构具有更薄的厚度和可调节的工作波长，在太阳能吸收、热发射器、探测器、热开关等方面具有广泛的应用前景^[2]。自2008年Landy等人提出第一个工作于微波波段的超材料吸波体以来^[3]，基于图形化金属-介质-金属三层结构的完美吸收已在从微波到可见光的各个波段得到实现^[3-7]。受限于表面等离激元响应的物理机制，一般的超材料吸波体往往只有一个吸收峰，因此许多研究致力于采用多谐振器、叠层结构、混合模式等方案实现双波段、三波段以及宽带的完美吸收^[8-10]。其中，多波段超材料吸波体在气体检测、传感器等领域应用广泛。然而现有报道中多波段超材料吸波体的工作波长之间跨度较小，一般限于相同波段的几个相近的波长^[11]。大光谱范围的多波长完美吸收鲜有报道。

文中提出了一种多谐振模式的超材料吸波体，该吸波体具有三个吸收峰，其工作波长横跨中波红外、长波红外和甚长波红外三个显著不同的波段。采用钛十字形谐振器-氮化硅介质层-钛反射层三层结构，利用单一尺寸谐振器支持的传播型表面等离激元谐振、氮化硅本征吸收、局域型表面等离激元谐振三个模式实现了三个波段的同时响应。通过基本结构单元的几何参数的研究，揭示了各几何参数对吸波体性能的调控作用。同时，设计的吸波体具有偏振不敏感和入射角不敏感的特性。

超材料吸波体结构如图1所示。该吸波体结构由周期性排列的十字形谐振器和金属反射层以及中间填充的介质层组成。金属采用钛，介质层采用氮化硅，这两种材料都是现有器件中的常用材料。氮化硅是常用的红外吸收层材料，在长波红外具有很强的本征吸收，但单层介质薄膜存在50%的吸收上限，且在中波红外为透明介质。采用氮化硅作为超材料吸波体的介质层，不仅可以通过表面等离激元谐振增强氮化硅的本征吸收，而且可以利用氮化硅红外波段变化的介电常数实现多模式响应。上层十字形谐振器的长度L=2 μm，宽度W=0.8 μm，周期P=2.5 μm。谐振器阵列可以通过主流的光刻工艺进行大批量的生产加工。上层谐振器和下层反射层的厚度均设置为200 nm，氮化硅厚度设置为500 nm。采用时域有限差分法仿真计算吸波体的性能，入射光设置为沿Z轴负方向入射的TM线偏振光（电场方向沿X轴），X轴和Y轴方向采用周期性边界条件，Z轴方向采用完全匹配层的边界条件。

图  1  三波段超材料吸波体结构示意图

Figure 1.  Structure diagram of the three-band metamaterial absorber

图2(a) 红色实线所示为超材料吸波体结构的吸收谱。可以看到，在仿真波段内超材料吸波体存在三个吸收峰，分别位于中波红外（3~5 μm）、长波红外（8~14 μm）和甚长波红外（λ>14 μm）三个波段。在4.8 μm、9.1 μm和18 μm三个吸收峰处的吸收率分别达到97.3%、94.4%和93.6%。在三个波段吸收率大于90%的波长区间分别为4.55~5.05 μm、8.79~9.36 μm和17.25~18.4 μm。为了方便后续的讨论，将三个吸收峰依次命名为m₁、m₂和m₃。吸收谱是由A=1−R−T计算得到，因为反射层的存在，在全仿真波段有T=0。为了说明高效吸收的机制，采用S参数计算吸波体结构的等效阻抗，即^[12]：

图  2  (a) 超材料吸波体的吸收谱和各层吸收贡献；(b) 超材料吸波体的等效阻抗

Figure 2.  (a) Absorption spectrum of the metamaterial absorber and the absorption contribution of each layer; (b) Equivalent impedance of the metamaterial absorber

式中：$Z={Z}{{'}}+i{Z}{''}$，空气的阻抗为Z_air=1。等效阻抗的实部和虚部共同决定吸波体的反射率，即$ R= \dfrac{{({Z}{{'}}-1)}^{2}+{\left({Z}{{''}}\right)}^{2}}{{({Z}{{'}}+1)}^{2}+{\left({Z}{{'}{'}}\right)}^{2}} $，当吸波体与空气阻抗匹配时反射率为零，可以得到完美吸收。图2(b) 所示为超材料吸波体的等效阻抗随波长变化曲线。可以看到在三个吸收峰处的等效阻抗分别为：Z1=0.855+i0.03、Z2=0.8+i0.04和Z3=0.79+i0.08，接近空气的阻抗。在吸收峰之外的波长处吸波体与空气的阻抗失配更大，因此吸收率降低。

为了说明超材料吸波体的物理机制，分别计算了三个吸收峰处的电磁场分布。不同颜色表示的电磁场的强度为该处电（磁）场强度与入射电（磁）的比值。电场为谐振器与介质层界面处的分布，磁场为y=0处XZ截面的分布。可以看到，m₁处电场主要聚集在谐振器短轴的边缘且强度较弱，说明没有明显的电偶极子谐振。而m₂和m₃处电场主要集中在谐振器长轴的边缘且强度很高，说明在m₂和m₃处分别激发了电偶极子谐振。如图3(b) 所示，m₁处的磁场主要分布在谐振器两侧反射层上方的介质层中，说明这里的吸收由谐振器阵列组成的二维光栅激发的传播型表面等离激元谐振（propagating surface plasmon resonance，PSPR）引起的。对于PSPR模式，吸波体的结构参数对其响应波长的影响可以表示为^[13]：

图  3  超材料吸波体吸收峰处的电磁场分布。(a)~(c) m₁、m₂、m₃处电场分布；(d)~(f) m₁、m₂、m₃处磁场分布

Figure 3.  Electromagnetic field distribution at the absorption peak of the metamaterial absorber. (a)-(c) Electromagnetic field distribution at m₁, m₂, m₃; (d)-(f) Magnetic field distribution at m₁, m₂, m₃

而图3(f) 所示的m₃处，磁场主要集中在谐振器下方的介质层中，在谐振器和反射层之间几乎均匀分布，说明这里的吸收是由局域型表面等离激元谐振（localized surface plasmon resonance，LSPR）引起的。即入射电场与谐振器耦合激发的电偶极子谐振，在上下两层金属中形成的反向电流使得入射磁场被局限在介质层中。其响应波长可以用LC电路模型来进行解释，即^[4]：

此外，图3(d) 所示的m₂处磁场分布类似于m₃处，即磁场均匀地分布在谐振器和反射层之间的介质中，但强度比m₃处的弱很多。这是因为氮化硅的强损耗性使得入射光的能量被氮化硅直接吸收而非通过谐振的方式。

计算吸波体每一层的能量吸收贡献，利用公式^[14]：

式中：$ \omega $代表角频率；$ E\left(\omega \right) $代表电场强度；$ {\varepsilon }{''} $代表介电常数虚部。如图2(a) 中虚线所示，在吸收峰4.8 μm处，上层谐振器和底层金属各贡献了约50%和40%的吸收。在吸收峰9.1 μm处，介质层氮化硅是主要吸收层，吸收贡献超过70%，与电磁场分布的特点相对应。即超材料吸波体在9.1 μm波长处的LSPR增强了氮化硅的本征吸收。LSPR的近场增强使得氮化硅层在8.2~18 μm的波长范围内吸收率保持在40%以上。在吸收峰18 μm波长处，谐振器、氮化硅层和底层金属都贡献了可观的吸收。因此，超材料吸波体的三个波段的吸收可以分别归因于PSPR模式、LSPR模式以及LSPR增强的氮化硅本征吸收模式。

考察吸波体的几何参数对其性能的影响和调控作用。选取谐振器的长度、宽度和周期这三个参量进行分析。

通过图4(a)可以看到，随着谐振器长度增大，m₁几乎没有变化，m₂和m₃则出现了不同程度的红移。PSPR不受谐振器尺寸的影响，而对于LSPR，谐振器长度的增大提高了等效电容，导致谐振波长的红移。通过图4(b)可以看到，随着谐振器宽度的增大，m₁的吸收率有所下降，位置没有变化，尽管谐振器尺寸不影响PSPR模式，但谐振器占空比的增加会导致耦合效率的降低。m₂和m₃则出现了不同程度的红移。m₂相比m₃变化较小的原因是m₃处谐振强度较弱且近场增强的氮化硅本征吸收对谐振器尺寸变化的敏感性较弱。通过图4(c)可以看到，吸波体的周期对三个吸收峰都有影响，其中，m₁ 随着周期增大红移，与公式（2）的预测一致；m₂和m₃则随着周期增大蓝移，这是相邻谐振器之间的等效电容随周期增大而减小，进而导致谐振波长的蓝移。综合上述分析，可以通过改变吸波体的几何参数来调控三个吸收峰的位置，以满足实际应用的要求。

图  4  超材料吸波体的谐振器长度(a) 、宽度(b)、周期(c) 对性能的影响

Figure 4.  Effects of resonator’s length (a), width (b) and period (c) on the optical performance of metamaterial absorbers

为了表征超材料吸波体吸收性能随入射角的变化，分别在TM和TE波入射情况下以10°为步长进行了扫描仿真，得到的结果如图5所示。从图5(a)可以看到，TM波入射时，入射角小于30°，三个吸收峰几乎没有变化；入射角进一步增大时，在m₁附近出现了新的高阶谐振模式，m₂和m₃也有一定的展宽；当入射角达到60°时，吸波体表现为从中波红外到甚长波红外的宽谱吸收。TE波入射时，入射角小于30°，三个吸收峰几乎没有变化；入射角进一步增大时，三个吸收峰的峰值逐渐下降；当入射角达到60°时，三个吸收峰处的吸收率仍保持在70%以上。因此，提出的超材料吸波体具有较好的偏振和入射角不敏感性。

图  5  (a) TM波入射吸收谱随入射角变化；(b) TE波入射吸收谱随入射角变化

Figure 5.  (a) Dependence of the metamaterial absorber’s performance on the incident angle under TM wave incident; (b) Dependence of the metamaterial absorber’s performance on the incident angle under TE wave incident

文中提出基于钛十字形谐振器-氮化硅介质层-钛反射层三层结构，理论设计并数值模拟了一种三波段超材料吸波体。通过单一谐振器的传播型表面等离激元谐振、局域型表面等离激元谐振结合氮化硅的本征吸收，实现了跨越中波红外、长波红外以及甚长波红外三个波段的三波长多模式高效吸收。在三个吸收峰在4.8 μm、9.1 μm和18 μm波长处的吸收率分别达到97.3%、94.4%和93.6%。提出的三波段超材料吸波体的工作波长可以通过改变其几何参数进行调节，且具有偏振和入射角不敏感的特性，有望为气体探测、多波段红外成像等应用提供经济和尺寸紧凑的新方案。