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计算全息板干涉检测工业镜头凸自由曲面(特邀)

朱德燕 唐骏伟 国成立 李元正 赵烈烽

朱德燕, 唐骏伟, 国成立, 李元正, 赵烈烽. 计算全息板干涉检测工业镜头凸自由曲面(特邀)[J]. 红外与激光工程, 2022, 51(9): 20220456. doi: 10.3788/IRLA20220456
引用本文: 朱德燕, 唐骏伟, 国成立, 李元正, 赵烈烽. 计算全息板干涉检测工业镜头凸自由曲面(特邀)[J]. 红外与激光工程, 2022, 51(9): 20220456. doi: 10.3788/IRLA20220456
Zhu Deyan, Tang Junwei, Guo Chengli, Li Yuanzheng, Zhao Liefeng. Interferometric testing of convex freeform surface in industrial lens based on Computer-Generated-Hologram (invited)[J]. Infrared and Laser Engineering, 2022, 51(9): 20220456. doi: 10.3788/IRLA20220456
Citation: Zhu Deyan, Tang Junwei, Guo Chengli, Li Yuanzheng, Zhao Liefeng. Interferometric testing of convex freeform surface in industrial lens based on Computer-Generated-Hologram (invited)[J]. Infrared and Laser Engineering, 2022, 51(9): 20220456. doi: 10.3788/IRLA20220456

计算全息板干涉检测工业镜头凸自由曲面(特邀)

doi: 10.3788/IRLA20220456
详细信息
    作者简介:

    朱德燕,女,讲师,博士,主要研究方向为空间光电探测系统的设计与检测

  • 中图分类号: O439; O436.1

Interferometric testing of convex freeform surface in industrial lens based on Computer-Generated-Hologram (invited)

  • 摘要: 工业镜头元件口径小、数量多、精度要求高,将自由曲面用在镜头凸面上会导致面形复杂、偏离量大,对表面面形检测提出了很高的挑战。提出了基于计算全息板(Computer-Generated-Hologram, CGH)的干涉检测方法,并利用Zemax对光路进行优化设计,建立了镜头装夹误差对检测结果的影响分析模型,提出了镜头高精度干涉检测方案,并结合实验验证了分析模型和检测方案的可靠性。实验结果表明:利用CGH可实现凸自由曲面工业镜头的全口径干涉检测,检测结果为0.57 μm PV (满足镜头检测需求),并结合轮廓仪对比验证了干涉测量的可靠性。
  • 图  1  CGH干涉检测凸自由曲面示意图

    Figure  1.  Layout of convex freeform surface interferometric testing by CGH

    图  2  凸面干涉检测的要求

    Figure  2.  Requirements for interference testing of convex surfaces

    图  3  自由曲面与最接近球面的偏差

    Figure  3.  Deviation between freeform and best fitting spheric surface

    图  4  主区域设计结果. (a) 光路;(b) 波像差

    Figure  4.  Design result of main section. (a) Optical layout; (b) Wavefront aberration

    图  5  主区域的等相位面

    Figure  5.  Isophase surface of main region

    图  6  对准区域设计结果

    Figure  6.  Design result of alignement section

    图  7  CGH区域分布

    Figure  7.  Regional distribution of CGH

    图  8  衍射级次分离结果。(a) 光路;(b) 分离结果

    Figure  8.  Separation results of diffraction order. (a) Optical layout; (b) Separation results

    图  9  公差导致的面形误差。(a) x方向1 μm误差;(b) y方向1 μm误差;(c) z方向1 μm误差;(d) x方向1"误差;(e) y方向1"误差;(f) z方向1"误差

    Figure  9.  Surface-shape error by tolerances. (a) 1 μm errors in x direction; (b) 1 μm errors in y direction; (c) 1 μm errors in z direction; (d) 1" errors in x direction; (e) 1" errors in y direction; (f) 1" errors in z direction

    图  10  检测实验。(a) 实验光路; (b) CGH

    Figure  10.  Experiment of testing. (a) Optical layout of experiment; (b) CGH

    图  11  自由曲面检测结果。(a)干涉测量;(b)轮廓测量

    Figure  11.  Testing result of freeform surface. (a) Interferometry; (b) Profile measurement

    表  1  自由曲面参数

    Table  1.   Parameters of freeform surface

    ParameterValue
    Radius of curvature R/mm
    k
    Rex/mm
    Rey/mm
    x axis decenter/mm
    y axis decenter/mm
    Z4
    Z6
    Z8
    Z10
    Z12
    −1.04e+002
    0
    50/2
    50/2
    0
    −5
    −2.74e-007
    2.62e-011
    7.11e-015
    −3.45e-016
    4.58e-019
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    表  2  CGH位姿公差

    Table  2.   Position and orientation tolerances of CGH

    TolerancesValue
    Decenter x/μm
    Decenter y/μm
    Decenter z/μm
    Tilt x/(")
    Tilt y/(")
    Tilt z/(")
    5
    5
    5
    5
    5
    5
    下载: 导出CSV
  • [1] Malacara D. Optical Shop Testing [M]. Hoboken: A John Wiler & Sons, Inc, 1991: 486-496.
    [2] Liu Xin, Yang Zhongming, Liu Zhaojun, et al. Design of large aperture fast steering mirror surface figure test system [J]. Infrared and Laser Engineering, 2022, 51(5): 20210514. (in Chinese)
    [3] Zhu Rihong, Sun Yue, Shen Hua. Progress and prospect of optical freeform surface measurement [J]. Acta Optica Sinica, 2021, 41(1): 0112001. (in Chinese) doi:  10.3788/AOS202141.0112001
    [4] Tang Jing, Zhang Jingxu, An Qichang, et al. Large aperture transmission optical element detection method based on dOTF [J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(6): 20200358. (in Chinese) doi:  10.3788/IRLA20200358
    [5] Li Fazhi, Zheng Ligong, Yan Feng, et al. Optical testing method and its experiment on freedom surface with computer-generated-hologram [J]. Infrared and Laser Engineering, 2012, 41(4): 1052-1056. (in Chinese) doi:  10.3969/j.issn.1007-2276.2012.04.040
    [6] Hao Q, Ning Y, Hu Y, et al. Simultaneous phase-shifting interferometer with a monitored spatial light modulator flexible reference mirror [J]. Applied Optics, 2021, 60(6): 1550-1557. doi:  10.1364/AO.414810
    [7] Liu Dong, Yang Yongying, Tian Chao, et al. Partial null lens for general aspheric testing [J]. Infrared and Laser Engineering, 2009, 38(2): 322-325. (in Chinese) doi:  10.3969/j.issn.1007-2276.2009.02.029
    [8] Wenrui Cai, Ping Zhou, Chunyu Zhao, et al. Diffraction optics calibrator: Design and construction [J]. Opt Eng, 2013, 52(12): 124101.
    [9] Zhao Chunyu, Burge J. Optical testing with computer generated holograms: Comprehensive error analysis [C]//SPIE, 2013, 8838: 88380H.
    [10] Huang Ya, Ma Jun, Zhu Rihong, et al. Investigation of measurement uncertainty of optical freeform surface based on com-puter-generated hologram [J]. Acta Optica Sinica, 2015, 35(11): 1112007. (in Chinese)
    [11] Gan Zihao, Peng Xiaoqiang, Chen Shanyong. The key technology of CGH for complex surface inspection and calibration [J]. China Metrology, 2019(6): 80-83. (in Chinese)
    [12] Chen S, Zao C, Dai Y, et al. Reconfigurable optical null based on counter-rotating Zernike plates for test of aspheres [J]. Opt Express, 2014, 22(2): 1381-1386. doi:  10.1364/OE.22.001381
    [13] Su P, Kang G G, Tan Q F, et al. Estimation and optimization of computer-generated-hologram in null test of freeform surface [J]. Chinese Optics Letters, 2009, 7(12): 1097-1100. doi:  10.3788/COL20090712.1097
    [14] 冯婕. 基于CGH高精度非球面检测技术研究[D]. 成都: 中国科学院研究生院(光电技术研究所), 2014.

    Feng Jie. Highly accuracy aspheric surface testing based on computer-generated hologram[D]. Chengdu: Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, 2014. (in Chinese)
  • [1] 许宁晏, 高志山, 陈露, 黄静, 邹宇通, 袁群.  应用自由曲面的紧凑型长焦手机镜头设计(特邀) . 红外与激光工程, 2023, 52(7): 20230322-1-20230322-10. doi: 10.3788/IRLA20230322
    [2] 熊玉朋, 路文文, 黄铖, 陈付磊, 陈善勇.  可见光/近红外成像系统共轴折叠反射镜干涉检测技术(特邀) . 红外与激光工程, 2023, 52(6): 20230175-1-20230175-9. doi: 10.3788/IRLA20230175
    [3] 刘佳妮, 陈安和, 李智勇, 夏方园, 刘丙才, 李世杰.  小口径深度凸非球面的高精度面形检测 . 红外与激光工程, 2022, 51(9): 20220190-1-20220190-8. doi: 10.3788/IRLA20220190
    [4] 袁盼, 谭竹嫣, 张旭, 金伟其, 孙秉才, 翁静, 李力.  工业气体泄漏红外成像检测及差分光谱滤波检测方法研究 . 红外与激光工程, 2022, 51(8): 20210714-1-20210714-14. doi: 10.3788/IRLA20210714
    [5] 国成立, 郑德康, 朱德燕, 杨晓飞, 李元正, 张健, 赵烈烽.  混合型计算全息图检测低反射率非球面(特邀) . 红外与激光工程, 2022, 51(9): 20220547-1-20220547-7. doi: 10.3788/IRLA20220547
    [6] 王虎, 何渝.  基于计算全息的斜面和曲面光刻 . 红外与激光工程, 2022, 51(11): 20220136-1-20220136-7. doi: 10.3788/IRLA20220136
    [7] 刘仁虎, 吴金灵, 曹加全, 吴升阳, 周胜, 俞本立, 张磊.  自由曲面干涉检测中的自适应循环补偿结构 . 红外与激光工程, 2022, 51(9): 20220157-1-20220157-10. doi: 10.3788/IRLA20220157
    [8] 苏航, 王孝坤, 程强, 李凌众, 王晶, 李雯研, 吴琼, 唐瓦, 罗霄, 张学军.  子孔径拼接和计算全息混合补偿检测大口径凸非球面(特邀) . 红外与激光工程, 2022, 51(9): 20220576-1-20220576-9. doi: 10.3788/IRLA20220576
    [9] 蔡志华, 王孝坤, 胡海翔, 曾雪锋, 王晶.  非零位拼接检测凸非球面金属反射镜 . 红外与激光工程, 2021, 50(11): 20210061-1-20210061-6. doi: 10.3788/IRLA20210061
    [10] 张敏敏, 田珍耘, 熊元康, 马凤英, 弓巧侠, 潘志峰, 杜艳丽.  非相干光自干涉数字全息成像技术研究 . 红外与激光工程, 2019, 48(12): 1224001-1224001(8). doi: 10.3788/IRLA201948.1224001
    [11] 闫浩, 隆军, 刘驰越, 潘淑媛, 左超, 蔡萍.  数字全息技术及散斑干涉技术在形变测量领域的发展及应用 . 红外与激光工程, 2019, 48(6): 603010-0603010(13). doi: 10.3788/IRLA201948.0603010
    [12] 王岩, 马宏伟, 王星.  基于数字全息干涉技术的动态超声场成像与检测 . 红外与激光工程, 2019, 48(11): 1125001-1125001(11). doi: 10.3788/IRLA201948.1125001
    [13] 蔡文涛, 李晶, 江海波, 孙秀辉, 杨若夫, 尹韶云.  基于非均匀采样的高分辨曲面投影计算全息方法 . 红外与激光工程, 2019, 48(5): 524004-0524004(6). doi: 10.3788/IRLA201948.0524004
    [14] 闫公敬, 张宪忠.  子孔径拼接检测凸球面技术研究 . 红外与激光工程, 2016, 45(5): 517002-0517002(4). doi: 10.3788/IRLA201645.0517002
    [15] 戴艺丹, 屈恩世, 任立勇.  Scheme语言的LED自由曲面透镜快速建模方法 . 红外与激光工程, 2015, 44(9): 2690-2695.
    [16] 闫高宾, 于佳, 刘惠萍, 阚凌雁, 王金城.  基于计算全息的全视差合成全息研究 . 红外与激光工程, 2015, 44(8): 2467-2471.
    [17] 闫公敬, 张宪忠.  基于最大似然估计算法的子孔径拼接检测技术 . 红外与激光工程, 2015, 44(7): 2206-2210.
    [18] 朱艳英, 姚文颖, 李云涛, 魏勇, 王锁明.  计算全息法产生涡旋光束的实验 . 红外与激光工程, 2014, 43(12): 3907-3911.
    [19] 陈颖聪, 文尚胜, 罗婉霞, 陈津桥, 谢嘉宁.  自由曲面底板的LED 光学设计 . 红外与激光工程, 2014, 43(9): 2947-2953.
    [20] 王孝坤.  大口径凸非球面反射镜子孔径拼接检测 . 红外与激光工程, 2013, 42(3): 716-722.
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出版历程
  • 收稿日期:  2022-06-30
  • 修回日期:  2022-08-30
  • 刊出日期:  2022-09-28

计算全息板干涉检测工业镜头凸自由曲面(特邀)

doi: 10.3788/IRLA20220456
    作者简介:

    朱德燕,女,讲师,博士,主要研究方向为空间光电探测系统的设计与检测

  • 中图分类号: O439; O436.1

摘要: 工业镜头元件口径小、数量多、精度要求高,将自由曲面用在镜头凸面上会导致面形复杂、偏离量大,对表面面形检测提出了很高的挑战。提出了基于计算全息板(Computer-Generated-Hologram, CGH)的干涉检测方法,并利用Zemax对光路进行优化设计,建立了镜头装夹误差对检测结果的影响分析模型,提出了镜头高精度干涉检测方案,并结合实验验证了分析模型和检测方案的可靠性。实验结果表明:利用CGH可实现凸自由曲面工业镜头的全口径干涉检测,检测结果为0.57 μm PV (满足镜头检测需求),并结合轮廓仪对比验证了干涉测量的可靠性。

English Abstract

    • 自由曲面具有多自由度、强像差校正能力,用于工业镜头中可有效减少镜头元件数目,提高系统性能与集成能力,增强成像质量,成为当前工业镜头元件面形的发展趋势。由于工业镜头尺寸较小,批量化生产对检测的效率要求高[1-3]。将自由曲面设计在工业镜头的凸面时,会导致元件表面面形复杂,与最接近球面偏离量大,给面形检测造成了很大的困难[4-6]。因此,实现工业镜头凸自由曲面的高精度快速全口径检测,成为限制自由曲面应用在工业领域中的一个重要问题。

      传统轮廓测量仪,如Luphoscan和UA3P可实现对200 mm及以下口径的自由曲面高达60 nm RMS非接触检测。但轮廓测量需要逐点扫描光学元件表面,检测时间长,不适于批量化工业领域相对大口径光学元件的检测[7]。干涉检测可一次检测出面形,满足批量化光学元件对检测时间的需求。由于算全息板(Computer-Generated-Hologram, CGH)可设计生成任意面形,国内外普遍采用CGH补偿干涉检测自由曲面。亚利桑那大学的James H.Burge团队利用CGH实现了GMT、EELT主镜优于10 nm RMS的干涉补偿检测;赵春雨博士将CGH基板误差标定后提高检测精度到优于6 nm的精度;周平博士对CGH干涉检测的误差进行分析与标定[8-9];南京理工大学利用相位型CGH测量自由曲面,实现了60 nm RMS的干涉测量[10];国防科技大学采用两块CGH相对旋转补偿彗差和像差,用于扩展面形检测动态范围并实现了离轴子孔径像差的补偿[11-12];清华大学利用计算全息技术测量矩形孔径自由曲面,面形检测精度可达440 nm PV[13];中国科学院光电技术研究所针对凸非球面检测所需的CGH设计和制作进行了相关研究,并利用CGH测量元件面形[14]。目前,前人的研究主要集中在利用CGH检测自由曲面,并对检测精度进行分析与标定上[4-11]。工业镜头凸自由曲面的精度要求一般为优于1 μm PV,远低于传统CGH的设计和加工精度(通常优于0.1 μm PV)。在检测工业镜头凸自由曲面时,传统的零条纹状态检测得到的结果不一定是面形真实结果。因此,关于利用CGH实现工业镜头凸自由曲面的准确面形测量问题,相关研究尚属空白。

      文中针对工业镜头凸自由曲面,优化设计结合CGH的干涉检测光路,建立工业镜头装夹误差对检测结果的影响分析模型,提出面形检测方案并实验验证了模型和方案的有效性。

    • CGH干涉检测凸自由曲面的原理如图1所示。

      图  1  CGH干涉检测凸自由曲面示意图

      Figure 1.  Layout of convex freeform surface interferometric testing by CGH

      干涉仪发出球面波前,由CGH衍射变为与待测工业镜头的凸自由曲面匹配的自由区面波前,沿自由曲面法线入射。经凸自由曲面反射后反射回CGH,再由CGH衍射变为含自由曲面面形误差信息的球面波前,返回至干涉仪进行检测。

      对于凸面检测,需要满足两个条件:干涉仪F数(f/D)需小于自由曲面F数,实现自由曲面全口径检测;干涉球面波的端面至球心的间距需大于自由曲面的曲率半径,保证自由曲面与干涉仪标准镜间距合理,如图2所示。

      图  2  凸面干涉检测的要求

      Figure 2.  Requirements for interference testing of convex surfaces

      图2中灰色凸面为待测球面,O点为球面球心。实际检测时需提供会聚球面波前,球面波球心与O点重合,B点为提供会聚波前的物理端面,A点为待测面顶点。会聚波前的张角需大于被测球面波R数对应张角才可全口径测量,即蓝色虚线张角需大于红色实线张角。B点至O点距离需大于A点至O点距离,否则B点与A点干涉,无法检测。

      针对某工业镜头凸自由曲面进行CGH干涉检测,该自由曲面的同轴母镜为高次非球面,参数方程如公式(1)所示,具体如表1所示。

      表 1  自由曲面参数

      Table 1.  Parameters of freeform surface

      ParameterValue
      Radius of curvature R/mm
      k
      Rex/mm
      Rey/mm
      x axis decenter/mm
      y axis decenter/mm
      Z4
      Z6
      Z8
      Z10
      Z12
      −1.04e+002
      0
      50/2
      50/2
      0
      −5
      −2.74e-007
      2.62e-011
      7.11e-015
      −3.45e-016
      4.58e-019
      $$ \;\; {\textit{z}}(r) = \frac{{c{r^2}}}{{1 + \sqrt {1 - (1 + k){c^2}{r^2}} }} + { {\textit{z}}_4}{r^4} + { {\textit{z}}_6}{r^6} + { {\textit{z}}_8}{r^8} + { {\textit{z}}_{10}}{r^{10}} + { {\textit{z}}_{12}}{r^{12}} $$ (1)

      该自由曲面最接近球面曲率半径为107.7 mm,与最接近球面的偏差约32λ PV (λ=632.8 nm),如图3所示。

      图  3  自由曲面与最接近球面的偏差

      Figure 3.  Deviation between freeform and best fitting spheric surface

      因此,干涉仪的标准镜参数需满足:F数小于2.1,标准镜端面至聚焦点的距离需大于107 mm。结合Zygo干涉仪标准镜参数,可供选择的干涉仪球面标准镜参数为4 in (1 in=2.54 cm) F数1.5。

      设计得到的主区域检测光路和波像差设计残差如图4所示。

      图  4  主区域设计结果. (a) 光路;(b) 波像差

      Figure 4.  Design result of main section. (a) Optical layout; (b) Wavefront aberration

      检测光路左侧为干涉仪对应端面,中间为CGH,右侧为待测面。波像差设计残差为0.0054λ (3.42 nm) PV,满足检测需求。CGH相位面的相位如图5所示。

      图  5  主区域的等相位面

      Figure 5.  Isophase surface of main region

      CGH的作用是改变波前的曲率半径,因此CGH承载的主要是较大power载频。CGH类似于菲涅耳波带片,其等相位面即为同心圆环。CGH的边缘条纹密度约127 lp/mm,线宽约3.9 μm,线宽相对较宽,可实现高精度加工。

    • 利用CGH检测工业镜头凸自由曲面时,需将CGH和工业镜头分别放置在检测光路中的正确位置。由于CGH离干涉仪标准镜距离短,且CGH不需要更换。因此,设计工装将CGH夹持在干涉仪标准镜上,保证CGH位置不动。针对批量化生产的工业镜头凸自由曲面,需要不断更换镜头凸自由曲面,进行干涉检测。

    • 除设计用于检测待测面面形的主区域外,CGH还需设计对准区域。对准区域用于与干涉仪对准,设计光路如图6所示。

      图  6  对准区域设计结果

      Figure 6.  Design result of alignement section

      右侧为干涉仪焦点,左侧为干涉仪参考面,中间侧为CGH。干涉仪发出球面波,经CGH衍射后沿原路返回至干涉仪,形成干涉条纹,可根据干涉条纹对准CGH。实际CGH区域分布如图7所示。

      图  7  CGH区域分布

      Figure 7.  Regional distribution of CGH

      其中主区域为直径72 mm的圆形区域,对准区域为直径73~90 mm的环形区域。CGH衍射时,除了所需待测面波前,还会产生其他衍射级次,可能与检测波前混叠到一起影响检测,图8为各衍射级次分离情况。

      图  8  衍射级次分离结果。(a) 光路;(b) 分离结果

      Figure 8.  Separation results of diffraction order. (a) Optical layout; (b) Separation results

      图8中不同颜色代表不同衍射级次,蓝色为需要的衍射级次,聚焦于标准镜焦点。而其他衍射级次的杂散光在焦点处为较大尺寸的弥散斑,会被干涉仪内部小孔过滤大部分,对检测影响较小。

    • 针对利用CGH检测工业镜头凸自由曲面的位姿调整状态未知的问题进行优化分析,首先建立位姿公差对检测波像差的影响分析模型,公差输入如表2所示。

      表 2  CGH位姿公差

      Table 2.  Position and orientation tolerances of CGH

      TolerancesValue
      Decenter x/μm
      Decenter y/μm
      Decenter z/μm
      Tilt x/(")
      Tilt y/(")
      Tilt z/(")
      5
      5
      5
      5
      5
      5

      将各位姿公差代入检测光路的Zemax文件,可得各公差导致的面形误差如图9所示。

      图  9  公差导致的面形误差。(a) x方向1 μm误差;(b) y方向1 μm误差;(c) z方向1 μm误差;(d) x方向1"误差;(e) y方向1"误差;(f) z方向1"误差

      Figure 9.  Surface-shape error by tolerances. (a) 1 μm errors in x direction; (b) 1 μm errors in y direction; (c) 1 μm errors in z direction; (d) 1" errors in x direction; (e) 1" errors in y direction; (f) 1" errors in z direction

      图9可得各个误差导致的波像差,将该波像差结果代入干涉测量软件Metropro,可得波像差的Zernike系数。结合得到的Zernike系数和Zernike表达式,可得每微米偏心和每秒倾斜导致的波像差为:

      $$ \begin{split} & \Delta {W_{{\text{decenter}} - x}} = 0.029\rho {\text{cos}}\theta - 0.000 \; 007{\rho ^2}\cos 2\theta - \\& 0.000 \; 006{\rho ^2}\sin 2\theta - 0.01(3{\rho ^2} - 2)\sin \theta -\\& 0.000 \; 003{\rho ^3}\cos 3\theta + 0.00 \; 008{\rho ^3}\sin 3\theta \end{split} $$ (2)
      $$ \begin{split} & \Delta {W_{{\text{decenter}} - y}} = 0.029\rho \sin \theta - 0.000 \; 007{\rho ^2}\cos 2\theta - \\ &0.000 \; 006{\rho ^2}\sin 2\theta - 0.01(6{\rho ^4} - 6{\rho ^2} + 1) -\\ & 0.000 \; 003{\rho ^3}\cos 3\theta \end{split}$$ (3)
      $$\begin{split} \\ \Delta {W_{{\text{decenter}} - z}} = 0.153{\rho ^2}\cos 2\theta - 0.001{\rho ^3}\cos 3\theta \end{split} $$ (4)
      $$ \begin{split} & \Delta {W_{{\rm{tilt}} - x}} = - 1.124(2{\rho ^2} - 1) + 0.000 \; 002{\rho ^2}\cos 2\theta -\\& 0.000 \; 001{\rho ^2}\sin 2\theta + 0.01(6{\rho ^4} - 6{\rho ^2} + 1) -\\& 0.000 \; 000 \; 05{\rho ^3}\cos 3\theta - 0.00 \; 001{\rho ^3}\sin 3\theta \end{split}$$ (5)
      $$ \begin{split} & \Delta {W_{{\rm{tilt}} - y}} = 1.124\rho \sin \theta + 0.000 \; 002{\rho ^2}\cos 2\theta +\\& 0.000 \; 001{\rho ^2}\sin 2\theta - 0.014(3{\rho ^2} - 2)\sin \theta -\\& 0.00 \; 000 \; 005{\rho ^3}\cos 3\theta - 0.00 \; 001{\rho ^3}\sin 3\theta \end{split} $$ (6)
      $$ \Delta {W_{{\rm{tilt}} - {\textit{z}}}} = - 0.000 \; 3(2{\rho ^2} - 1) - 0.000 \; 5(6{\rho ^4} - 6{\rho ^2} + 1) $$ (7)

      式中:$\Delta {W_{{\text{decenter}} - x}}$$\Delta {W_{{\text{decenter}} - y}}$$\Delta {W_{{\text{decenter}} - {\textit{z}}}}$$\Delta {W_{{\rm{tilt}} - x}}$$\Delta {W_{{\rm{tilt}} - y}}$$\Delta {W_{{\rm{tilt}} - {\textit{z}}}}$分别为x方向、y方向、z方向每微米偏心和每秒倾斜导致的波像差。公式(2)~(7)中的各项系数是分析得到的波像差Zernike系数,$ \rho $$ \theta $分别为归一化半径和角度。综合可得检测光路失调量导致的波像差$ \Delta W $为:

      $$ \begin{split} & \Delta W = \Delta {W_{{\text{decenter}} - x}} + \Delta {W_{{\text{decenter}} - y}} + \\& \Delta {W_{{\text{decenter}} - {\textit{z}}}} + \Delta {W_{{\rm{tilt}} - x}} + \Delta {W_{{\rm{tilt}} - y}} + \Delta {W_{{\rm{tilt}} - {\textit{z}}}} \end{split}$$ (8)
    • 利用对准区域将干涉仪和CGH的位置调到设计值,保证对准区域的干涉图为零条纹后将CGH位置固定住。将镜头用夹具夹持,测量镜头与CGH的距离保证在设计值附近,同时利用光斑控制主区域的范围,保证主区域的CGH返回的光点在光斑模式的中心位置。

      由于x方向的偏心导致的像差表现为:离焦、彗差(x轴)、三叶草像差(x轴)。y方向的偏心导致的像差表现为:离焦、彗差(y轴)、三叶草像差(y轴)。z方向的偏心导致的像差表现为:离焦、球差。x方向的倾斜导致的像差表现为:离焦、彗差(y轴)。y方向的倾斜导致的像差表现为:离焦、彗差(x轴)。z方向的倾斜导致的像差表现为:离焦、球差。因此,分析主区域的像差情况,结合各个位姿导致的像差,分析失调量,自动将主区域调整至接近零条纹,检测实验如图10所示。

      图  10  检测实验。(a) 实验光路; (b) CGH

      Figure 10.  Experiment of testing. (a) Optical layout of experiment; (b) CGH

      镜头凸自由曲面面形检测结果如图11(a)所示,为0.57 μm PV。为了验证干涉检测结果的可靠性,采用Luphoscan对该自由曲面进行轮廓测量,测量结果如图11(b)所示,为0.59 μm PV。

      图  11  自由曲面检测结果。(a)干涉测量;(b)轮廓测量

      Figure 11.  Testing result of freeform surface. (a) Interferometry; (b) Profile measurement

      图11可知:CGH可以一次性完成对镜头凸自由曲面的全口径干涉检测,满足工业镜头的面形检测需求(优于1 μm PV)。CGH的面形检测结果与轮廓测量结果相当,验证了CGH检测的可靠性。

    • 工业镜头中采用自由曲面的设计,在提高系统性能、减少元件数量的同时,给面形检测提出了很高的要求。文中提出了利用CGH高精度快速全口径干涉检测工业镜头凸自由曲面的方法,分析了全口径干涉检测的设计要求,设计了自由曲面干涉检测的主区域和对准区域光路,结合检测光路分析了镜头装夹误差对检测结果的影响,提出了镜头高精度干涉检测方案,成功地完成了检测实验并证明了该方法的有效性,为工业镜头自由曲面全口径面形检测提供了新的方向。

参考文献 (14)

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