随着科技水平的不断进步，超高测量精度技术及仪器逐渐成为了前沿科学必不可少的工具。在现代精密测量科学中，高测量精度的光学干涉仪计量技术及仪器扮演着核心支柱角色，从否定以太假说的初代迈克尔逊干涉仪到能够观测引力波事件的激光干涉仪引力波天文台^[1-2]，干涉仪的性能伴随激光与光场调控技术已经实现了跨越多数量级的提升。任何干涉仪的性能很大程度上取决于其相位分辨率和灵敏度，二者分别受到了光源的德布罗意波长和散粒噪声极限的限制^[3]，由于极短波长光场易被吸收且难以操控的特性，使得干涉仪无法通过缩短波长的方式无限提升其分辨率，而“相位超分辨”是指设法解决光源波长限制的技术手段。

目前，实现相位超分辨的主要途径是通过$ N $光子纠缠态的制备和调控。这种方法基于以下原理：首先，$ N $光子纠缠态的等效德布罗意波长取决于光子的波长$ \lambda $和数量$ N $，即$ \lambda /N $；其次，散粒噪声极限来源于光场振幅（即光子数）与光场相位之间的不确定性关系，即$ \Delta \varphi \Delta N \geqslant 1 $。$ N $光子纠缠态中，最大的不确定度是光子的数量，因此具有最小的相位不确定度，可以用海森堡极限$ \Delta \varphi =1/N $表示，从而突破了散粒噪声极限$ \Delta \varphi =1/\sqrt{N} $的限制；最后，可以通过统计$ N $光子符合计数的方式提取和记录具有$ \lambda /N $等效德布罗意波长的复振幅信号。

该途径的优势在于可以同时实现“相位超分辨”与“相位超敏感”。但多光子态的制备与调控难度随$ N $呈指数增加，以及极低的符合测量效率（如$ N=10 $时，干涉复振幅信号每个数据点的采集都需要数小时的符合测量且干涉可见度较差^[4]），共同限制了该途径实现超分辨干涉测量的可实际应用。即使对于$ N=2 $的最简情况，在昂贵超导探测器与周期极化晶体技术加持下即便能够同时实现相位超分辨与超敏感^[5]，但是低于皮瓦量级的信号光子流使其仍然难以具备实际应用潜力。值得注意的是，在SU(2)干涉仪中追求相位平衡位置附近无穷小区域的“相位超敏感”只有在完美的传输探测效率和足够的光功率条件下（千瓦激光器）才有意义。相比之下，利用低成本的探测器，特别是实现等效短德布罗意波长的实时干涉测量将更有意义。

为了解决上述问题，笔者联合团队基于非线性光场调控物理研究成果^[6-7]，论证了一种低测量成本的“结构非线性光学”实时相位超分辨测量方案。利用轨道角动量（OAM）相干态在参量上转换过程中的模态结构演化模拟$ N00 N $态在SU(2)干涉仪中的光子数模态演化行为，以更加高效的主动手段制备了携带相位信息的多光子振幅信号。

如图1（a）所示，泵浦光是由正交偏振（$\left|{\widehat{e}}_{+}\right.\rangle,\left|{\widehat{e}}_{-}\right.\rangle$）的拉盖尔-高斯模式（${{{{L}}}{{{G}}}}_{\pm l}^{p}$）叠加所形成的自旋轨道耦合（SOC）模态，将SOC模态$\left|{\psi }_{SOC}\right.\rangle=\sqrt{1/2}(\left|{\widehat{e}}_{+}\right.,{LG}_{+l}^{0}\rangle + {{\rm{e}}}^{i\varphi }\left|{\widehat{e}}_{-}\right.,{LG}_{-l}^{0}\rangle )$入射准周期光学超晶格中，利用其多重准相位匹配的特性，实现了$ N(=2, 3, 4) $倍的携带位相超分辨信号的相干态产生。由于本方案是通过参量上转换过程来提升干涉仪分辨率，可知信号波长在级联上转换中会逐步减小，阻碍了分辨率的提升（如携带${{\rm{e}}}^{i4\varphi }$的信号波长为390 nm，已经接近紫外光谱的边缘）。但由于已获得的$ N $倍超分辨的相位信息承载在OAM模态上，与光场纵模无关。因此，利用参量下转换降低超分辨信号频率后，再次级联参量上转换，最终实现了$ N=12 $倍的相位超分辨干涉信号，且此时信号强度仍然肉眼可见，仅需低成本光电探测器即可实现实时记录 ^[8-9]。此外，与利用$ N $光子纠缠态实现超分辨测量的方式类似，当$ N > 2 $时同样会出现除目标模态$ N00 N $以外的噪声模态。但可以通过现有成熟的空间模式投影技术提取出目标模态（文中方案为共轭OAM模态，$\sqrt{1/2}\left(\left|{LG}_{+N}^{0}\right.\rangle \pm {{\rm{e}}}^{iN\varphi }\left|{LG}_{-N}^{0}\right.\rangle \right)\stackrel{proj.}\to \sqrt{1/2}\left(1\pm {{\rm{e}}}^{iN\varphi }\left|{LG}_{0}^{{p}{{'}}}\right.\rangle \right)$）。通过该技术，本方案在实验上实现了近乎完美（$ \approx 1 $）的干涉可见度，如图1（b）所示。

图  1  $ N(=2, 3, 4;6, 8, 12) $的超分辨干涉测量实验。（a）实验装置原理图；（b）测量共轭OAM模式${{L}{G}}_{\pm N}^{p}$之间相位超分辨干涉（SC：单模光纤准直器，HW：二分之一波片，QW：四分之一波片，UC：上转换晶体，DC：下转换晶体，QP：Q-板，PBS：偏振分束器，DM：二色向镜，FL：傅里叶透镜，SLM：空间光调制器，CMOS：相机）

Figure 1.  Experimental demonstration of superresolution interferometric measurements for $ N(=2, 3, 4;6, 8, 12) $. (a) Schematic of the experimental setup; (b) Measured superresolved interference between conjugate OAM modes ${{L}{G}}_{\pm N}^{p}$( SC：single-mode fiber collimator, HW: half-wave plate, QW: quarter-wave plate, QP: Q-plate, UC: upconversion crystal, DC: downconversion crystal, PBS: polarizing beam splitter, DM: dichroic mirror, FL: Fourier lens, SLM: spatial light modulator, CMOS: camera)

值得注意的是，在$ N=2 $的相位超分辨干涉信号产生过程中，使用II型二次谐波产生（SHG）的SOC模态可以避免不必要的模态噪声生成，但此时相位超分辨干涉信号变成了纯标量模式，无法再实现II型SHG过程。这启发了笔者团队设计一种设备，可以将标量模式转换为相关的SOC模态，同时保证其所携带的位相信息不变。即$\sqrt{1/2}\left|{\widehat{e}}_{D}\right.\rangle \left(\left|{LG}_{+N}^{0}\right.\rangle -{{\rm{e}}}^{iN\varphi }\left|{LG}_{-N}^{0}\right.\rangle\right)\stackrel{SOC}{\leftrightarrow }$$\sqrt{1/2}\left(\left|{\widehat{e}}_{+\;}\right.,\;{LG}_{+N}^{0}\rangle+{{\rm{e}}}^{iN\varphi }\left|{\widehat{e}}_{-}\right.,\;{LG}_{-N}^{0}\rangle \right)$，其中$\left|{\widehat{e}}_{D}\right.\rangle \;= \sqrt{1/2}\cdot \left(\left|{\widehat{e}}_{+}\right.\rangle+\left|{\widehat{e}}_{-}\right.\rangle\right)$表示对角偏振态。通过该操作后，可以在后续的参量上转换过程中，完全消除不需要的噪声模态，从而极大提高最终干涉信号的可检测能量。

如图2所示，笔者联合团队基于液晶几何相位的零阶像散变换原理^[10]设计了一个几何相位元件，当标量模式的超分辨干涉信号通过该元件时，两条路径内的信号将会发生相对旋转，其中一路信号将会转换成另外一路信号的互补模式$\sqrt{1/2}\left|{\widehat{e}}_{A}\right.\rangle \left(\left|{LG}_{+N}^{0}\right.\rangle+{{\rm{e}}}^{iN\varphi }\left|{LG}_{-N}^{0}\right.\rangle \right)$，其中，$\left|{\widehat{e}}_{A}\right.\rangle=\sqrt{1/2}\left(\left|{\widehat{e}}_{+}\right.\rangle-\left|{\widehat{e}}_{-}\right.\rangle\right)$表示反对角偏振态。因此，最后输出光束将被转换为可以在II型SHG过程中使用的SOC模态。在不久的将来，借助该设备和mJ脉冲激光器将有望实现$ N > 100 $倍的超分辨率干涉测量。

图  2  进行中的关键技术改进：基于液晶几何相位实现真零阶像象散变化SOC转换器原理图（BD：光束偏移棱镜，QW：四分之一波片，GP：几何相位元件）

Figure 2.  Key technological improvement in the ongoing study, a SOC convertor based on true zero-order astigmatic transformation enabled by liquid-crystal geometric phase（ BD: Polarizing beam displacing prism, QW: Quarter-wave plate, GP: Geometric phase elements）

文中研究将位相信息编码进泵浦光场轨道角动量自由度，利用受激光参量过程主动构造多光子振幅，使得系统实际应用上的绝对性能在相较传统途径有了质的飞跃，此外，由于光场具有众多可调控自由度，将位相信息编码到光场偏振自由度的同时利用高次谐波产生过程实现位相信息成倍增加同样也是一种可行的技术途径^[11]。