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LiDAR光机系统是指由激光器、扫描单元、接收光学单元组成的用于LiDAR研制的光学机械系统。其中,激光器作为光源可以选用已经准直扩束的激光器,扫描单元由电机、电机驱动器和光楔组成,接收光学单元由物镜组和目镜组组成的望远系统。文中设计的水深测量LiDAR光机系统集成综控单元、电源、电机驱动器、APD和PMT及其后端电路、POS系统[8-9]和面阵多光谱高分辨率CCD相机等模块后的整体及其分解结构见图2。其中,综控单元a、电源b、532 nm激光器c、面阵多光谱高分辨率CCD相机k、POS系统l不属于光机系统,却是LiDAR研制的必须模块。电源给整个系统供电,综控单元控制整个系统运行及数据存储,激光器发射激光,电机驱动器驱动电机旋转,扫描发射的激光,照射到水面和水底后产生水面和水底回波信号,接收系统接收这些回波信号,传输给APD和PMT,APD和PMT后端电路将水表和水底反射回的激光信号转为电信号,传输给综控单元,记录在存储芯片中,POS系统由GPS和IMU组成,获取LiDAR精确的定位和时间信息、飞行速度和航向、俯仰和翻滚等姿态信息,发送给综控单元,存储在存储芯片中,同时综控单元根据这些信息和导航信息控制飞行平台的飞行路线和姿态。面阵多光谱高分辨率CCD相机是记录海表面高分辨率影像数据,可用于分类、多元数据融合测深。
图 2 LiDAR系统结构。a为综控单元;b为电源;c为532 nm激光器;d为电机驱动器;e为24 V直流伺服电机;f为反射式光楔;g为光学发射通道;h为光学接收通道;i为APD及其后端处理电路;j为PMT及其后端处理电路;k为面阵多光谱高分辨率CCD相机;l为POS系统
Figure 2. System structure of LiDAR. a-Integrated control unit; b-Power supply; c-532 nm laser; d-Motor driver; e-24V DC servo motor; f-Reflective wedge; g-Optical emission channel; h-Optical receiving channel; i-APD and its processing circuit; j-PMT and its processing circuit; k-Area array multispectral high resolution CCD camera; l-POS system
文中设计的LiDAR光机系统由激光器、扫描单元、接收光学单元等组成。其中,每个组成部分和整机都有其相应的技术指标,具体见表1。
表 1 LiDAR的技术指标
Table 1. Overall technical index of LiDAR
Parts Parameter Value Laser Wavelength 532 nm Peak power 100 kW Pulse width 3 ns Repetition frequency 1 kHz Divergence angle 0.2 mrad Scanning unit Wedge angle 5º Wedge diameter 40 mm Wedge thickness 15 mm Angle between the bottom of wedge and vertical axis 45º Motor speed 540, 600 r/min Rated voltage of motor 24 V Rated power of motor 100 W Receiving Optical unit Receiving field angle 95 mrad Entrance pupil diameter 82 mm Exit pupil diameter 8 mm Magnification 10.25× and 42× Bandwidth ±1 nm Overall system Weight 25 kg Volume 1050 mm×400 mm×
460 mmMode of delivery UAV Flight speed 0-10 m/s Flight height 150 m Run time 20 min Scanning width 52.9 m Scanning point density 1/m2 Best measuring depth 25 m Maximum measuring depth 50 m -
为了满足系统要求,文中选用已经扩束准直且发散角低于0.5 mrad的532 nm激光器作为脉冲激光光源[10-12]。
为获取较高的点密度,机载测水LiDAR普遍采用圆周扫描方式,即采用一块光楔绕轴中心旋转[13]。但该方法需要用到体积大、质量重的中空电机。为节省体积,减轻质量,文中设计一种基于伺服电机驱动的反射式光楔实现圆周扫描,仿真结果见图3。其中,如定义图(a)为初始扫描位置,即电机旋转0°时的扫描位置,图(b)代表电机旋转90°时的扫描位置,图(c)代表电机旋转180°时的扫描位置,图(d)代表电机旋转270°时的扫描位置,其轨迹为圆。
一般圆周扫描使用折射式光楔,见公式(1)[14]:
$$ \delta=(n_{p}-1)\alpha $$ (1) 式中:δ为扫描角;np为光楔材料折射率;α为楔角。
当公式(1)中np取−1时,为反射式光楔关系式,文中采用反射式光楔,见公式(2):
$$ \delta={-2}\alpha $$ (2) 当光楔楔角取α=5°时,根据公式(2),文中设计的反射式光楔扫描角δ=10°。在航高150 m时,可实现扫描幅宽52.9 m。
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为了保证在探测器可辨识的情况下实现最大测深,需要优化接收光学单元的性能。因此,需要综合考虑视场角和最大测深,计算最佳接收视场角。LiDAR最佳接收视场角可以通过测水公式计算。目前,国外已采用Dolin-Levin和Kopilevich模型计算水深,常用于激光测深仪、水下定位和成像传感器等仪器性能计算中[15]。其中,Kopilevich测深模型充分考虑多次前向散射和单次后向散射,比Dolin-Levin更加精确[16-17]。因此,文中选用Kopilevich测深模型计算LiDAR最佳接收视场角。
根据Kopilevich模型,海底和海水后向散射激光回波信号可分别用公式(3)和(4)计算:
$${P_{bot}}(h)={P_0}\dfrac{{{\rho _{bot}}}}{\pi } \displaystyle\sum \eta \dfrac{{{{\cos }^2}{\theta _w}}}{{(H + h){}^2}}{{\rm e}^{\left[\frac{{ - 2(a + {b_b})h}}{{\cos {\theta _w}}}\right]}}F(h)$$ (3) 式中:Pbot(h)为海底回波信号功率;h为水深;P0为激光发射峰值功率;ρbot为海底反射率;
$\displaystyle\sum $ 为孔径面积;η为光学系统接收效率;θw为激光进入海水后传播方向与垂直方向的夹角;H为等效航高;a为水体吸收系数;bb为水体后向散射系数;F(h)为视场损失因子;a+bb一般取0.08[18]。$$ {P}_{bw}\left(h\right)={P}_{0}\dfrac{c{\tau }_{\rm pulse}}{2n_{w}}{\beta }_{\pi }\displaystyle\sum \eta \dfrac{{{\rm cos}}^{2}{\theta }_{w}}{(H+h{)}^{2}}{\rm e}^{\left[-\frac{2(a+{b}_{b})h}{{cos}{\theta }_{w}}\right]}F\left(h\right) $$ (4) 式中:Pbw(h) 为海水后向散射信号功率;c为空气中的光速;τpulse为激光脉宽;nw为水体折射率;
$ {\beta }_{\pi } $ 为体积散射函数$ \beta \left(\theta \right) $ 取180°时的值。为计算等效航高,需要用等效公式(5)计算:
$$ \left\{\begin{array}{l}H={H}_{0}n{\left(\dfrac{{\rm cos}{\theta }_{w}}{{\rm cos}{\theta }_{a}}\right)}^{3}\\ {\theta }_{l}=\dfrac{{\theta }_{l0}{\rm cos}{\theta }_{a}}{n{\rm cos}{\theta }_{w}}\\ {\theta }_{r}=\dfrac{{\theta }_{r0}{\rm cos}{\theta }_{a}}{n{\rm cos}{\theta }_{w}}\\ {\rm sin}{\theta }_{a}=n{\rm sin}{\theta }_{w}\\ {r}_{l}=\dfrac{{r}_{l0}{\rm cos}{\theta }_{w}}{{\rm cos}{\theta }_{a}}\\ {r}_{r}=\dfrac{{r}_{r0}{\rm cos}{\theta }_{w}}{{\rm cos}{\theta }_{a}}\end{array}\right. $$ (5) 式中:H0为飞行航高;θa为激光扫描角;θl为等效激光发散角;θl0为激光发散角;θr为等效接收视场角;θr0为接收器视场角;rl为等效激光截面半径;rl0为激光截面半径;rr为接收器孔径半径;rr0为接收器孔径半径。
从公式(3)和(4)可知,海底回波信号功率和海水后向散射功率和视场损失因子成正相关,故研究视场损失因子即可。
计算最佳接收视场角包括计算视场损失因子F(h)与视场角关系,计算最大水深辨识力因子D (通常
$ D\geqslant 6 $ )确定水深测量最佳视场角[18]。 -
视场损失因子计算方法见公式(6)[19]:
$$ \begin{split} &F\left(h\right)=\varPsi m{\rm e}^{\left(\frac{-2{b}_{f}h}{{\rm cos}{\theta }_{w}}\right)}{\displaystyle\int }_{0}^{ \infty }(x+\\ &\sqrt {1 + {x^2}} {)^{\frac{{2{b_f}h}}{{x{\rm cos}{\theta _w}}}}}{{\rm e}^{\left\{ - \frac{{{x^2}{m^2}}}{4}\left[ {\frac{{(r_r^2 + r_l^2){\rm co}{{\rm s}^2}{\theta _w}}}{{{h^2}}} + {{\varTheta}}{{{a}}^2}} \right]\right\} }}{J_1}\left( {mx{{\varPsi}}} \right){\rm d}x \end{split} $$ (6) 式中:
$\left\{\begin{array}{l}\varPsi=\dfrac{{\theta }_{r}}{2}\dfrac{H+h}{h}\\\varTheta=\dfrac{{\theta }_{l}}{2}\dfrac{H+h}{h}\end{array}\right.$ ,其他参数见表2。将表2参数值代入公式(6)计算不同深度、不同接收视场θr对应的视场损失因子F(h),计算结果见图4。从图中可知,随着水深的增加,视场损失因子经历了从凸曲线变化成平缓曲线的过程,说明随着水深的增加,视场损失因子是降低的。
表 2 视场损失因子公式参数表
Table 2. Parameter table of FOV loss factor formula
Parameters Parameters name Parameters values Calculation formula(Parameters see column 1) θr Equivalent receiving FOV θr=θr0 cosθa/(ncosθw) H Equivalent flight height 205.781
4 mH0=150 m
H=H0n(cosθw/cosθa)3h Water depth measurement 25 m m Scattering angle mean cosine function 8 bf Forward scattering coefficient 0.4 θw Angle between laser direction and vertical direction 6.74° θa=10°
sinθa=nsinθwrr Equivalent radius 82.689 m
mrr0=82 mm
rr=rr0cosθw/cosθarl Equivalent radius of laser beam cross section 3.054 m
mrl0=3 mm
rl=rl0cosθw/cosθaθl Equivalent laser divergence angle 0.1492 m
radθl0=0.2 mrad
θl=θl0cosθa/(ncosθw)n Refractive 1.333 -
辨识力因子D是检验扫描单元能否在自然噪声条件下工作指标,计算方法见公式(7):
$$D=\frac{{{P_{bot}}A}}{{\sqrt {{P_s}\dfrac{{e(1 + {g^q})}}{{{S_\lambda }{\tau _{\rm pulse}}}}} }}$$ (7) 式中:D为辨识力因子;A为大气衰减系数;Ps为太阳背景辐射功率;e为电子电荷量;g为噪声倍增因子;q为附加噪声指数,
$ {S}_{\lambda } $ 为辐照灵敏度。其中,g和q与APD或PMT性能有关。大气衰减系数A由公式(8)计算得出:
$$ A={{\rm e}^{ - \frac{{7.828}}{V}{{\left( {\frac{\lambda }{{550}}} \right)}^{ - q_{\text{c}}}}{\rm{2}}{H_0}}} $$ (8) 式中:V为大气能见度;λ为激光波长;qc是常系数,与V有密切联系[20-21]。关系表见表3。
表 3 qc与大气能见度的关系
Table 3. Relationship between qc and atmospheric visibility
Value of qc coefficient Visibility range/km 1.6 V>50 1.3 10<V<50 0.16 V+0.34 0.5<V<10 0 V<0.5 Ps为太阳背景辐射功率可由公式(9)计算得出:
$$ {P_s} = \frac{{\pi {I_s}{{\left[ {{r_{r0}} + H{\rm tan}\left( {\dfrac{{{\theta _{r0}}}}{2}} \right)} \right]}^2}\lambda_d \displaystyle\sum \eta }}{{{H^2}}} $$ (9) 式中:
$ {I}_{s} $ 为太阳背景辐射度;$\lambda_d$ 为带通滤波器半宽。太阳背景辐射度Is取0.007 W∙m−2∙sr−1∙nm−1[22],其他参数值参照表2,代入公式(9),计算得到太阳背景辐射功率Ps=1.210×10−7 W。假设大气的能见度V取25 km,q取1.3,H0取150 m,代入公式(8)计算得A=0.95。取表2参数值和水深随机分别为25、40、50代入公式(6)和(3)计算得水体底部回波信号功率Pbot。根据APD性能[23],e取1.602×10−19C,g取20,q取0.5,Sλ为辐照灵敏度取20 A/W,τpulse为脉冲时间,取3 ns,将上述计算参数代入公式(7),计算得到不同水深的D,如图5 所示(25 m是设计测量水深,40 m和50 m是为了寻求最大测量水深)。根据D>6,可知在50 m以内系统都可辨识。
图 5 不同水深随视场变化的辨识力因子
Figure 5. Recognition factors for different water depths changing with field of view
另外,根据设计水深为25 m,由图5可知,此时最佳测水视场角是95 mrad。此时,水深回波信号功率为1.70×10−6 W。系统可接收到有效信号。根据图6可知,在该视场角条件下,50 m水深回波信号功率为4.12×10−9 W,大于探测器最小灵敏度,系统可接收到信号。且D>11,系统可辨识。
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在最佳视场角的基础上,文中接收光学单元采用柯克三片型物镜组和改进的凯涅尔目镜组组成的广义开普勒系统实现。设计过程包括根据物镜组和目镜组关系选取物镜组和目镜组的基本结构,设计柯克三片型物镜组、视场光阑、PMT和APD改进的凯涅尔目镜组、物镜组和目镜组组合。
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物镜组和目镜组的关系见公式(10):
$$ \left\{\begin{array}{l}L={f}_{1}^{{'}}+{f}_{2}^{{'}}<600\\ \varGamma=-\dfrac{{f}_{1}^{{'}}}{{f}_{2}^{{'}}}\end{array}\right. $$ (10) 式中:L为筒长;f1'
为物镜组焦距;f2'为目镜组焦距;Γ为视场放大倍率。对于望远系统,一般f1'>f2'。 已知出瞳直径,要求视场放大倍率,可用公式(11)计算:
$$ {D}_{1}^{{'}}=-\frac{{D}_{1}}{\varGamma } $$ (11) 式中:D1'为出光瞳直径;D1为入光瞳直径。
拟定物镜组入瞳直径D1=82 mm。PMT和APD光敏面直径相当于目镜组出瞳直径D1'=8 mm和1.95 mm。根据入瞳直径和出瞳直径计算得视场放大倍率Γ=−10.25×和42×。根据公式(10)计算得f2'<53.33 mm;f1'<546.67 mm。考虑后端电路占用空间、镜片厚度,f1'尽可能小于理论极限值。因此,文中取f1'=505 mm,f2'=49.27 mm和12.01 mm。物镜组选用柯克三片型物镜结构,参数多,理论上能矫正七种像差的最简单物镜组结构,适合相对孔径1/5~1/4的物镜镜头,与文中相对孔径接近。目镜组选用改进的凯涅尔目镜,结构简单,易于实现。
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柯克三片型物镜组由两片正透镜和一片负透镜组成,结构见图7。只考虑近轴光线时,柯克三片型物镜可看作由六片焦距分别为F1'、F2'、F3'、F4'、F5'、F6',距离为d1、d2、d3、d4、d5的薄透镜组成。
单片薄透镜计算焦距见公式(12):
$$ {F}_{k}^{{'}}=({n}^{{'}}-n)\frac{1}{{r}_{k}} $$ (12) 式中:
$ {F}_{k}^{{'}} $ 为像方焦距,$ n $ 为物方折射率;$ {n}^{{'}} $ 为像方折射率;$ {r}_{k} $ 为曲率半径(k=1,2,3,4,5,6,代表第k面薄透镜)。六片薄透镜焦距F1'、F2'、F3'、F4'、F5'、F6'可通过正切计算法[23]公式(13)计算得到。
$$ \left\{\begin{array}{l}{\rm tan}{U}_{1}^{{'}}={\rm tan}{U}_{2}=\dfrac{{h}_{1}}{{F}_{1}^{{'}}}\\ {h}_{2}={h}_{1}-{d}_{1}{\rm tan}{U}_{1}^{{'}}\\ {\rm tan}{U}_{2}^{{'}}={\rm tan}{U}_{3}={\rm tan}{U}_{2}+\dfrac{{h}_{2}}{{F}_{2}^{{'}}}\\ {h}_{k}={h}_{k-1}-{d}_{k-1}{\rm tan}{U}_{k-1}^{{'}}\\ {\rm tan}{U}_{k}^{{'}}={\rm tan}{U}_{k}+\dfrac{{h}_{k}}{{F}_{k}^{{'}}}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\vdots \\ {\rm tan}{U}_{6}^{{'}}={\rm tan}{U}_{6}+\dfrac{{h}_{6}}{{F}_{6}^{{'}}}\end{array}\right. $$ (13) 式中:Uk'为第k面出射光线与光轴夹角;Uk为第k面入射光线与光轴夹角;hk为第k面像高。
物镜组有效焦距计算见公式(14):
$$ {f}_{1}^{{'}}=\frac{{h}_{1}}{{\rm tan}{U}_{6}^{{'}}} $$ (14) 式中:h1为第1面像高;U6'为第6面出射光线与光轴夹角。根据设计
$ {f}_{1}^{{'}} $ 取505 mm。考虑空间放置大小,物镜组总长不超过490 mm。物镜组后焦距需要满足额外条件,见公式(15):
$$ \left\{\begin{array}{l}BFL=\dfrac{{h}_{6}}{{\rm tan}{U}_{6}^{{'}}}\\ BFL+{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}+{d}_{5}\le 490\end{array}\right. $$ (15) 式中:BFL为物镜组后焦距;h6为最后一面薄透镜像高;d1~d5为各薄透镜间距离。
另外,文中主要对球差和彗差进行矫正,故物镜组还需要满足像差参量,见公式(16):
$$ \left\{\begin{array}{l}{\displaystyle\sum }_{k=1}^{6}{S}_{{\rm{I}}}={h}_{k}^{4}{\varPhi }_{k}^{3}{{P_{k}^{\infty }}}=0\\ {\displaystyle\sum }_{k=1}^{6}{S}_{{\rm{I}}{\rm{I}}}={J}_{k}{h}_{k}^{2}{\varPhi }_{k}^{2}{{W_{k}^{\infty }}}=0\end{array}\right. $$ (16) 式中:SI为球差系数;Фk为第k面光焦度;
${{P_{k}^{\infty }}} $ 为第k面的像差参量;SII为彗差系数;Jk为第k面拉赫不变量;${{W_{k}^{\infty } }}$ 为第k面的像差参量; k 为 W 参量的一次项系数。${{P_{k}^{\infty }}} $ 和${{W_{k}^{\infty }}} $ 计算公式见公式(17):$$ \left\{\begin{array}{l}{{P^{\infty }}}=a_c{Q}^{2}+bQ+c_c\\{{W^{\infty }}}=kQ+l\end{array}\right. $$ (17) 式中:
${{P^{\infty }}} $ 为像差参量;Q为形变系数;ac为P参量的二次项系数;b为P参量的一次项系数;cc为P参量的常系数;l为参量的常系数。 形变系数Q可分为Q入射面和Q出射面,计算方法见公式(18):
$$ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{{F}_{k}^{{'}}}{{r}_{k}}=\dfrac{{n}^{{'}}}{{n}^{{'}}-1}+{Q}_{{\text{入射面}}}\\ \dfrac{{F}_{k}^{{'}}}{{r}_{k}}=1+{Q}_{{\text{出射面}}}\end{array}\right. $$ (18) 式中:
$ {Q}_{{\text{入射面}}} $ 为入射面的形变系数;$ {Q}_{{\text{出射面}}} $ 为出射面的形变系数。由于柯克物镜组均为单透镜,故
$ {{P_{k}^{{\infty }}}} $ 和$ {{W_{k}^{\infty }}} $ 相关参数可由公式(19)计算:$$ \left\{\begin{array}{l}a_{\text{c}}=1+\dfrac{2}{{n}^{{'}}}\\ b=\dfrac{3}{{n}^{{'}}-1}\\ c_{\text{c}}=\dfrac{n}{({n}^{{'}}-1{)}^{2}}\\ k=1+\dfrac{1}{{n}^{{'}}}\\ l=\dfrac{1}{{n}^{{'}}-1}\end{array}\right. $$ (19) 至此,物镜组需要满足的条件均用宏观量,如Fk'、F、d、n'、n等表示。
另外,负透镜一般选用较高色散玻璃。故文中假设第1片正透镜和第3片正透镜均为同种介质,第2片负透镜为另一种介质。为防止寻求最优解时,厚度不满足结构强度需求,所以镜片初始结构选取较厚的参数,最后通过最小阻尼二乘法进行优化。文中设计d1=12 mm,d3=10 mm,d5=12 mm。将r1、r2、r3、r4、r5、BFL、d2、d3、玻璃材料设置为变量,借助Zemax求最优解,寻得初始结构参数见表4。
表 4 物镜组结构参数表
Table 4. Structure parameters of objective lens
Lens Radius of curvature/mm Focal length/mm Material Refractive index (532 nm) Distance Surface/mm 1 198.543 213.098 ZF14 1.9317 12 air→ZF14 2 600.383 644.395 ZF14 1.9317 111.411 ZF14→air 3 −353.382 −564.779 F2HT 1.6257 10 air→F2HT 4 156.494 250.110 F2HT 1.6257 36.799 F2HT→air 5 513.419 551.056 ZF14 1.9317 12 air→ZF14 6 −481.289 516.571 ZF14 1.9317 307.790 ZF14→air 经过公式(13)~(15)的计算,物镜组的有效焦距f1'=505 mm,系统总长490 mm。经过公式(16)~(19)的计算SI=0.003 038,SII=0.000 698。球差、彗差基本消除,物镜组符合设计要求。
物镜组参数确定后,需要检验透镜中心厚度d1、d3、d4是否合理。检验方法见公式(20)[7]:
$$ \left\{\begin{array}{l}3{d}_{{\text{凸}}}+7{t}_{{\text{凸}}}\geqslant {D}_{{\text{凸}}}\\ 8{d}_{{\text{凹}}}+2{t}_{{\text{凹}}}\geqslant {D}_{{\text{凹}}}\end{array}\right. $$ (20) 式中:
$ {d}_{{\text{凸}}} $ 为凸透镜最小中心厚度;$ {t}_{{\text{凸}}} $ 为凸透镜最小边缘厚度;$ {D}_{{\text{凸}}} $ 为凸透镜底面直径;$ {d}_{{\text{凹}}} $ 为凹透镜最小中心厚度;$ {t}_{{\text{凹}}} $ 为凹透镜最小边缘厚度;$ {D}_{{\text{凹}}} $ 为凹透镜底面直径。凸透镜中心厚度和凹透镜边缘厚度分别与凸透镜最小边缘厚度和凹透镜最小中心厚度以及凸透镜和凹透镜两面的矢高(见图3中
$ {x}_{1{\text{凸}}} $ 、$ {x}_{2{\text{凸}}} $ 、$ {x}_{1{\text{凹}}} $ 、$ {x}_{2{\text{凹}}} $ )存在以下关系,见公式(21):$$ \left\{\begin{array}{l}{t}_{{\text{凸}}}-{x}_{2{\text{凸}}}+{x}_{1{\text{凸}}}={d}_{{\text{凸}}}\\ {t}_{{\text{凹}}}-{x}_{2{\text{凹}}}+{x}_{1{\text{凹}}}={d}_{{\text{凹}}}\end{array}\right. $$ (21) 式中:
$ {x}_{1{\text{凸}}} $ 为凸透镜入瞳面的矢高;$ {x}_{2{\text{凸}}} $ 为凸透镜出瞳面的矢高;$ {x}_{1{\text{凹}}} $ 为凹透镜入瞳面的矢高;$ {x}_{2{\text{凹}}} $ 为凹透镜出瞳面的矢高。为了得到凸透镜最小边缘厚度和凹透镜最小中心厚度,需要分别计算各自每个面的矢高,计算公式如下[24]:
$$ x=r\pm \sqrt{{r}^{2}-(\frac{{D}_{1}}{2}{)}^{2}} $$ (22) 式中:
$ x $ 为该面矢高;$ r $ 为该面曲率半径,见表3;$D_1$ 为该面的直径,即物镜组入瞳直径,取80 mm。将公式(21)和公式(22)计算出来每个面的矢高代入公式(20),得到公式(23),即可求得凸透镜最小边缘厚度和凹透镜最小边缘厚度。
$$ \left\{\begin{array}{l}{t}_{{\text{凸}}}\geqslant \dfrac{{D}_{{\text{凸}}}-3({x}_{1{\text{凸}}}-{x}_{2{\text{凸}}})}{10}\\ {t}_{{\text{凹}}}\geqslant \dfrac{{D}_{{\text{凹}}}-8({x}_{1{\text{凹}}}-{x}_{2{\text{凹}}})}{10}\end{array}\right. $$ (23) 根据公式(16)计算得入瞳双凸镜
$ {x}_{1{\text{凸}}} $ =4.28 mm,$ {x}_{2{\text{凸}}} $ =1.40 mm,$ {t}_{{\text{凸}}} $ =7.33 mm,d1=12 mm。双胶合镜中的凸镜,$ {x}_{1{\text{凸}}} $ =−2.3 865 mm,$ {x}_{2{\text{凸}}} $ =5.4 663 mm,$ {t}_{{\text{凸}}} $ =14.4 822 mm,d3=10 mm。双胶合镜的凹镜,$ {x}_{1{\text{凹}}} $ =1.63 m,$ {x}_{2{\text{凹}}} $ =−1.75 mm,$ {t}_{{\text{凹}}} $ =7.18 mm, d5=12 mm。根据理论值小于设计值的要求,双凸镜、双胶合镜中的凸镜、凹镜分别对应$ {t}_{{\text{凸}}}-{x}_{2{\text{凸}}}+{x}_{1{\text{凸}}}<{d}_{1} $ (即d1=12 mm >d凸=10.21 mm)、$ {t}_{{\text{凸}}}-{x}_{2{\text{凸}}}+ {x}_{1{\text{凸}}}<{d}_{3} $ (即d3=10 mm >d凸=6.63 mm)、$ {t}_{{\text{凹}}}-{x}_{2{\text{凸}}}+ {x}_{1{\text{凸}}}< {d}_{4} $ (即d5=12 mm >d凸=10.57 mm)可知,入瞳双凸镜厚度12 mm,双胶合镜中的凸镜厚度10 mm、凹镜厚度12 mm,符合设计要求。至此,接收单元的物镜组结构已确定,见图8,MTF曲线见图9。当空间频率为100 lp/mm时,全部视场MTF值大于0.5 (工业标准是:当空间频率为100 lp/mm时,MTF>0.4),且各个视场曲线族密集分布,物镜组符合设计要求。
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视场光阑是一面高反射率镜片,中心开孔分离大视场和小视场。为了计算小视场区域面积,实现浅水激光信号和深水激光信号分离,需要计算视场光阑。根据最佳视场角,小视场2
$ {\omega }_{1} $ 为4 mrad,大视场2$ {\omega }_{1} $ 为95 mrad。视场光阑计算见公式(24):$$ {D}_{2}=2\sqrt{2}{f}_{1}^{{'}}{\rm tan}\omega $$ (24) 式中:
$ {D}_{2} $ 为中心开孔区直径;$ {\omega }_{1} $ 是半视场角。根据公式(24),
$ {f}_{1}^{{'}} $ 取505 mm,$ {\omega }_{1} $ 取2 mrad,计算小视场直径D2=2.86 mm。$ {f}_{1}^{{'}} $ 取505 mm,$ {\omega }_{1} $ 取47.5 mrad,计算大视场直径D2=67.90 mm。 -
目镜组的目的是将光斑会聚在PMT和APD上。由于PMT和APD直径分别为8、1.95 mm,另外,焦距需要接近49.27 mm,使出瞳光线尽可能保持平行。凯涅尔目镜可以满足上述两个要求,也可以缩短场镜和目镜间距。根据公式(25),可计算接收目镜组的接收视场角。
$$ {\rm tan}\omega {'}=\varGamma {\rm tan}\omega $$ (25) 式中:
$ \omega ' $ 为目镜视组视场角;ω为物镜接收视场角。当ω分别取95、4 mrad,Γ取10.25、42时,可计算出目镜视场角ω'分别为25.98°、9.54°,2ω'分别为51.96°、29.07°。然而,凯涅尔目镜适合接收视场角为40°~50°,因此,文中在凯涅尔目镜中间插入一片正焦度弯月透镜扩大接收视场角。改进后的凯涅尔目镜结构见图10。
凯涅尔目镜第1面焦距F7'为无穷,因严格符合目镜组的解难以寻找,故牺牲目镜组部分出光平行度和整体筒长,约束有效焦距和光斑大小,寻求最优解。由于镜组空间位置关系,视场光阑到目镜组第1面透镜距离为50 mm。用公式(13)对物镜和目镜整体进行光线追迹有约束条件,见公式(26):
$$ \left\{\begin{array}{l}{h}_{7}={h}_{6}-(BFL+50){\rm tan}{U}_{6}^{{'}}\\ {h}_{13}-{l}_{z}{\rm tan}{U}_{13}^{{'}}\leqslant 4\end{array}\right. $$ (26) 式中:
$ {h}_{7} $ 为第7面薄透镜像高;$ {h}_{6} $ 为第6面薄透镜像高;$ {U}_{6}^{{'}} $ 为第6面薄透镜出射角;$ {h}_{13} $ 为第13面薄透镜像高;$ {l}_{z} $ 为目距;$ {U}_{13}^{{'}} $ 为第13面薄透镜出射角。为寻找目镜组初始结构,需要对单独对目镜组进行光线追迹,然后结合Zemax寻求最优解。单独对目镜组用正切及算法进行光线追迹要符合一定约束条件,见公式(27):
$$ {f}_{2}^{{'}}=\frac{{h}_{13}}{{\rm tan}{U}_{7}^{{'}}} $$ (27) 式中:
$ {f}_{2}^{{'}} $ 为目镜组系统焦距,PMT和APD分别取49.27和12.01;$ {U}_{7}^{{'}} $ 为第7面薄透镜出射角。对目镜的有效焦距、光斑大小约束后,根据空间结构关系赋d6、d8、d10、d11初始厚度10 mm。将F7'~F13'、d7、d9、透镜材料设置为变量,用Zemax寻求最优解,寻得的PMT目镜结构参数见表5、PMT目镜结构参数见表6。
经验证,目镜组实际焦距为49.269 9 mm,接近拟定焦距值49.27 mm,其透镜最小中心厚度满足公式(20),其中PMT光路结构见图11,APD光路结构见图12,达到设计要求。
表 5 PMT目镜组结构参数表
Table 5. Structural parameters of PMT eyepieces
Lens Radius of curvature/mm Focal length/mm Material/refractive (532 nm) Distance to next side/mm Surface 7 $\infty $ $\infty $ SF66/1.937 5 8 air→SF66 8 −135.530 144.565 SF66/1.937 5 19.907 SF66→air 9 48.617 51.858 SF66/1.937 5 7.990 air→SF66 10 92.216 −98.364 SF66/1.937 5 16.1 SF66→air 11 63.200 76.190 LASF14A/1.829 5 10 air→LASF14A 12 −316.269 −2 928.417 LASF14A/1.829 5 7.6 LASF14A→SF66 13 143.183 −152.728 SF66/1.937 5 17.172 SF66→air 表 6 APD目镜组结构参数表
Table 6. Structural parameters of APD eyepieces
Lens Radius of curvature/mm Focal length/mm Material / refractive (532 nm) Distance to next side/mm Surface 7 $\infty $ $\infty $ SF66/1.937 5 4 air→SF66 8 41.854 −44.644 SF66/1.937 5 30.426 SF66→air 9 52.443 55.939 SF66/1.937 5 4.5 air→SF66 10 −47.173 50.318 SF66/1.937 5 1 SF66→air 11 15.276 18.416 LASF14A/1.829 5 7.5 air→LASF14A 12 −22.175 −205.324 LASF14A/1.829 5 4 LASF14A→SF66 13 19.558 −20.862 SF66/1.937 5 10.053 SF66→air -
物镜组和PMT、APD目镜组设计以后,还需要组合才能形成接收单元。因此,文中将它们组合在一起,其光路见图13。
最终接收系统整体筒长L=626.77 mm,整体SⅠ
系数为0.014 5,SⅡ系数为−0.020 2,基本消除球差和彗差,结构参数达到设计要求。 为验证接收单元设计的合理性,需要用Zemax生成弥散斑,通过可视化验证设计合理性。如果设计合理,则弥散斑分布均匀且不会变形。LiDAR各个视场弥散斑分布见图14。其中,图(a)是0°视场,图(b)是0.113°视场,图(c)是−0.113°视场,图(d)是2.721 8°视场,图(e)是−2.721 8°视场。5个图表示的视场弥散斑分布均匀,仅存一些弧矢彗差,大视场通道使用PMT作为接收器件,在8 mm范围内弥散斑半径为7.7 mm,小视场通道使用APD作为接收器件,在1.95 mm范围内,半径为0.95 mm,达到设计要求。
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激光器、扫描单元和接收单元集成后的光机系统见图15。
整个光学系统由于采用透镜,其光学损失分为材料表面反射和吸收引起的光能损失。
不同材料表面反射导致光能损失。表面反射光学透过率计算方法见公式(28):
$$ {\tau }_{1}=1-\rho=1-\left(\frac{n{'}-n}{n{'}+n}\right)^{2} $$ (28) 式中:
$ {\tau }_{1} $ 是表面反射光学透过率;$ \rho $ 为光能损失率。物镜组和目镜组组成的整体光学系统各面光能透过率计算表见表7。表 7 PMT和APD各面光学透过率
Table 7. Optical transmittance of PMT and APD each surface
Lens Optical transmittance Surface Objective 1 89.9% air→ZF14 Objective 2 89.9% ZF14→air Objective 3 94.32% air→F2HT Objective 4 94.32% F2HT→air Objective 5 89.9% air→ZF14 Objective 6 89.9% ZF14→air Eyepiece 7 89.8% air→SF66 Eyepiece 8 89.8% SF66→air Eyepiece 9 89.8% air→SF66 Eyepiece 10 89.8% SF66→air Eyepiece 11 91.41% air→LASF14A Eyepiece 12 99.9% LASF14A→SF66 Eyepiece 13 89.8% SF66→air 由于透镜等采用的材料吸收损失光能,材料光学透过率计算方法见公式(29):
$$ {\tau }_{2}={(1-a_{\text{m}})}^{d} $$ (29) 式中:
$ {\tau }_{2} $ 为材料光学透过率;$ d $ 为透镜总体厚度;$ a_{\text{m} } $ 为材料光能吸收率。根据多数无色光学1 cm玻璃对白光的平均光能吸收率am约为1.5%,透过率为98.5%,am取0.015。结合表5和6,d取6.759、5.4 cm。代入公式(29),计算得PMT和APD接收端镜组透过率分别为90.29%、92.16%。
整体透过率计算方法见公式(30)[25]:
$$ {\rm{\tau }}{=}{\tau }_{2}\prod _{i=1}^{9}{\tau }_{1i} $$ (30) 式中:
$ {\rm{\tau }} $ 为整体光学透过率;$ {\tau }_{1i} $ 为表面反射光学透过率(其中i=1,2,···,13,分别代表表6中的物镜组表面1的光学透过率,物镜组表面2的光学透过率,···,物镜组表面13的光学透过率)。将
$ {\tau }_{2} $ 的计算结果0.902 9、0.921 6,表6中$ {\tau }_{1i} $ 的值分别代入公式(30),计算得PMT和APD接收端光学整体透过率为27.98%、28.19%。Zemax软件由于考虑了视场、孔径、膜层和内部投射等效应以及非近轴光区域影响等,其最终得到PMT和APD接收端光学透过率为27.99%、27.02%,可以实现水深测量,达到设计要求。
文中设计的水深测量LiDAR光机系统集成综控单元、电源、电机驱动器、APD和PMT及其后端电路、POS系统和面阵多光谱高分辨率CCD相机等模块后的质量参数见表8,体积参数见表9。
表 8 LiDAR系统质量参数
Table 8. Weight parameters of LiDAR system
Component Weight/kg Power source 5 532 nm laser 3 80 flange servo motor 0.75 Motor driver 0.75 Optical pipeline 2.1(7 series aluminum) APD or PMT and its circuit 0.5 IMU 2.6 Integrated control system 3.5 CCD camera 0.35 Other 0.95 Outsourcing network 5 (PVC) Total 25 表 9 LiDAR系统体积参数
Table 9. Volume parameters of LiDAR system
Component Volume/mm3 Power source 188×156×97.5 532 nm laser 104×104×166.5 80 flange servo motor 100×60×70 Motor driver 150×100×40 Optical pipeline 80(inside diameter)×660 IMU 200×116×80 Integrated control system 180×120×100 Outsourcing network 1 050×460×400 -
为验证扫描效果,文中基于扫描方程和大型无人机平台仿真扫描结果,并给出不同扫描方案的效果和点密度。
建立无人机水面飞行扫描坐标系,横轴为x轴,纵轴为y轴,(x,y)点对是激光落在坐标系上的位置。综合考虑无人机飞行速度、航高、电机转速、扫描角,得扫描方程见公式(31)[26-27]:
$$ \left\{\begin{array}{l}y=vt+h_f\; {\rm tan}\;\theta \; {\rm sin}\left( 2\pi {n_1}t\right)\\ x=h_f \;{\rm tan}\;\theta -h_f \;{\rm tan} \;\theta \; {\rm cos}\left( 2\pi {n_1}t\right)\end{array}\right. $$ (31) 式中:
$ y $ 为激光点落在y轴上的位置;$ v $ 为无人机的飞行速度;$ t $ 为无人机的飞行时间;$h_f$ 是无人机飞行的行高;$ \theta $ 为扫描角,$n_1$ 为电机转速;$ x $ 为激光点落在x轴上的位置。大型无人机载载重30 kg以下,连续续航20 min,飞行速度0~10 m/s。扫描方案激光器最大重频1 kHz,无人机飞行时间
$ t $ 统一取6 s,扫描角θ统一取10°,栅形电机转速取10 r/s,李萨如扫描电机转速取9 r/s。扫描方案根据飞行速度和航高可变,分成3种方案,每种方案又有3种扫描方式,具体见表10。公式(32)为李萨如扫描方程:表 10 扫描方案
Table 10. Scanning scheme
Plan Order number Flight speed/m·s−1 Flight height/m Scanning point density/m−2 Scanning width/m Distance/m Area/m2 1 a 6 100 2.42 35.26 36 1 269.36 b 8 100 2.07 35.26 48 1 692.48 c 10 100 1.81 35.26 60 2 137.20 2 a 6 150 1.29 52.89 36 1 904.04 b 8 150 1.14 52.89 48 2 538.72 c 10 150 1.02 52.89 60 3 173.40 3 a 6 200 0.81 70.53 36 2 539.08 b 8 200 0.73 70.53 48 3 385.44 c 10 200 0.66 70.53 60 4231.80 $$ \begin{array}{l} x=A\sin (wt) \\ y=A\sin (wt + \psi ) \end{array} $$ (32) 当
$w $ 为偶数时,近似于栅形扫描。直流电机转速见公式(33):$$ n_1=\frac{{(U - 2\Delta {U_s} - {I_a}{R_a})}}{{{C_e}\varPhi }} $$ (33) 式中:U为电枢电压;ΔUs为电刷压降;Ia为电枢电流;Ra为电枢电阻;Ce为常系数;Φ为气隙磁通量。从公式(33)可知,直流电机转速和电枢电阻、电枢电压、电枢电流有关。由于电枢电阻与电枢电压、电枢电流相关,且电枢电阻和电枢电流可调节范围小,达不到理想效果。因此,文中设计通过控制电枢电压,控制直流电机转速,其电路见图16。如图所示,VCC为脉冲电路电源,当开关S1接2时,电机转速n1=10 r/s。当开关接1时,多个延时器使电源占空比增大,平均电压下降,电机转速n1变为9 r/s。
图17为文中设计的LiDAR接收和发射系统示意图。
当采用栅形扫描时,按照上述扫描方案进行的扫描结果见图18,图中1-a、1-b、1-c、2-b、2-c、2-d、2-c、3-a、3-b、3-c分别与方案1-a、1-b、1-c、2-a、2- b、2-c、3-a、3-b、3-c相对应。从图中可知,行高高于150 m,速度低于10 m/s,将会出现间隙,导致扫描数据缺失。因此,无人机行高最好低于150 m,飞行速度采用10 m/s。这样既能实现最大面积的扫描,也能达到系统要求。但是从图中可知,采用该方法还是会出现间隙,导致扫描点密度降低。因此,通过研究扫描相关参考文献,发现采用李萨如提出的扫描方法能有效解决上述问题。
当采用李萨如扫描时,按照上述扫描方案进行的扫描结果见图19,图中1-a、1-b、1-c、2-b、2-c、2-d、2-c、3-a、3-b、3-c分别与方案1-a、1-b、1-c、2-a、2- b、2-c、3-a、3-b、3-c相对应。从图中可知,李萨如扫描也是行高高于150 m,速度低于10 m/s,将会出现间隙,导致扫描数据缺失。但是,在行高低于150 m、速度低于10 m/s的情况下,李萨如扫描解决了间隙问题,不存在数据缺失。
由于行高越高、速度越快,扫描的面积越大,李萨如扫描的确能够解决间隙问题[27]。加上点密度达到1点/m2符合文中要求。因此,无人机行高150 m,速度10 m/s,将既能够取得最大扫描面积,又能消除间隙问题,结果见图20。
另外,结合表7可知,在飞行时间6 s,高度为100~150 m,飞行速度为6~10 m/s的条件下,扫描面积和点密度可以根据飞行速度和行高进行调整。扫描面积范围为1269.36~3173.40 m2,点密度范围为1.02~2.42 点/m2。
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图21为LiDAR所测波形数据。可看出水面信号与水底信号时间差为12 ns。由公式(34)[28]可计算水深为1.32 m:
$$ h=\frac{1}{2}t\frac{c}{n}\cos \theta \;\;\;\; $$ (34) 式中:h为水深;t为时间差;c为光速;n为水体折射率;θ为激光入射角。
Design of LiDAR optical machine system for airborne single frequency bathymetry
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摘要: LiDAR作为一种测深、水下地形绘制设备已在国外进入商用阶段。而我国LiDAR研制与应用相对缓慢,且主要集中在大型双频测水LiDAR的研制上。笔者所在团队在双频测水LiDAR设计的基础上,针对无人机,设计了单频LiDAR光机系统。首先分别设计了该系统的组成部分,即采用反射式光楔实现圆周扫描的扫描单元、采用Kopilevich模型计算的最佳接收视场角、采用广义开普勒系统设计的接收光学单元,然后集成整机,计算光学系统效率,仿真实验验证扫描效果,波形测试验证设计LiDAR可用性。该系统最佳接收视场角为95 mrad,最佳飞行航高150 m,飞行速度10 m/s,最佳测量水深25 m以内,最大测量水深50 m。该系统采用Kopilevich模型确定LiDAR最佳视场角,提升了LiDAR光机系统性能,并可切换两种不同扫描方式。Abstract: LiDAR, as a kind of sounding and underwater terrain drawing equipment, has entered the commercial use stage abroad. In China, the development and application of LiDAR are relatively slow, and researchers mainly focused on the development of large-scale dual-frequency water measurement LiDAR. Based on the design of dual-frequency water measurement LiDAR, a single-frequency LiDAR opto-mechanical system for Unmanned Aerial Vehicle(UAV) was designed by author's team. Firstly, the system component was designed separately. Namely, a reflective optical wedge was used by a scanning unit to achieve transmission scanning, an optimal receiving angle of view was calculated by the Kopilevich model, and a receiver optical unit was designed with generalized Kepler system. Then, the whole machine was integrated, the efficiency of the optical system was calculated, and a simulation experiment was used to verify the scanning effect, a waveform test was used to verify the usability of the designed LiDAR. The characters of this system are as follows: the optimal receiving view angle is 95 mrad, the best flight altitude is 150 m, flying speed is 10 m/s, the best depth of measured water within 25 m, the maximum depth of measured water is 50 m. The Kopilevich model is used to determine the best LiDAR field of view to improve the performance of the LiDAR opto-mechanical system, two different scanning methods can be switched.
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Key words:
- LiDAR /
- bathymetry /
- opto-mechanical system /
- Kepler system /
- Unmanned Aerial Vehicle(UAV)
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图 2 LiDAR系统结构。a为综控单元;b为电源;c为532 nm激光器;d为电机驱动器;e为24 V直流伺服电机;f为反射式光楔;g为光学发射通道;h为光学接收通道;i为APD及其后端处理电路;j为PMT及其后端处理电路;k为面阵多光谱高分辨率CCD相机;l为POS系统
Figure 2. System structure of LiDAR. a-Integrated control unit; b-Power supply; c-532 nm laser; d-Motor driver; e-24V DC servo motor; f-Reflective wedge; g-Optical emission channel; h-Optical receiving channel; i-APD and its processing circuit; j-PMT and its processing circuit; k-Area array multispectral high resolution CCD camera; l-POS system
表 1 LiDAR的技术指标
Table 1. Overall technical index of LiDAR
Parts Parameter Value Laser Wavelength 532 nm Peak power 100 kW Pulse width 3 ns Repetition frequency 1 kHz Divergence angle 0.2 mrad Scanning unit Wedge angle 5º Wedge diameter 40 mm Wedge thickness 15 mm Angle between the bottom of wedge and vertical axis 45º Motor speed 540, 600 r/min Rated voltage of motor 24 V Rated power of motor 100 W Receiving Optical unit Receiving field angle 95 mrad Entrance pupil diameter 82 mm Exit pupil diameter 8 mm Magnification 10.25× and 42× Bandwidth ±1 nm Overall system Weight 25 kg Volume 1050 mm×400 mm×
460 mmMode of delivery UAV Flight speed 0-10 m/s Flight height 150 m Run time 20 min Scanning width 52.9 m Scanning point density 1/m2 Best measuring depth 25 m Maximum measuring depth 50 m 表 2 视场损失因子公式参数表
Table 2. Parameter table of FOV loss factor formula
Parameters Parameters name Parameters values Calculation formula(Parameters see column 1) θr Equivalent receiving FOV θr=θr0 cosθa/(ncosθw) H Equivalent flight height 205.781
4 mH0=150 m
H=H0n(cosθw/cosθa)3h Water depth measurement 25 m m Scattering angle mean cosine function 8 bf Forward scattering coefficient 0.4 θw Angle between laser direction and vertical direction 6.74° θa=10°
sinθa=nsinθwrr Equivalent radius 82.689 m
mrr0=82 mm
rr=rr0cosθw/cosθarl Equivalent radius of laser beam cross section 3.054 m
mrl0=3 mm
rl=rl0cosθw/cosθaθl Equivalent laser divergence angle 0.1492 m
radθl0=0.2 mrad
θl=θl0cosθa/(ncosθw)n Refractive 1.333 表 3 qc与大气能见度的关系
Table 3. Relationship between qc and atmospheric visibility
Value of qc coefficient Visibility range/km 1.6 V>50 1.3 10<V<50 0.16 V+0.34 0.5<V<10 0 V<0.5 表 4 物镜组结构参数表
Table 4. Structure parameters of objective lens
Lens Radius of curvature/mm Focal length/mm Material Refractive index (532 nm) Distance Surface/mm 1 198.543 213.098 ZF14 1.9317 12 air→ZF14 2 600.383 644.395 ZF14 1.9317 111.411 ZF14→air 3 −353.382 −564.779 F2HT 1.6257 10 air→F2HT 4 156.494 250.110 F2HT 1.6257 36.799 F2HT→air 5 513.419 551.056 ZF14 1.9317 12 air→ZF14 6 −481.289 516.571 ZF14 1.9317 307.790 ZF14→air 表 5 PMT目镜组结构参数表
Table 5. Structural parameters of PMT eyepieces
Lens Radius of curvature/mm Focal length/mm Material/refractive (532 nm) Distance to next side/mm Surface 7 $\infty $ $\infty $ SF66/1.937 5 8 air→SF66 8 −135.530 144.565 SF66/1.937 5 19.907 SF66→air 9 48.617 51.858 SF66/1.937 5 7.990 air→SF66 10 92.216 −98.364 SF66/1.937 5 16.1 SF66→air 11 63.200 76.190 LASF14A/1.829 5 10 air→LASF14A 12 −316.269 −2 928.417 LASF14A/1.829 5 7.6 LASF14A→SF66 13 143.183 −152.728 SF66/1.937 5 17.172 SF66→air 表 6 APD目镜组结构参数表
Table 6. Structural parameters of APD eyepieces
Lens Radius of curvature/mm Focal length/mm Material / refractive (532 nm) Distance to next side/mm Surface 7 $\infty $ $\infty $ SF66/1.937 5 4 air→SF66 8 41.854 −44.644 SF66/1.937 5 30.426 SF66→air 9 52.443 55.939 SF66/1.937 5 4.5 air→SF66 10 −47.173 50.318 SF66/1.937 5 1 SF66→air 11 15.276 18.416 LASF14A/1.829 5 7.5 air→LASF14A 12 −22.175 −205.324 LASF14A/1.829 5 4 LASF14A→SF66 13 19.558 −20.862 SF66/1.937 5 10.053 SF66→air 表 7 PMT和APD各面光学透过率
Table 7. Optical transmittance of PMT and APD each surface
Lens Optical transmittance Surface Objective 1 89.9% air→ZF14 Objective 2 89.9% ZF14→air Objective 3 94.32% air→F2HT Objective 4 94.32% F2HT→air Objective 5 89.9% air→ZF14 Objective 6 89.9% ZF14→air Eyepiece 7 89.8% air→SF66 Eyepiece 8 89.8% SF66→air Eyepiece 9 89.8% air→SF66 Eyepiece 10 89.8% SF66→air Eyepiece 11 91.41% air→LASF14A Eyepiece 12 99.9% LASF14A→SF66 Eyepiece 13 89.8% SF66→air 表 8 LiDAR系统质量参数
Table 8. Weight parameters of LiDAR system
Component Weight/kg Power source 5 532 nm laser 3 80 flange servo motor 0.75 Motor driver 0.75 Optical pipeline 2.1(7 series aluminum) APD or PMT and its circuit 0.5 IMU 2.6 Integrated control system 3.5 CCD camera 0.35 Other 0.95 Outsourcing network 5 (PVC) Total 25 表 9 LiDAR系统体积参数
Table 9. Volume parameters of LiDAR system
Component Volume/mm3 Power source 188×156×97.5 532 nm laser 104×104×166.5 80 flange servo motor 100×60×70 Motor driver 150×100×40 Optical pipeline 80(inside diameter)×660 IMU 200×116×80 Integrated control system 180×120×100 Outsourcing network 1 050×460×400 表 10 扫描方案
Table 10. Scanning scheme
Plan Order number Flight speed/m·s−1 Flight height/m Scanning point density/m−2 Scanning width/m Distance/m Area/m2 1 a 6 100 2.42 35.26 36 1 269.36 b 8 100 2.07 35.26 48 1 692.48 c 10 100 1.81 35.26 60 2 137.20 2 a 6 150 1.29 52.89 36 1 904.04 b 8 150 1.14 52.89 48 2 538.72 c 10 150 1.02 52.89 60 3 173.40 3 a 6 200 0.81 70.53 36 2 539.08 b 8 200 0.73 70.53 48 3 385.44 c 10 200 0.66 70.53 60 4231.80 -
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