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机载单频水深测量LiDAR光机系统设计

周国清 胡皓程 徐嘉盛 周祥 农学勤

周国清, 胡皓程, 徐嘉盛, 周祥, 农学勤. 机载单频水深测量LiDAR光机系统设计[J]. 红外与激光工程, 2021, 50(4): 20200297. doi: 10.3788/IRLA20200297
引用本文: 周国清, 胡皓程, 徐嘉盛, 周祥, 农学勤. 机载单频水深测量LiDAR光机系统设计[J]. 红外与激光工程, 2021, 50(4): 20200297. doi: 10.3788/IRLA20200297
Zhou Guoqing, Hu Haocheng, Xu Jiasheng, Zhou Xiang, Nong Xueqin. Design of LiDAR optical machine system for airborne single frequency bathymetry[J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(4): 20200297. doi: 10.3788/IRLA20200297
Citation: Zhou Guoqing, Hu Haocheng, Xu Jiasheng, Zhou Xiang, Nong Xueqin. Design of LiDAR optical machine system for airborne single frequency bathymetry[J]. Infrared and Laser Engineering, 2021, 50(4): 20200297. doi: 10.3788/IRLA20200297

机载单频水深测量LiDAR光机系统设计

doi: 10.3788/IRLA20200297
基金项目: 国家自然科学基金重点项目(41431179);国家自然科学基金(41961065);广西创新驱动发展专项(AA18118038,AA18242048);广西科技基地和人才专项 (AD19254002);桂林市科学研究与技术开发计划项目(20190210-2)
详细信息
    作者简介:

    周国清(1965−),男,教授,博士,桂林理工大学和天津大学博士生导师,广西空间信息与测绘重点实验室主任,天津大学遥感研究中心主任。国家特聘专家、国家“十二五”863主题专家、国家有突出贡献的中青年专家,获中国地理信息科技进步一等奖、广西技术发明一等奖、广西自然科学一等奖、美国Talbert Abrams奖、德国洪堡基金奖等奖励,长期从事LiDAR三维地形测绘装备和高分辨率遥感影像处理方面研究和技术开发,出版专著8部(含2本英文),发表SCI、EI检索论文400余篇, 获70余件专利(含美国2件专利、澳大利亚7件专利)和26项软件著作权。

  • 中图分类号: TG502.33

Design of LiDAR optical machine system for airborne single frequency bathymetry

  • 摘要: LiDAR作为一种测深、水下地形绘制设备已在国外进入商用阶段。而我国LiDAR研制与应用相对缓慢,且主要集中在大型双频测水LiDAR的研制上。笔者所在团队在双频测水LiDAR设计的基础上,针对无人机,设计了单频LiDAR光机系统。首先分别设计了该系统的组成部分,即采用反射式光楔实现圆周扫描的扫描单元、采用Kopilevich模型计算的最佳接收视场角、采用广义开普勒系统设计的接收光学单元,然后集成整机,计算光学系统效率,仿真实验验证扫描效果,波形测试验证设计LiDAR可用性。该系统最佳接收视场角为95 mrad,最佳飞行航高150 m,飞行速度10 m/s,最佳测量水深25 m以内,最大测量水深50 m。该系统采用Kopilevich模型确定LiDAR最佳视场角,提升了LiDAR光机系统性能,并可切换两种不同扫描方式。
  • 图  1  单频LiDAR测深原理

    Figure  1.  Single frequency LiDAR sounding principle

    图  2  LiDAR系统结构。a为综控单元;b为电源;c为532 nm激光器;d为电机驱动器;e为24 V直流伺服电机;f为反射式光楔;g为光学发射通道;h为光学接收通道;i为APD及其后端处理电路;j为PMT及其后端处理电路;k为面阵多光谱高分辨率CCD相机;l为POS系统

    Figure  2.  System structure of LiDAR. a-Integrated control unit; b-Power supply; c-532 nm laser; d-Motor driver; e-24V DC servo motor; f-Reflective wedge; g-Optical emission channel; h-Optical receiving channel; i-APD and its processing circuit; j-PMT and its processing circuit; k-Area array multispectral high resolution CCD camera; l-POS system

    图  3  Zemax仿真反射式光楔扫描单元

    Figure  3.  Zemax simulation reflection type wedge scanning unit

    图  4  不同水深、不同接收视场对应的视场损失因子

    Figure  4.  Field loss factors corresponding to different water depths and receiving field of view

    图  5  不同水深随视场变化的辨识力因子

    Figure  5.  Recognition factors for different water depths changing with field of view

    图  6  50 m水深随视场变化的辨识力因子

    Figure  6.  Recognition factor of 50 m water depth changing with field of view

    图  7  柯克三片型物镜组结构

    Figure  7.  Structure of Kirk three-piece objective lens set

    图  8  物镜组光路结构

    Figure  8.  Optical path of objective lens group

    图  9  物镜组MTF曲线

    Figure  9.  MTF curve of objective lens group

    图  10  改进后的凯涅尔目镜结构

    Figure  10.  Improved Kenneth eyepiece structure

    图  11  PMT目镜组光路结构

    Figure  11.  Structure of PMT eyepiece group optical path

    图  12  APD目镜组光路结构

    Figure  12.  Structure of APD eyepiece group optical path

    图  13  LiDAR整机接收望远系统光路

    Figure  13.  Optical path of LiDAR overall receiving telescope system

    图  14  各个视场弥散斑分布

    Figure  14.  Distribution of diffuse spots in each field of view

    图  15  LiDAR光机系统

    Figure  15.  Optical-mechanical system of LiDAR

    图  16  直流电机调速电路

    Figure  16.  DC motor speed regulation circuit

    图  17  接收和发射光线系统示意图

    Figure  17.  Schematic diagram of receiving and transmitting light system

    图  18  栅形扫描方案

    Figure  18.  Grid scanning pattern

    图  19  李萨如扫描方案

    Figure  19.  Lissajous scanning pattern

    图  20  李萨如最优扫描

    Figure  20.  Lissajous optimal scan

    图  21  实测波形数据

    Figure  21.  Measured waveform data

    表  1  LiDAR的技术指标

    Table  1.   Overall technical index of LiDAR

    PartsParameterValue
    LaserWavelength532 nm
    Peak power100 kW
    Pulse width3 ns
    Repetition frequency1 kHz
    Divergence angle0.2 mrad
    Scanning unitWedge angle
    Wedge diameter40 mm
    Wedge thickness15 mm
    Angle between the bottom of wedge and vertical axis45º
    Motor speed540, 600 r/min
    Rated voltage of motor24 V
    Rated power of motor100 W
    Receiving Optical unitReceiving field angle95 mrad
    Entrance pupil diameter82 mm
    Exit pupil diameter8 mm
    Magnification10.25× and 42×
    Bandwidth±1 nm
    Overall systemWeight25 kg
    Volume1050 mm×400 mm×
    460 mm
    Mode of deliveryUAV
    Flight speed0-10 m/s
    Flight height150 m
    Run time20 min
    Scanning width52.9 m
    Scanning point density1/m2
    Best measuring depth25 m
    Maximum measuring depth50 m
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    表  2  视场损失因子公式参数表

    Table  2.   Parameter table of FOV loss factor formula

    ParametersParameters nameParameters valuesCalculation formula(Parameters see column 1)
    θr Equivalent receiving FOV θr=θr0cosθa/(ncosθw)
    H Equivalent flight height 205.781
    4 m
    H0=150 m
    H=H0n(cosθw/cosθa)3
    h Water depth measurement 25 m
    m Scattering angle mean cosine function 8
    bf Forward scattering coefficient 0.4
    θw Angle between laser direction and vertical direction 6.74° θa=10°
    sinθa=nsinθw
    rr Equivalent radius 82.689 m
    m
    rr0=82 mm
    rr=rr0cosθw/cosθa
    rl Equivalent radius of laser beam cross section 3.054 m
    m
    rl0=3 mm
    rl=rl0cosθw/cosθa
    θl Equivalent laser divergence angle 0.1492 m
    rad
    θl0=0.2 mrad
    θl=θl0cosθa/(ncosθw)
    n Refractive 1.333
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    表  3  qc与大气能见度的关系

    Table  3.   Relationship between qc and atmospheric visibility

    Value of qc coefficientVisibility range/km
    1.6 V>50
    1.3 10<V<50
    0.16 V+0.34 0.5<V<10
    0 V<0.5
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    表  4  物镜组结构参数表

    Table  4.   Structure parameters of objective lens

    LensRadius of curvature/mmFocal length/mmMaterialRefractive index (532 nm)DistanceSurface/mm
    1 198.543 213.098ZF141.931712 air→ZF14
    2600.383644.395ZF141.9317111.411ZF14→air
    3−353.382−564.779F2HT1.625710air→F2HT
    4156.494250.110F2HT1.625736.799F2HT→air
    5513.419551.056ZF141.931712air→ZF14
    6−481.289516.571ZF141.9317307.790ZF14→air
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    表  5  PMT目镜组结构参数表

    Table  5.   Structural parameters of PMT eyepieces

    LensRadius of curvature/mmFocal length/mmMaterial/refractive (532 nm)Distance to next side/mmSurface
    7 $\infty $ $\infty $ SF66/1.937 5 8 air→SF66
    8 −135.530 144.565 SF66/1.937 5 19.907 SF66→air
    9 48.617 51.858 SF66/1.937 5 7.990 air→SF66
    10 92.216 −98.364 SF66/1.937 5 16.1 SF66→air
    11 63.200 76.190 LASF14A/1.829 5 10 air→LASF14A
    12 −316.269 −2 928.417 LASF14A/1.829 5 7.6 LASF14A→SF66
    13 143.183 −152.728 SF66/1.937 5 17.172 SF66→air
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    表  6  APD目镜组结构参数表

    Table  6.   Structural parameters of APD eyepieces

    LensRadius of curvature/mmFocal length/mmMaterial / refractive (532 nm)Distance to next side/mmSurface
    7 $\infty $ $\infty $ SF66/1.937 5 4 air→SF66
    8 41.854 −44.644 SF66/1.937 5 30.426 SF66→air
    9 52.443 55.939 SF66/1.937 5 4.5 air→SF66
    10 −47.173 50.318 SF66/1.937 5 1 SF66→air
    11 15.276 18.416 LASF14A/1.829 5 7.5 air→LASF14A
    12 −22.175 −205.324 LASF14A/1.829 5 4 LASF14A→SF66
    13 19.558 −20.862 SF66/1.937 5 10.053 SF66→air
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    表  7  PMT和APD各面光学透过率

    Table  7.   Optical transmittance of PMT and APD each surface

    LensOptical transmittanceSurface
    Objective 189.9%air→ZF14
    Objective 289.9%ZF14→air
    Objective 394.32%air→F2HT
    Objective 494.32%F2HT→air
    Objective 589.9%air→ZF14
    Objective 689.9%ZF14→air
    Eyepiece 789.8%air→SF66
    Eyepiece 889.8%SF66→air
    Eyepiece 989.8%air→SF66
    Eyepiece 1089.8%SF66→air
    Eyepiece 1191.41%air→LASF14A
    Eyepiece 1299.9%LASF14A→SF66
    Eyepiece 1389.8%SF66→air
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    表  8  LiDAR系统质量参数

    Table  8.   Weight parameters of LiDAR system

    ComponentWeight/kg
    Power source5
    532 nm laser3
    80 flange servo motor0.75
    Motor driver0.75
    Optical pipeline2.1(7 series aluminum)
    APD or PMT and its circuit0.5
    IMU2.6
    Integrated control system3.5
    CCD camera0.35
    Other0.95
    Outsourcing network5 (PVC)
    Total25
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    表  9  LiDAR系统体积参数

    Table  9.   Volume parameters of LiDAR system

    ComponentVolume/mm3
    Power source188×156×97.5
    532 nm laser104×104×166.5
    80 flange servo motor100×60×70
    Motor driver150×100×40
    Optical pipeline80(inside diameter)×660
    IMU200×116×80
    Integrated control system180×120×100
    Outsourcing network1 050×460×400
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    表  10  扫描方案

    Table  10.   Scanning scheme

    PlanOrder numberFlight speed/m·s−1Flight height/mScanning point density/m−2Scanning width/mDistance/mArea/m2
    1a61002.4235.26361 269.36
    b81002.0735.26481 692.48
    c101001.8135.26602 137.20
    2a61501.2952.89361 904.04‬
    b81501.1452.89482 538.72
    c101501.0252.89603 173.40
    3a62000.8170.5336 2 539.08
    b82000.7370.53483 385.44
    c102000.6670.5360 4231.80
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  • [1] Li Qinghui, Chen Liangyi. Airborne blue green laser bathymetry [J]. Acta Optica Sinica, 1996, 25(11): 1008-1015. (in Chinese)
    [2] Li Kai, Zhang Yongsheng, Liu Xiaodi, et al. Study on airborne laser bathymetric system receiver field of view [J]. Acta Optica Sinica, 2015, 35(7): 40-48. (in Chinese)
    [3] Qin Haiming, Wang Cheng, Xi Xiaohuan, et al. Development of airborne laser bathymetric technology and applications [J]. Remote Sensing Technology and Application, 2016, 31(4): 617-624. (in Chinese)
    [4] Shu Lei. Design and hardware implementation of SAR flood image change detection algorithm based on FPGA [D]. Tianjin: Tianjin University, 2019. (in Chinese)
    [5] Zhang Yuanyu, Huang Rongyong, Yu Kefu, et al. Estimation of shallow water depth based on satellite hyperspectral images [J]. Journal of Geo-Information Science, 2020, 22(7): 1567-1577. (in Chinese)
    [6] Liu Y, Guo K, He X, et al. Research progress of airborne laser bathymetry technology [J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(9): 1185-1194. (in Chinese)
    [7] Hu Shanjiang, He Yan, Chen Weibiao, et al. Design of airboren dual-frequency laser radar system [J]. Infrared and Laser Engineering, 2018, 47(9): 0930001. (in Chinese) doi:  10.3788/IRLA201847.0930001
    [8] Guo Yulan, Wan Jianwei, Lu Min, et al. Three dimensional orientation eatimation for ladar target [J]. Optics and Precision Engineering, 2012, 20(4): 843-850. (in Chinese) doi:  10.3788/OPE.20122004.0843
    [9] Hu Feng, Hu Chunsheng, Wang Shengshu, et al. Calibration of external relation between imaging laser radar and camera [J]. Optics and Precision Engineering, 2011, 19(4): 938-943. (in Chinese) doi:  10.3788/OPE.20111904.0938
    [10] Qu Hengkuo, Zhang Qingyuan, Ruan Youtian. Laser radar based on scanning image tracking [J]. Chinese Optics, 2012, 5(3): 242-247. (in Chinese)
    [11] Xie Shiyong, Wang Jiuwang, Sun Yong, et al. VCSEL end-pumped high-energy Q-switched Nd:YAG laser [J]. Optics and Precision Engineering, 2020, 28(3): 558-564. (in Chinese) doi:  10.3788/OPE.20202803.0558
    [12] Zhou Guoqing, Zhou Xiang, et al. Flash lidar sensor using fiber coupled APDs [J]. IEEE Sensor Journal, 2015, 15(9): 4758-4768. doi:  10.1109/JSEN.2015.2425414
    [13] Yuan Guangfu, Ma Xiaoyu, Liu Shuang, et al. Research on Lidar scanning mode [J]. High Power Laser and Particle Beam, 2020, 32(4): 65-70. (in Chinese)
    [14] Zhu Jingguo, Li Feng, Huang Qitai, et al. Design and implementation of dual wedge scanning system for airborne lidar [J]. Infrared and Laser Engineering, 2016, 45(5): 0502001. (in Chinese) doi:  10.3788/IRLA201645.0502001
    [15] Feigels V I, Gilbert G D. Lidars for oceanological research: criteria for comparison, main limitations, perspectives[C]//SPIE, 1992, 1750(Ⅺ): 473-484.
    [16] Zhou Guoqing, Zhou Xiang, Hu Haocheng, et al. Design of LiDAR optical-mechanical system for water depth measurement [J]. Infrared and Laser Engineering, 2020, 49(2): 0203006. (in Chinese)
    [17] Wang Quandong, Chen Weibiao, Lu Yutian, et al. Parameter design and maximum detection depth capability analysis of airborne ocean laser sounding system [J]. Acta Optica Sinica, 2003, 23(10): 1255-1260. (in Chinese)
    [18] Zhang Yimo. Applied Optics[M]. Beijing: Electronic Industry Press, 2015: 295-297. (in Chinese)
    [19] Xu Peituo, Tao Yuting, Liu Zhipeng, et al. Comparison of oceanic lidar experimental and simulation results [J]. Infrared and Laser Engineering, 2020, 49(2): 0203007. (in Chinese) doi:  10.3788/IRLA202049.0203007
    [20] Brown W L, Polcyn F C, Sellman A N, et al. Water-depth measurement by wave refraction and multispectral techniques. Report No. 31650-31-T[R]. Michigan: Willow Run Laboratories of the Institute of Science and Technology, The University of Michigan, 1971.
    [21] Qu Yi. Technical status and development tendency of atmosphere optical remote and monitoring [J]. Chinese Optics, 2013, 6(6): 834-840. (in Chinese)
    [22] Zhou Guoqing, Zhou Xiang. Imaging Principle Technology and Application of Area Array Lidar[M]. Wuhan: Wuhan University Press, 2017: 56-57. (in Chinese)
    [23] Zhu Jinyi, Xie Yongjun. Large aperture lidar receiver optical system based on diffractive primary mirror [J]. Infrared and Laser Engineering, 2017, 46(5): 0518001. (in Chinese) doi:  10.3788/IRLA201746.0518001
    [24] Ma J, Lu T, He Y, et al. Compact dual-wavelength blue-green laser for airborne ocean detection LiDAR [J]. Applied Optics, 2020, 59(10): 87-91. doi:  10.1364/AO.382174
    [25] Cui Enkun, Zhang Bao, Hong Yongfeng. Design of initial structure of infrared zoom optical system with PW solution [J]. Journal of Applied Optics, 2014, 35(4): 586-591.
    [26] Ge Xianying. Design and optimization of opto-mechanical structure for high accuracy weak signal detection lidar[D]. Beijing: Beijing Institute of Technology, 2014. (in Chinese)
    [27] Zhu Xiaokai. Structure design and precision analysis of a laser radar[D]. Xi'an: Xidian University, 2014. (in Chinese)
    [28] Zhou Guoqing, Huang Wei. Timing discrimination with third-order high-pass filtering [J]. Bulletin of Science and Technology, 2020, 36(1): 99-104.
  • [1] 徐国权, 李广英, 万建伟, 许可, 董光焰, 程光华, 王兴, 韩文杰, 马燕新.  脉冲调制激光雷达水下成像系统 . 红外与激光工程, 2022, 51(3): 20210204-1-20210204-8. doi: 10.3788/IRLA20210204
    [2] 薛珊, 陈宇超, 吕琼莹, 曹国华.  基于坐标注意力机制融合的反无人机系统图像识别方法 . 红外与激光工程, 2022, 51(9): 20211101-1-20211101-11. doi: 10.3788/IRLA20211101
    [3] 刘汝卿, 蒋衍, 李锋, 孟柘, 郭文举, 朱精果.  实时感知型激光雷达多通道数据采集系统设计 . 红外与激光工程, 2021, 50(5): 20200291-1-20200291-7. doi: 10.3788/IRLA20200291
    [4] 刘壮, 王超, 江伦, 史浩东.  低空高分辨率激光雷达光学系统设计 . 红外与激光工程, 2021, 50(1): 20200117-1-20200117-7. doi: 10.3788/IRLA20200117
    [5] 李光福, 南钢洋, 潘冬阳, 白雪, 刘帅, 孙志慧.  激光雷达测风系统信号采集处理研究 . 红外与激光工程, 2021, 50(S2): 20210467-1-20210467-7. doi: 10.3788/IRLA20210467
    [6] 朱孟真, 陈霞, 刘旭, 谭朝勇, 黎伟.  战术激光武器反无人机发展现状和关键技术分析 . 红外与激光工程, 2021, 50(7): 20200230-1-20200230-13. doi: 10.3788/IRLA20200230
    [7] 薛珊, 张振, 吕琼莹, 曹国华, 毛逸维.  基于卷积神经网络的反无人机系统图像识别方法 . 红外与激光工程, 2020, 49(7): 20200154-1-20200154-8. doi: 10.3788/IRLA20200154
    [8] 周国清, 周祥, 胡皓程, 徐嘉盛.  一种用于水深测量的LiDAR光机系统设计 . 红外与激光工程, 2020, 49(2): 0203006-0203006. doi: 10.3788/IRLA202049.0203006
    [9] 张青松, 侯再红, 谢晨波.  户外型探测臭氧和气溶胶激光雷达系统研制 . 红外与激光工程, 2019, 48(7): 706008-0706008(6). doi: 10.3788/IRLA201948.0706008
    [10] 陶宗明, 单会会, 张辉, 张连庆, 王申浩, 麻晓敏, 周浦城, 姚翎, 薛模根, 王邦新, 谢晨波, 刘东, 王英俭.  单波长发射五通道接收激光雷达系统研制 . 红外与激光工程, 2017, 46(10): 1030002-1030002(7). doi: 10.3788/IRLA201765.1030002
    [11] 朱进一, 谢永军.  采用衍射主镜的大口径激光雷达接收光学系统 . 红外与激光工程, 2017, 46(5): 518001-0518001(8). doi: 10.3788/IRLA201746.0518001
    [12] 郭文杰, 闫召爱, 胡雄, 郭商勇, 程永强.  532nm测风激光雷达长时间稳频系统 . 红外与激光工程, 2016, 45(S1): 87-91. doi: 10.3788/IRLA201645.S130004
    [13] 赵远, 张子静, 马昆, 徐璐, 吕华, 苏建忠.  高灵敏度的光子偏振激光雷达系统 . 红外与激光工程, 2016, 45(9): 902001-0902001(6). doi: 10.3788/IRLA201645.0902001
    [14] 李道京, 杜剑波, 马萌, 胡烜, 乔明.  天基合成孔径激光雷达系统分析 . 红外与激光工程, 2016, 45(11): 1130002-1130002(8). doi: 10.3788/IRLA201645.1130002
    [15] 吕炜煜, 苑克娥, 魏旭, 刘李辉, 王邦新, 吴德成, 胡顺星, 王建国, 马振富.  对流层气溶胶和水汽的车载激光雷达系统的探测 . 红外与激光工程, 2016, 45(3): 330001-0330001(7). doi: 10.3788/IRLA201645.0330001
    [16] 张欣婷, 安志勇, 亢磊.  三维激光雷达发射/接收共光路光学系统设计 . 红外与激光工程, 2016, 45(6): 618004-0618004(5). doi: 10.3788/IRLA201645.0618004
    [17] 吴超, 刘春波, 韩香娥.  光波导相控阵激光雷达接收系统设计 . 红外与激光工程, 2016, 45(10): 1030003-1030003(6). doi: 10.3788/IRLA201645.1030003
    [18] 王磊, 赵海宾, 余继周, 胡庆荣, 鲁耀兵, 张圆成.  主被动结合激光雷达系统设计与性能仿真 . 红外与激光工程, 2015, 44(S1): 68-72.
    [19] 史风栋, 刘文皓, 汪鑫, 丁娟, 史屹君, 修春波.  室内激光雷达导航系统设计 . 红外与激光工程, 2015, 44(12): 3570-3575.
    [20] 唐磊, 吴海滨, 孙东松, 舒志峰.  瑞利散射多普勒测风激光雷达系统误差分析 . 红外与激光工程, 2014, 43(11): 3570-3576.
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-12-15
  • 修回日期:  2021-01-25
  • 网络出版日期:  2021-05-12
  • 刊出日期:  2021-04-30

机载单频水深测量LiDAR光机系统设计

doi: 10.3788/IRLA20200297
    作者简介:

    周国清(1965−),男,教授,博士,桂林理工大学和天津大学博士生导师,广西空间信息与测绘重点实验室主任,天津大学遥感研究中心主任。国家特聘专家、国家“十二五”863主题专家、国家有突出贡献的中青年专家,获中国地理信息科技进步一等奖、广西技术发明一等奖、广西自然科学一等奖、美国Talbert Abrams奖、德国洪堡基金奖等奖励,长期从事LiDAR三维地形测绘装备和高分辨率遥感影像处理方面研究和技术开发,出版专著8部(含2本英文),发表SCI、EI检索论文400余篇, 获70余件专利(含美国2件专利、澳大利亚7件专利)和26项软件著作权。

基金项目:  国家自然科学基金重点项目(41431179);国家自然科学基金(41961065);广西创新驱动发展专项(AA18118038,AA18242048);广西科技基地和人才专项 (AD19254002);桂林市科学研究与技术开发计划项目(20190210-2)
  • 中图分类号: TG502.33

摘要: LiDAR作为一种测深、水下地形绘制设备已在国外进入商用阶段。而我国LiDAR研制与应用相对缓慢,且主要集中在大型双频测水LiDAR的研制上。笔者所在团队在双频测水LiDAR设计的基础上,针对无人机,设计了单频LiDAR光机系统。首先分别设计了该系统的组成部分,即采用反射式光楔实现圆周扫描的扫描单元、采用Kopilevich模型计算的最佳接收视场角、采用广义开普勒系统设计的接收光学单元,然后集成整机,计算光学系统效率,仿真实验验证扫描效果,波形测试验证设计LiDAR可用性。该系统最佳接收视场角为95 mrad,最佳飞行航高150 m,飞行速度10 m/s,最佳测量水深25 m以内,最大测量水深50 m。该系统采用Kopilevich模型确定LiDAR最佳视场角,提升了LiDAR光机系统性能,并可切换两种不同扫描方式。

English Abstract

    • 与传统多波束测量水深方法相比,LiDAR测量水深精度高、速度快、灵活性好,广泛应用于测量河流、湖泊、近海岸等处的水深,获取水下地形数据和水质数据,服务于河流、湖泊和海洋管理、养殖等[1-4]。目前测水LiDAR因测水精度高已在国外进入商用阶段[5-6]。但是,我国测水LiDAR研究进展存在两个问题。一是研究重点集中在双频测水LiDAR,其缺陷是体积大、重量重、需要有人机载才能测量水深。二是轻小型机载测水LiDAR研究较少,轻小型机载测水LiDAR的优点是方便、快速、灵活,搭载在无人机上即可测量水深。因此,笔者所在团队重点研究机载轻小型测水LiDAR。

      传统双频测深激光雷达系统其最小测深深度在10 m以上,需要挂载在有人机上,飞行高度通常在500~1000 m左右,需要专业人士提前规划飞行路线[7],流程繁琐。

      为此,笔者所在团队设计了一种轻小型机载单频水深测量LiDAR光机系统。其优点是采用双接收通道,其体积小于三接收通道,机械结构易于加工。可进行两种扫描方式切换,可挂载于无人机上,方便操作。

      单频测水LiDAR的原理见图1,激光器发射532 nm脉冲激光,一部分激光无法穿透水面沿光路返回,被接收光学单元接收,另一部分激光穿透水面到达水底,反射后被接收光学单元接收。根据两部分激光返回的时间差、大气光学厚度、无人机航高、海表反射系数、海水折射率、海底反射系数、海水后向散射系数等综合参数计算海水深度。再结合POS数据,对回波信号进行POS解算,得到高精度水下地形数据。

      文中内容包括设计目标、扫描单元、最佳接收视场角、接收光学单元和整机光机以及仿真实验验证。其中,设计目标说明系统及其组成部分所要实现的技术指标,扫描单元主要指通过伺服电机和反射式光楔实现圆周扫描,最佳接收视场是通过Kopilevich模型计算出来,接收光学单元是在最佳接收视场的基础上设计广义开普勒系统,整机是将上述部分组装成LiDAR光机系统并计算PMT和APD光学系统透过率,仿真实验验证用来验证系统扫描的结果,波形测试验证设计LiDAR可用性。

      图  1  单频LiDAR测深原理

      Figure 1.  Single frequency LiDAR sounding principle

    • LiDAR光机系统是指由激光器、扫描单元、接收光学单元组成的用于LiDAR研制的光学机械系统。其中,激光器作为光源可以选用已经准直扩束的激光器,扫描单元由电机、电机驱动器和光楔组成,接收光学单元由物镜组和目镜组组成的望远系统。文中设计的水深测量LiDAR光机系统集成综控单元、电源、电机驱动器、APD和PMT及其后端电路、POS系统[8-9]和面阵多光谱高分辨率CCD相机等模块后的整体及其分解结构见图2。其中,综控单元a、电源b、532 nm激光器c、面阵多光谱高分辨率CCD相机k、POS系统l不属于光机系统,却是LiDAR研制的必须模块。电源给整个系统供电,综控单元控制整个系统运行及数据存储,激光器发射激光,电机驱动器驱动电机旋转,扫描发射的激光,照射到水面和水底后产生水面和水底回波信号,接收系统接收这些回波信号,传输给APD和PMT,APD和PMT后端电路将水表和水底反射回的激光信号转为电信号,传输给综控单元,记录在存储芯片中,POS系统由GPS和IMU组成,获取LiDAR精确的定位和时间信息、飞行速度和航向、俯仰和翻滚等姿态信息,发送给综控单元,存储在存储芯片中,同时综控单元根据这些信息和导航信息控制飞行平台的飞行路线和姿态。面阵多光谱高分辨率CCD相机是记录海表面高分辨率影像数据,可用于分类、多元数据融合测深。

      图  2  LiDAR系统结构。a为综控单元;b为电源;c为532 nm激光器;d为电机驱动器;e为24 V直流伺服电机;f为反射式光楔;g为光学发射通道;h为光学接收通道;i为APD及其后端处理电路;j为PMT及其后端处理电路;k为面阵多光谱高分辨率CCD相机;l为POS系统

      Figure 2.  System structure of LiDAR. a-Integrated control unit; b-Power supply; c-532 nm laser; d-Motor driver; e-24V DC servo motor; f-Reflective wedge; g-Optical emission channel; h-Optical receiving channel; i-APD and its processing circuit; j-PMT and its processing circuit; k-Area array multispectral high resolution CCD camera; l-POS system

      文中设计的LiDAR光机系统由激光器、扫描单元、接收光学单元等组成。其中,每个组成部分和整机都有其相应的技术指标,具体见表1

      表 1  LiDAR的技术指标

      Table 1.  Overall technical index of LiDAR

      PartsParameterValue
      LaserWavelength532 nm
      Peak power100 kW
      Pulse width3 ns
      Repetition frequency1 kHz
      Divergence angle0.2 mrad
      Scanning unitWedge angle
      Wedge diameter40 mm
      Wedge thickness15 mm
      Angle between the bottom of wedge and vertical axis45º
      Motor speed540, 600 r/min
      Rated voltage of motor24 V
      Rated power of motor100 W
      Receiving Optical unitReceiving field angle95 mrad
      Entrance pupil diameter82 mm
      Exit pupil diameter8 mm
      Magnification10.25× and 42×
      Bandwidth±1 nm
      Overall systemWeight25 kg
      Volume1050 mm×400 mm×
      460 mm
      Mode of deliveryUAV
      Flight speed0-10 m/s
      Flight height150 m
      Run time20 min
      Scanning width52.9 m
      Scanning point density1/m2
      Best measuring depth25 m
      Maximum measuring depth50 m
    • 为了满足系统要求,文中选用已经扩束准直且发散角低于0.5 mrad的532 nm激光器作为脉冲激光光源[10-12]

      为获取较高的点密度,机载测水LiDAR普遍采用圆周扫描方式,即采用一块光楔绕轴中心旋转[13]。但该方法需要用到体积大、质量重的中空电机。为节省体积,减轻质量,文中设计一种基于伺服电机驱动的反射式光楔实现圆周扫描,仿真结果见图3。其中,如定义图(a)为初始扫描位置,即电机旋转0°时的扫描位置,图(b)代表电机旋转90°时的扫描位置,图(c)代表电机旋转180°时的扫描位置,图(d)代表电机旋转270°时的扫描位置,其轨迹为圆。

      图  3  Zemax仿真反射式光楔扫描单元

      Figure 3.  Zemax simulation reflection type wedge scanning unit

      一般圆周扫描使用折射式光楔,见公式(1)[14]

      $$ \delta=(n_{p}-1)\alpha $$ (1)

      式中:δ为扫描角;np为光楔材料折射率;α为楔角。

      当公式(1)中np取−1时,为反射式光楔关系式,文中采用反射式光楔,见公式(2):

      $$ \delta={-2}\alpha $$ (2)

      当光楔楔角取α=5°时,根据公式(2),文中设计的反射式光楔扫描角δ=10°。在航高150 m时,可实现扫描幅宽52.9 m。

    • 为了保证在探测器可辨识的情况下实现最大测深,需要优化接收光学单元的性能。因此,需要综合考虑视场角和最大测深,计算最佳接收视场角。LiDAR最佳接收视场角可以通过测水公式计算。目前,国外已采用Dolin-Levin和Kopilevich模型计算水深,常用于激光测深仪、水下定位和成像传感器等仪器性能计算中[15]。其中,Kopilevich测深模型充分考虑多次前向散射和单次后向散射,比Dolin-Levin更加精确[16-17]。因此,文中选用Kopilevich测深模型计算LiDAR最佳接收视场角。

      根据Kopilevich模型,海底和海水后向散射激光回波信号可分别用公式(3)和(4)计算:

      $${P_{bot}}(h)={P_0}\dfrac{{{\rho _{bot}}}}{\pi } \displaystyle\sum \eta \dfrac{{{{\cos }^2}{\theta _w}}}{{(H + h){}^2}}{{\rm e}^{\left[\frac{{ - 2(a + {b_b})h}}{{\cos {\theta _w}}}\right]}}F(h)$$ (3)

      式中:Pbot(h)为海底回波信号功率;h为水深;P0为激光发射峰值功率;ρbot为海底反射率;$\displaystyle\sum $为孔径面积;η为光学系统接收效率;θw为激光进入海水后传播方向与垂直方向的夹角;H为等效航高;a为水体吸收系数;bb为水体后向散射系数;F(h)为视场损失因子;a+bb一般取0.08[18]

      $$ {P}_{bw}\left(h\right)={P}_{0}\dfrac{c{\tau }_{\rm pulse}}{2n_{w}}{\beta }_{\pi }\displaystyle\sum \eta \dfrac{{{\rm cos}}^{2}{\theta }_{w}}{(H+h{)}^{2}}{\rm e}^{\left[-\frac{2(a+{b}_{b})h}{{cos}{\theta }_{w}}\right]}F\left(h\right) $$ (4)

      式中:Pbw(h) 为海水后向散射信号功率;c为空气中的光速;τpulse为激光脉宽;nw为水体折射率;$ {\beta }_{\pi } $为体积散射函数$ \beta \left(\theta \right) $取180°时的值。

      为计算等效航高,需要用等效公式(5)计算:

      $$ \left\{\begin{array}{l}H={H}_{0}n{\left(\dfrac{{\rm cos}{\theta }_{w}}{{\rm cos}{\theta }_{a}}\right)}^{3}\\ {\theta }_{l}=\dfrac{{\theta }_{l0}{\rm cos}{\theta }_{a}}{n{\rm cos}{\theta }_{w}}\\ {\theta }_{r}=\dfrac{{\theta }_{r0}{\rm cos}{\theta }_{a}}{n{\rm cos}{\theta }_{w}}\\ {\rm sin}{\theta }_{a}=n{\rm sin}{\theta }_{w}\\ {r}_{l}=\dfrac{{r}_{l0}{\rm cos}{\theta }_{w}}{{\rm cos}{\theta }_{a}}\\ {r}_{r}=\dfrac{{r}_{r0}{\rm cos}{\theta }_{w}}{{\rm cos}{\theta }_{a}}\end{array}\right. $$ (5)

      式中:H0为飞行航高;θa为激光扫描角;θl为等效激光发散角;θl0为激光发散角;θr为等效接收视场角;θr0为接收器视场角;rl为等效激光截面半径;rl0为激光截面半径;rr为接收器孔径半径;rr0为接收器孔径半径。

      从公式(3)和(4)可知,海底回波信号功率和海水后向散射功率和视场损失因子成正相关,故研究视场损失因子即可。

      计算最佳接收视场角包括计算视场损失因子F(h)与视场角关系,计算最大水深辨识力因子D (通常$ D\geqslant 6 $)确定水深测量最佳视场角[18]

    • 视场损失因子计算方法见公式(6)[19]

      $$ \begin{split} &F\left(h\right)=\varPsi m{\rm e}^{\left(\frac{-2{b}_{f}h}{{\rm cos}{\theta }_{w}}\right)}{\displaystyle\int }_{0}^{ \infty }(x+\\ &\sqrt {1 + {x^2}} {)^{\frac{{2{b_f}h}}{{x{\rm cos}{\theta _w}}}}}{{\rm e}^{\left\{ - \frac{{{x^2}{m^2}}}{4}\left[ {\frac{{(r_r^2 + r_l^2){\rm co}{{\rm s}^2}{\theta _w}}}{{{h^2}}} + {{\varTheta}}{{{a}}^2}} \right]\right\} }}{J_1}\left( {mx{{\varPsi}}} \right){\rm d}x \end{split} $$ (6)

      式中:$\left\{\begin{array}{l}\varPsi=\dfrac{{\theta }_{r}}{2}\dfrac{H+h}{h}\\\varTheta=\dfrac{{\theta }_{l}}{2}\dfrac{H+h}{h}\end{array}\right.$,其他参数见表2

      表2参数值代入公式(6)计算不同深度、不同接收视场θr对应的视场损失因子F(h),计算结果见图4。从图中可知,随着水深的增加,视场损失因子经历了从凸曲线变化成平缓曲线的过程,说明随着水深的增加,视场损失因子是降低的。

      表 2  视场损失因子公式参数表

      Table 2.  Parameter table of FOV loss factor formula

      ParametersParameters nameParameters valuesCalculation formula(Parameters see column 1)
      θr Equivalent receiving FOV θr=θr0cosθa/(ncosθw)
      H Equivalent flight height 205.781
      4 m
      H0=150 m
      H=H0n(cosθw/cosθa)3
      h Water depth measurement 25 m
      m Scattering angle mean cosine function 8
      bf Forward scattering coefficient 0.4
      θw Angle between laser direction and vertical direction 6.74° θa=10°
      sinθa=nsinθw
      rr Equivalent radius 82.689 m
      m
      rr0=82 mm
      rr=rr0cosθw/cosθa
      rl Equivalent radius of laser beam cross section 3.054 m
      m
      rl0=3 mm
      rl=rl0cosθw/cosθa
      θl Equivalent laser divergence angle 0.1492 m
      rad
      θl0=0.2 mrad
      θl=θl0cosθa/(ncosθw)
      n Refractive 1.333

      图  4  不同水深、不同接收视场对应的视场损失因子

      Figure 4.  Field loss factors corresponding to different water depths and receiving field of view

    • 辨识力因子D是检验扫描单元能否在自然噪声条件下工作指标,计算方法见公式(7):

      $$D=\frac{{{P_{bot}}A}}{{\sqrt {{P_s}\dfrac{{e(1 + {g^q})}}{{{S_\lambda }{\tau _{\rm pulse}}}}} }}$$ (7)

      式中:D为辨识力因子;A为大气衰减系数;Ps为太阳背景辐射功率;e为电子电荷量;g为噪声倍增因子;q为附加噪声指数,$ {S}_{\lambda } $为辐照灵敏度。其中,gq与APD或PMT性能有关。

      大气衰减系数A由公式(8)计算得出:

      $$ A={{\rm e}^{ - \frac{{7.828}}{V}{{\left( {\frac{\lambda }{{550}}} \right)}^{ - q_{\text{c}}}}{\rm{2}}{H_0}}} $$ (8)

      式中:V为大气能见度;λ为激光波长;qc是常系数,与V有密切联系[20-21]。关系表见表3

      表 3  qc与大气能见度的关系

      Table 3.  Relationship between qc and atmospheric visibility

      Value of qc coefficientVisibility range/km
      1.6 V>50
      1.3 10<V<50
      0.16 V+0.34 0.5<V<10
      0 V<0.5

      Ps为太阳背景辐射功率可由公式(9)计算得出:

      $$ {P_s} = \frac{{\pi {I_s}{{\left[ {{r_{r0}} + H{\rm tan}\left( {\dfrac{{{\theta _{r0}}}}{2}} \right)} \right]}^2}\lambda_d \displaystyle\sum \eta }}{{{H^2}}} $$ (9)

      式中:$ {I}_{s} $为太阳背景辐射度;$\lambda_d$为带通滤波器半宽。

      太阳背景辐射度Is取0.007 W∙m−2∙sr−1∙nm−1[22],其他参数值参照表2,代入公式(9),计算得到太阳背景辐射功率Ps=1.210×10−7 W。假设大气的能见度V取25 km,q取1.3,H0取150 m,代入公式(8)计算得A=0.95。取表2参数值和水深随机分别为25、40、50代入公式(6)和(3)计算得水体底部回波信号功率Pbot。根据APD性能[23]e取1.602×10−19C,g取20,q取0.5,Sλ为辐照灵敏度取20 A/W,τpulse为脉冲时间,取3 ns,将上述计算参数代入公式(7),计算得到不同水深的D,如图5 所示(25 m是设计测量水深,40 m和50 m是为了寻求最大测量水深)。根据D>6,可知在50 m以内系统都可辨识。

      图  5  不同水深随视场变化的辨识力因子

      Figure 5.  Recognition factors for different water depths changing with field of view

      另外,根据设计水深为25 m,由图5可知,此时最佳测水视场角是95 mrad。此时,水深回波信号功率为1.70×10−6 W。系统可接收到有效信号。根据图6可知,在该视场角条件下,50 m水深回波信号功率为4.12×10−9 W,大于探测器最小灵敏度,系统可接收到信号。且D>11,系统可辨识。

      图  6  50 m水深随视场变化的辨识力因子

      Figure 6.  Recognition factor of 50 m water depth changing with field of view

    • 在最佳视场角的基础上,文中接收光学单元采用柯克三片型物镜组和改进的凯涅尔目镜组组成的广义开普勒系统实现。设计过程包括根据物镜组和目镜组关系选取物镜组和目镜组的基本结构,设计柯克三片型物镜组、视场光阑、PMT和APD改进的凯涅尔目镜组、物镜组和目镜组组合。

    • 物镜组和目镜组的关系见公式(10):

      $$ \left\{\begin{array}{l}L={f}_{1}^{{'}}+{f}_{2}^{{'}}<600\\ \varGamma=-\dfrac{{f}_{1}^{{'}}}{{f}_{2}^{{'}}}\end{array}\right. $$ (10)

      式中:L为筒长;f1'为物镜组焦距;f2'为目镜组焦距;Γ为视场放大倍率。对于望远系统,一般f1'>f2'。

      已知出瞳直径,要求视场放大倍率,可用公式(11)计算:

      $$ {D}_{1}^{{'}}=-\frac{{D}_{1}}{\varGamma } $$ (11)

      式中:D1'为出光瞳直径;D1为入光瞳直径。

      拟定物镜组入瞳直径D1=82 mm。PMT和APD光敏面直径相当于目镜组出瞳直径D1'=8 mm和1.95 mm。根据入瞳直径和出瞳直径计算得视场放大倍率Γ=−10.25×和42×。根据公式(10)计算得f2'<53.33 mm;f1'<546.67 mm。考虑后端电路占用空间、镜片厚度,f1'尽可能小于理论极限值。因此,文中取f1'=505 mm,f2'=49.27 mm和12.01 mm。物镜组选用柯克三片型物镜结构,参数多,理论上能矫正七种像差的最简单物镜组结构,适合相对孔径1/5~1/4的物镜镜头,与文中相对孔径接近。目镜组选用改进的凯涅尔目镜,结构简单,易于实现。

    • 柯克三片型物镜组由两片正透镜和一片负透镜组成,结构见图7。只考虑近轴光线时,柯克三片型物镜可看作由六片焦距分别为F1'、F2'、F3'、F4'、F5'、F6',距离为d1d2d3d4d5的薄透镜组成。

      单片薄透镜计算焦距见公式(12):

      $$ {F}_{k}^{{'}}=({n}^{{'}}-n)\frac{1}{{r}_{k}} $$ (12)

      式中:$ {F}_{k}^{{'}} $为像方焦距,$ n $为物方折射率;$ {n}^{{'}} $为像方折射率;$ {r}_{k} $为曲率半径(k=1,2,3,4,5,6,代表第k面薄透镜)。

      图  7  柯克三片型物镜组结构

      Figure 7.  Structure of Kirk three-piece objective lens set

      六片薄透镜焦距F1'、F2'、F3'、F4'、F5'、F6'可通过正切计算法[23]公式(13)计算得到。

      $$ \left\{\begin{array}{l}{\rm tan}{U}_{1}^{{'}}={\rm tan}{U}_{2}=\dfrac{{h}_{1}}{{F}_{1}^{{'}}}\\ {h}_{2}={h}_{1}-{d}_{1}{\rm tan}{U}_{1}^{{'}}\\ {\rm tan}{U}_{2}^{{'}}={\rm tan}{U}_{3}={\rm tan}{U}_{2}+\dfrac{{h}_{2}}{{F}_{2}^{{'}}}\\ {h}_{k}={h}_{k-1}-{d}_{k-1}{\rm tan}{U}_{k-1}^{{'}}\\ {\rm tan}{U}_{k}^{{'}}={\rm tan}{U}_{k}+\dfrac{{h}_{k}}{{F}_{k}^{{'}}}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\vdots \\ {\rm tan}{U}_{6}^{{'}}={\rm tan}{U}_{6}+\dfrac{{h}_{6}}{{F}_{6}^{{'}}}\end{array}\right. $$ (13)

      式中:Uk'为第k面出射光线与光轴夹角;Uk为第k面入射光线与光轴夹角;hk为第k面像高。

      物镜组有效焦距计算见公式(14):

      $$ {f}_{1}^{{'}}=\frac{{h}_{1}}{{\rm tan}{U}_{6}^{{'}}} $$ (14)

      式中:h1为第1面像高;U6'为第6面出射光线与光轴夹角。根据设计$ {f}_{1}^{{'}} $取505 mm。

      考虑空间放置大小,物镜组总长不超过490 mm。物镜组后焦距需要满足额外条件,见公式(15):

      $$ \left\{\begin{array}{l}BFL=\dfrac{{h}_{6}}{{\rm tan}{U}_{6}^{{'}}}\\ BFL+{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}+{d}_{5}\le 490\end{array}\right. $$ (15)

      式中:BFL为物镜组后焦距;h6为最后一面薄透镜像高;d1~d5为各薄透镜间距离。

      另外,文中主要对球差和彗差进行矫正,故物镜组还需要满足像差参量,见公式(16):

      $$ \left\{\begin{array}{l}{\displaystyle\sum }_{k=1}^{6}{S}_{{\rm{I}}}={h}_{k}^{4}{\varPhi }_{k}^{3}{{P_{k}^{\infty }}}=0\\ {\displaystyle\sum }_{k=1}^{6}{S}_{{\rm{I}}{\rm{I}}}={J}_{k}{h}_{k}^{2}{\varPhi }_{k}^{2}{{W_{k}^{\infty }}}=0\end{array}\right. $$ (16)

      式中:SI为球差系数;Фk为第k面光焦度;${{P_{k}^{\infty }}} $为第k面的像差参量;SII为彗差系数;Jk为第k面拉赫不变量;${{W_{k}^{\infty } }}$为第k面的像差参量; k W 参量的一次项系数。

      ${{P_{k}^{\infty }}} $${{W_{k}^{\infty }}} $计算公式见公式(17):

      $$ \left\{\begin{array}{l}{{P^{\infty }}}=a_c{Q}^{2}+bQ+c_c\\{{W^{\infty }}}=kQ+l\end{array}\right. $$ (17)

      式中:${{P^{\infty }}} $为像差参量;Q为形变系数;acP参量的二次项系数;bP参量的一次项系数;ccP参量的常系数;l参量的常系数。

      形变系数Q可分为Q入射面Q出射面,计算方法见公式(18):

      $$ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{{F}_{k}^{{'}}}{{r}_{k}}=\dfrac{{n}^{{'}}}{{n}^{{'}}-1}+{Q}_{{\text{入射面}}}\\ \dfrac{{F}_{k}^{{'}}}{{r}_{k}}=1+{Q}_{{\text{出射面}}}\end{array}\right. $$ (18)

      式中:$ {Q}_{{\text{入射面}}} $为入射面的形变系数;$ {Q}_{{\text{出射面}}} $为出射面的形变系数。

      由于柯克物镜组均为单透镜,故$ {{P_{k}^{{\infty }}}} $$ {{W_{k}^{\infty }}} $相关参数可由公式(19)计算:

      $$ \left\{\begin{array}{l}a_{\text{c}}=1+\dfrac{2}{{n}^{{'}}}\\ b=\dfrac{3}{{n}^{{'}}-1}\\ c_{\text{c}}=\dfrac{n}{({n}^{{'}}-1{)}^{2}}\\ k=1+\dfrac{1}{{n}^{{'}}}\\ l=\dfrac{1}{{n}^{{'}}-1}\end{array}\right. $$ (19)

      至此,物镜组需要满足的条件均用宏观量,如Fk'、Fdn'、n等表示。

      另外,负透镜一般选用较高色散玻璃。故文中假设第1片正透镜和第3片正透镜均为同种介质,第2片负透镜为另一种介质。为防止寻求最优解时,厚度不满足结构强度需求,所以镜片初始结构选取较厚的参数,最后通过最小阻尼二乘法进行优化。文中设计d1=12 mm,d3=10 mm,d5=12 mm。将r1r2r3r4r5BFLd2d3、玻璃材料设置为变量,借助Zemax求最优解,寻得初始结构参数见表4

      表 4  物镜组结构参数表

      Table 4.  Structure parameters of objective lens

      LensRadius of curvature/mmFocal length/mmMaterialRefractive index (532 nm)DistanceSurface/mm
      1 198.543 213.098ZF141.931712 air→ZF14
      2600.383644.395ZF141.9317111.411ZF14→air
      3−353.382−564.779F2HT1.625710air→F2HT
      4156.494250.110F2HT1.625736.799F2HT→air
      5513.419551.056ZF141.931712air→ZF14
      6−481.289516.571ZF141.9317307.790ZF14→air

      经过公式(13)~(15)的计算,物镜组的有效焦距f1'=505 mm,系统总长490 mm。经过公式(16)~(19)的计算SI=0.003 038,SII=0.000 698。球差、彗差基本消除,物镜组符合设计要求。

      物镜组参数确定后,需要检验透镜中心厚度d1d3d4是否合理。检验方法见公式(20)[7]

      $$ \left\{\begin{array}{l}3{d}_{{\text{凸}}}+7{t}_{{\text{凸}}}\geqslant {D}_{{\text{凸}}}\\ 8{d}_{{\text{凹}}}+2{t}_{{\text{凹}}}\geqslant {D}_{{\text{凹}}}\end{array}\right. $$ (20)

      式中:$ {d}_{{\text{凸}}} $为凸透镜最小中心厚度;$ {t}_{{\text{凸}}} $为凸透镜最小边缘厚度;$ {D}_{{\text{凸}}} $为凸透镜底面直径;$ {d}_{{\text{凹}}} $为凹透镜最小中心厚度;$ {t}_{{\text{凹}}} $为凹透镜最小边缘厚度;$ {D}_{{\text{凹}}} $为凹透镜底面直径。

      凸透镜中心厚度和凹透镜边缘厚度分别与凸透镜最小边缘厚度和凹透镜最小中心厚度以及凸透镜和凹透镜两面的矢高(见图3$ {x}_{1{\text{凸}}} $$ {x}_{2{\text{凸}}} $$ {x}_{1{\text{凹}}} $$ {x}_{2{\text{凹}}} $)存在以下关系,见公式(21):

      $$ \left\{\begin{array}{l}{t}_{{\text{凸}}}-{x}_{2{\text{凸}}}+{x}_{1{\text{凸}}}={d}_{{\text{凸}}}\\ {t}_{{\text{凹}}}-{x}_{2{\text{凹}}}+{x}_{1{\text{凹}}}={d}_{{\text{凹}}}\end{array}\right. $$ (21)

      式中:$ {x}_{1{\text{凸}}} $为凸透镜入瞳面的矢高;$ {x}_{2{\text{凸}}} $为凸透镜出瞳面的矢高;$ {x}_{1{\text{凹}}} $为凹透镜入瞳面的矢高;$ {x}_{2{\text{凹}}} $为凹透镜出瞳面的矢高。

      为了得到凸透镜最小边缘厚度和凹透镜最小中心厚度,需要分别计算各自每个面的矢高,计算公式如下[24]

      $$ x=r\pm \sqrt{{r}^{2}-(\frac{{D}_{1}}{2}{)}^{2}} $$ (22)

      式中:$ x $为该面矢高;$ r $为该面曲率半径,见表3$D_1$为该面的直径,即物镜组入瞳直径,取80 mm。

      将公式(21)和公式(22)计算出来每个面的矢高代入公式(20),得到公式(23),即可求得凸透镜最小边缘厚度和凹透镜最小边缘厚度。

      $$ \left\{\begin{array}{l}{t}_{{\text{凸}}}\geqslant \dfrac{{D}_{{\text{凸}}}-3({x}_{1{\text{凸}}}-{x}_{2{\text{凸}}})}{10}\\ {t}_{{\text{凹}}}\geqslant \dfrac{{D}_{{\text{凹}}}-8({x}_{1{\text{凹}}}-{x}_{2{\text{凹}}})}{10}\end{array}\right. $$ (23)

      根据公式(16)计算得入瞳双凸镜$ {x}_{1{\text{凸}}} $=4.28 mm,$ {x}_{2{\text{凸}}} $=1.40 mm,$ {t}_{{\text{凸}}} $=7.33 mm,d1=12 mm。双胶合镜中的凸镜,$ {x}_{1{\text{凸}}} $=−2.3 865 mm,$ {x}_{2{\text{凸}}} $=5.4 663 mm,$ {t}_{{\text{凸}}} $=14.4 822 mm,d3=10 mm。双胶合镜的凹镜,$ {x}_{1{\text{凹}}} $=1.63 m,$ {x}_{2{\text{凹}}} $=−1.75 mm,$ {t}_{{\text{凹}}} $=7.18 mm, d5=12 mm。根据理论值小于设计值的要求,双凸镜、双胶合镜中的凸镜、凹镜分别对应$ {t}_{{\text{凸}}}-{x}_{2{\text{凸}}}+{x}_{1{\text{凸}}}<{d}_{1} $ (即d1=12 mm >d=10.21 mm)、$ {t}_{{\text{凸}}}-{x}_{2{\text{凸}}}+ {x}_{1{\text{凸}}}<{d}_{3} $ (即d3=10 mm >d=6.63 mm)、$ {t}_{{\text{凹}}}-{x}_{2{\text{凸}}}+ {x}_{1{\text{凸}}}< {d}_{4} $ (即d5=12 mm >d=10.57 mm)可知,入瞳双凸镜厚度12 mm,双胶合镜中的凸镜厚度10 mm、凹镜厚度12 mm,符合设计要求。

      至此,接收单元的物镜组结构已确定,见图8,MTF曲线见图9。当空间频率为100 lp/mm时,全部视场MTF值大于0.5 (工业标准是:当空间频率为100 lp/mm时,MTF>0.4),且各个视场曲线族密集分布,物镜组符合设计要求。

      图  8  物镜组光路结构

      Figure 8.  Optical path of objective lens group

      图  9  物镜组MTF曲线

      Figure 9.  MTF curve of objective lens group

    • 视场光阑是一面高反射率镜片,中心开孔分离大视场和小视场。为了计算小视场区域面积,实现浅水激光信号和深水激光信号分离,需要计算视场光阑。根据最佳视场角,小视场2$ {\omega }_{1} $为4 mrad,大视场2$ {\omega }_{1} $为95 mrad。视场光阑计算见公式(24):

      $$ {D}_{2}=2\sqrt{2}{f}_{1}^{{'}}{\rm tan}\omega $$ (24)

      式中:$ {D}_{2} $为中心开孔区直径;$ {\omega }_{1} $是半视场角。

      根据公式(24),$ {f}_{1}^{{'}} $取505 mm,$ {\omega }_{1} $取2 mrad,计算小视场直径D2=2.86 mm。$ {f}_{1}^{{'}} $取505 mm,$ {\omega }_{1} $取47.5 mrad,计算大视场直径D2=67.90 mm。

    • 目镜组的目的是将光斑会聚在PMT和APD上。由于PMT和APD直径分别为8、1.95 mm,另外,焦距需要接近49.27 mm,使出瞳光线尽可能保持平行。凯涅尔目镜可以满足上述两个要求,也可以缩短场镜和目镜间距。根据公式(25),可计算接收目镜组的接收视场角。

      $$ {\rm tan}\omega {'}=\varGamma {\rm tan}\omega $$ (25)

      式中:$ \omega ' $为目镜视组视场角;ω为物镜接收视场角。

      ω分别取95、4 mrad,Γ取10.25、42时,可计算出目镜视场角ω'分别为25.98°、9.54°,2ω'分别为51.96°、29.07°。然而,凯涅尔目镜适合接收视场角为40°~50°,因此,文中在凯涅尔目镜中间插入一片正焦度弯月透镜扩大接收视场角。改进后的凯涅尔目镜结构见图10

      图  10  改进后的凯涅尔目镜结构

      Figure 10.  Improved Kenneth eyepiece structure

      凯涅尔目镜第1面焦距F7'为无穷,因严格符合目镜组的解难以寻找,故牺牲目镜组部分出光平行度和整体筒长,约束有效焦距和光斑大小,寻求最优解。由于镜组空间位置关系,视场光阑到目镜组第1面透镜距离为50 mm。用公式(13)对物镜和目镜整体进行光线追迹有约束条件,见公式(26):

      $$ \left\{\begin{array}{l}{h}_{7}={h}_{6}-(BFL+50){\rm tan}{U}_{6}^{{'}}\\ {h}_{13}-{l}_{z}{\rm tan}{U}_{13}^{{'}}\leqslant 4\end{array}\right. $$ (26)

      式中:$ {h}_{7} $为第7面薄透镜像高;$ {h}_{6} $为第6面薄透镜像高;$ {U}_{6}^{{'}} $为第6面薄透镜出射角;$ {h}_{13} $为第13面薄透镜像高;$ {l}_{z} $为目距;$ {U}_{13}^{{'}} $为第13面薄透镜出射角。

      为寻找目镜组初始结构,需要对单独对目镜组进行光线追迹,然后结合Zemax寻求最优解。单独对目镜组用正切及算法进行光线追迹要符合一定约束条件,见公式(27):

      $$ {f}_{2}^{{'}}=\frac{{h}_{13}}{{\rm tan}{U}_{7}^{{'}}} $$ (27)

      式中:$ {f}_{2}^{{'}} $为目镜组系统焦距,PMT和APD分别取49.27和12.01;$ {U}_{7}^{{'}} $为第7面薄透镜出射角。

      对目镜的有效焦距、光斑大小约束后,根据空间结构关系赋d6d8d10d11初始厚度10 mm。将F7'~F13'、d7d9、透镜材料设置为变量,用Zemax寻求最优解,寻得的PMT目镜结构参数见表5、PMT目镜结构参数见表6

      经验证,目镜组实际焦距为49.269 9 mm,接近拟定焦距值49.27 mm,其透镜最小中心厚度满足公式(20),其中PMT光路结构见图11,APD光路结构见图12,达到设计要求。

      表 5  PMT目镜组结构参数表

      Table 5.  Structural parameters of PMT eyepieces

      LensRadius of curvature/mmFocal length/mmMaterial/refractive (532 nm)Distance to next side/mmSurface
      7 $\infty $ $\infty $ SF66/1.937 5 8 air→SF66
      8 −135.530 144.565 SF66/1.937 5 19.907 SF66→air
      9 48.617 51.858 SF66/1.937 5 7.990 air→SF66
      10 92.216 −98.364 SF66/1.937 5 16.1 SF66→air
      11 63.200 76.190 LASF14A/1.829 5 10 air→LASF14A
      12 −316.269 −2 928.417 LASF14A/1.829 5 7.6 LASF14A→SF66
      13 143.183 −152.728 SF66/1.937 5 17.172 SF66→air

      表 6  APD目镜组结构参数表

      Table 6.  Structural parameters of APD eyepieces

      LensRadius of curvature/mmFocal length/mmMaterial / refractive (532 nm)Distance to next side/mmSurface
      7 $\infty $ $\infty $ SF66/1.937 5 4 air→SF66
      8 41.854 −44.644 SF66/1.937 5 30.426 SF66→air
      9 52.443 55.939 SF66/1.937 5 4.5 air→SF66
      10 −47.173 50.318 SF66/1.937 5 1 SF66→air
      11 15.276 18.416 LASF14A/1.829 5 7.5 air→LASF14A
      12 −22.175 −205.324 LASF14A/1.829 5 4 LASF14A→SF66
      13 19.558 −20.862 SF66/1.937 5 10.053 SF66→air

      图  11  PMT目镜组光路结构

      Figure 11.  Structure of PMT eyepiece group optical path

      图  12  APD目镜组光路结构

      Figure 12.  Structure of APD eyepiece group optical path

    • 物镜组和PMT、APD目镜组设计以后,还需要组合才能形成接收单元。因此,文中将它们组合在一起,其光路见图13

      图  13  LiDAR整机接收望远系统光路

      Figure 13.  Optical path of LiDAR overall receiving telescope system

      最终接收系统整体筒长L=626.77 mm,整体S系数为0.014 5,S系数为−0.020 2,基本消除球差和彗差,结构参数达到设计要求。

      为验证接收单元设计的合理性,需要用Zemax生成弥散斑,通过可视化验证设计合理性。如果设计合理,则弥散斑分布均匀且不会变形。LiDAR各个视场弥散斑分布见图14。其中,图(a)是0°视场,图(b)是0.113°视场,图(c)是−0.113°视场,图(d)是2.721 8°视场,图(e)是−2.721 8°视场。5个图表示的视场弥散斑分布均匀,仅存一些弧矢彗差,大视场通道使用PMT作为接收器件,在8 mm范围内弥散斑半径为7.7 mm,小视场通道使用APD作为接收器件,在1.95 mm范围内,半径为0.95 mm,达到设计要求。

      图  14  各个视场弥散斑分布

      Figure 14.  Distribution of diffuse spots in each field of view

    • 激光器、扫描单元和接收单元集成后的光机系统见图15

      图  15  LiDAR光机系统

      Figure 15.  Optical-mechanical system of LiDAR

      整个光学系统由于采用透镜,其光学损失分为材料表面反射和吸收引起的光能损失。

      不同材料表面反射导致光能损失。表面反射光学透过率计算方法见公式(28):

      $$ {\tau }_{1}=1-\rho=1-\left(\frac{n{'}-n}{n{'}+n}\right)^{2} $$ (28)

      式中:$ {\tau }_{1} $是表面反射光学透过率;$ \rho $为光能损失率。物镜组和目镜组组成的整体光学系统各面光能透过率计算表见表7

      表 7  PMT和APD各面光学透过率

      Table 7.  Optical transmittance of PMT and APD each surface

      LensOptical transmittanceSurface
      Objective 189.9%air→ZF14
      Objective 289.9%ZF14→air
      Objective 394.32%air→F2HT
      Objective 494.32%F2HT→air
      Objective 589.9%air→ZF14
      Objective 689.9%ZF14→air
      Eyepiece 789.8%air→SF66
      Eyepiece 889.8%SF66→air
      Eyepiece 989.8%air→SF66
      Eyepiece 1089.8%SF66→air
      Eyepiece 1191.41%air→LASF14A
      Eyepiece 1299.9%LASF14A→SF66
      Eyepiece 1389.8%SF66→air

      由于透镜等采用的材料吸收损失光能,材料光学透过率计算方法见公式(29):

      $$ {\tau }_{2}={(1-a_{\text{m}})}^{d} $$ (29)

      式中:$ {\tau }_{2} $为材料光学透过率;$ d $为透镜总体厚度;$ a_{\text{m} } $为材料光能吸收率。

      根据多数无色光学1 cm玻璃对白光的平均光能吸收率am约为1.5%,透过率为98.5%,am取0.015。结合表5和6,d取6.759、5.4 cm。代入公式(29),计算得PMT和APD接收端镜组透过率分别为90.29%、92.16%。

      整体透过率计算方法见公式(30)[25]

      $$ {\rm{\tau }}{=}{\tau }_{2}\prod _{i=1}^{9}{\tau }_{1i} $$ (30)

      式中:$ {\rm{\tau }} $为整体光学透过率;$ {\tau }_{1i} $为表面反射光学透过率(其中i=1,2,···,13,分别代表表6中的物镜组表面1的光学透过率,物镜组表面2的光学透过率,···,物镜组表面13的光学透过率)。

      $ {\tau }_{2} $的计算结果0.902 9、0.921 6,表6$ {\tau }_{1i} $的值分别代入公式(30),计算得PMT和APD接收端光学整体透过率为27.98%、28.19%。

      Zemax软件由于考虑了视场、孔径、膜层和内部投射等效应以及非近轴光区域影响等,其最终得到PMT和APD接收端光学透过率为27.99%、27.02%,可以实现水深测量,达到设计要求。

      文中设计的水深测量LiDAR光机系统集成综控单元、电源、电机驱动器、APD和PMT及其后端电路、POS系统和面阵多光谱高分辨率CCD相机等模块后的质量参数见表8,体积参数见表9

      表 8  LiDAR系统质量参数

      Table 8.  Weight parameters of LiDAR system

      ComponentWeight/kg
      Power source5
      532 nm laser3
      80 flange servo motor0.75
      Motor driver0.75
      Optical pipeline2.1(7 series aluminum)
      APD or PMT and its circuit0.5
      IMU2.6
      Integrated control system3.5
      CCD camera0.35
      Other0.95
      Outsourcing network5 (PVC)
      Total25

      表 9  LiDAR系统体积参数

      Table 9.  Volume parameters of LiDAR system

      ComponentVolume/mm3
      Power source188×156×97.5
      532 nm laser104×104×166.5
      80 flange servo motor100×60×70
      Motor driver150×100×40
      Optical pipeline80(inside diameter)×660
      IMU200×116×80
      Integrated control system180×120×100
      Outsourcing network1 050×460×400
    • 为验证扫描效果,文中基于扫描方程和大型无人机平台仿真扫描结果,并给出不同扫描方案的效果和点密度。

      建立无人机水面飞行扫描坐标系,横轴为x轴,纵轴为y轴,(x,y)点对是激光落在坐标系上的位置。综合考虑无人机飞行速度、航高、电机转速、扫描角,得扫描方程见公式(31)[26-27]

      $$ \left\{\begin{array}{l}y=vt+h_f\; {\rm tan}\;\theta \; {\rm sin}\left( 2\pi {n_1}t\right)\\ x=h_f \;{\rm tan}\;\theta -h_f \;{\rm tan} \;\theta \; {\rm cos}\left( 2\pi {n_1}t\right)\end{array}\right. $$ (31)

      式中:$ y $为激光点落在y轴上的位置;$ v $为无人机的飞行速度;$ t $为无人机的飞行时间;$h_f$是无人机飞行的行高;$ \theta $为扫描角,$n_1$为电机转速;$ x $为激光点落在x轴上的位置。

      大型无人机载载重30 kg以下,连续续航20 min,飞行速度0~10 m/s。扫描方案激光器最大重频1 kHz,无人机飞行时间$ t $统一取6 s,扫描角θ统一取10°,栅形电机转速取10 r/s,李萨如扫描电机转速取9 r/s。扫描方案根据飞行速度和航高可变,分成3种方案,每种方案又有3种扫描方式,具体见表10。公式(32)为李萨如扫描方程:

      表 10  扫描方案

      Table 10.  Scanning scheme

      PlanOrder numberFlight speed/m·s−1Flight height/mScanning point density/m−2Scanning width/mDistance/mArea/m2
      1a61002.4235.26361 269.36
      b81002.0735.26481 692.48
      c101001.8135.26602 137.20
      2a61501.2952.89361 904.04‬
      b81501.1452.89482 538.72
      c101501.0252.89603 173.40
      3a62000.8170.5336 2 539.08
      b82000.7370.53483 385.44
      c102000.6670.5360 4231.80
      $$ \begin{array}{l} x=A\sin (wt) \\ y=A\sin (wt + \psi ) \end{array} $$ (32)

      $w $为偶数时,近似于栅形扫描。直流电机转速见公式(33):

      $$ n_1=\frac{{(U - 2\Delta {U_s} - {I_a}{R_a})}}{{{C_e}\varPhi }} $$ (33)

      式中:U为电枢电压;ΔUs为电刷压降;Ia为电枢电流;Ra为电枢电阻;Ce为常系数;Φ为气隙磁通量。从公式(33)可知,直流电机转速和电枢电阻、电枢电压、电枢电流有关。由于电枢电阻与电枢电压、电枢电流相关,且电枢电阻和电枢电流可调节范围小,达不到理想效果。因此,文中设计通过控制电枢电压,控制直流电机转速,其电路见图16。如图所示,VCC为脉冲电路电源,当开关S1接2时,电机转速n1=10 r/s。当开关接1时,多个延时器使电源占空比增大,平均电压下降,电机转速n1变为9 r/s。

      图  16  直流电机调速电路

      Figure 16.  DC motor speed regulation circuit

      图17为文中设计的LiDAR接收和发射系统示意图。

      图  17  接收和发射光线系统示意图

      Figure 17.  Schematic diagram of receiving and transmitting light system

      当采用栅形扫描时,按照上述扫描方案进行的扫描结果见图18,图中1-a、1-b、1-c、2-b、2-c、2-d、2-c、3-a、3-b、3-c分别与方案1-a、1-b、1-c、2-a、2- b、2-c、3-a、3-b、3-c相对应。从图中可知,行高高于150 m,速度低于10 m/s,将会出现间隙,导致扫描数据缺失。因此,无人机行高最好低于150 m,飞行速度采用10 m/s。这样既能实现最大面积的扫描,也能达到系统要求。但是从图中可知,采用该方法还是会出现间隙,导致扫描点密度降低。因此,通过研究扫描相关参考文献,发现采用李萨如提出的扫描方法能有效解决上述问题。

      图  18  栅形扫描方案

      Figure 18.  Grid scanning pattern

      当采用李萨如扫描时,按照上述扫描方案进行的扫描结果见图19,图中1-a、1-b、1-c、2-b、2-c、2-d、2-c、3-a、3-b、3-c分别与方案1-a、1-b、1-c、2-a、2- b、2-c、3-a、3-b、3-c相对应。从图中可知,李萨如扫描也是行高高于150 m,速度低于10 m/s,将会出现间隙,导致扫描数据缺失。但是,在行高低于150 m、速度低于10 m/s的情况下,李萨如扫描解决了间隙问题,不存在数据缺失。

      图  19  李萨如扫描方案

      Figure 19.  Lissajous scanning pattern

      由于行高越高、速度越快,扫描的面积越大,李萨如扫描的确能够解决间隙问题[27]。加上点密度达到1点/m2符合文中要求。因此,无人机行高150 m,速度10 m/s,将既能够取得最大扫描面积,又能消除间隙问题,结果见图20

      图  20  李萨如最优扫描

      Figure 20.  Lissajous optimal scan

      另外,结合表7可知,在飞行时间6 s,高度为100~150 m,飞行速度为6~10 m/s的条件下,扫描面积和点密度可以根据飞行速度和行高进行调整。扫描面积范围为1269.36~3173.40 m2,点密度范围为1.02~2.42 点/m2

    • 图21为LiDAR所测波形数据。可看出水面信号与水底信号时间差为12 ns。由公式(34)[28]可计算水深为1.32 m:

      图  21  实测波形数据

      Figure 21.  Measured waveform data

      $$ h=\frac{1}{2}t\frac{c}{n}\cos \theta \;\;\;\; $$ (34)

      式中:h为水深;t为时间差;c为光速;n为水体折射率;θ为激光入射角。

    • 文中设计了机载单频LiDAR光机系统,主要用于测量河流、湖泊和近海岸水深,最佳测水深度为25 m以内,最大测水深度为50 m。根据该设计目标,设计了扫描单元、最佳接收视场角、接收光学单元、整机,最后通过搭载在大型无人机平台仿真验证了不同飞行航高和速度下,如何获取适合的扫描面积和点密度,同时测试了波形数据,验证文中设计的LiDAR可用。结果表明,在飞行高度为100~150 m,飞行速度为6~10 m/s的条件下,扫描面积和点密度可以根据飞行速度和行高进行调整。扫描面积范围为1269.36~3173.40 m2,点密度范围为1.02~2.42点/m2。文中将Kopilevich模型应用到激光雷达测深领域中,有效地确定LiDAR的最佳视场角,提升LiDAR的光机系统性能。此外,实现了两种不同的扫描方式相互切换,可供用户选择。

参考文献 (28)

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