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在夜晚,猫的眼睛被光照射后犹如宝石般明亮,是因为猫眼中有十几层的特殊细胞,可形成一个反射层,光线能够从反射层按原路返回并发出亮光,这就是“猫眼”效应。如同猫眼一样,当激光束照射在高灵敏度的光电传感器上时,也会发生“猫眼”效应,回波光束将原路返回且反射光强度比漫反射强度高2~4个数量级,这就是光学系统中的“猫眼”效应[14]。利用目标的“猫眼”效应进行主动探测已在光电对抗领域得到广泛应用[15],目前对光电探测器表面损伤状态探测的评估依据是猫眼回波的偏振特性,需进一步分析其偏振特性,找寻与偏振度之间的有机联系。
偏振度(Degree of Polarization,DOP)是描述光波偏振化程度的物理量,其严格定义为部分偏振光的总光强中完全偏振光所占的百分比,可用公式(1)表示[16]:
$$ DOP=\frac{{I}_{P0}}{{I}_{NP}+{I}_{P0}} $$ (1) 式中:
${I}_{P0}$ 表示为完全偏振光光强;$ {I}_{NP} $ 表示为完全非偏振光的光强。对于完全非偏振光,DOP=0;对于完全偏振光,DOP=1;一般的DOP值表示部分偏振光,DOP值越接近1,光的偏振程度越高。由公式(1)可以得到完全非偏振光的光强为:$$ I_{NP}=\frac{1-DOP}{DOP}{I}_{P0} $$ (2) 一般描述线偏振光的偏振度可表示为:
$$ LDOP=\frac{{I}_{max}-{I}_{min}}{{I}_{max}+{I}_{min}} $$ (3) 式中:
$ {I}_{max} $ 和$ {I}_{min} $ 分别表示为两个正交分量对应的最大光强和最小光强。类似的,为表征回波的偏振特性,假设存在参数DP,并指出:
(1)仅适用于琼斯矢量;(2)线偏振激光经损伤后的CCD表面反射后未转化为圆偏振光(一般双折射才具有此效应)。由公式(3)可定义“猫眼”目标回波偏振特性存在参数DP,使得DP表示为回波的S波和P波光强和与差之间的比值:
$$ DP=\frac{{I}_{\rm S}-{I}_{\rm P}}{{I}_{\rm S}+{I}_{\rm P}} $$ (4) 式中:S波与P波是垂直方向和水平方向上振动的两正交光波,其光强大小分别为
$I_{\mathrm{S}}$ 与$I_{\mathrm{P}}$ 。$I_{\mathrm{S}}$ 、$I_{\mathrm{P}}$ 与$ {I}_{0} $ 之间的振幅关系如图1所示,设E0为入射线偏振光的光矢量振幅且与P波传播方向夹角为$ \alpha $ ,将光振动分解为互相正交的两振动方向上,两振幅分别为$ {E}_{0}\mathrm{cos}\alpha $ 和$ {E}_{0}\mathrm{sin}\alpha $ , 则$I_{\mathrm{S}}$ 、$I_{\mathrm{P}}$ 与$ {I}_{0} $ 之间的关系可以用公式(5)表示:$$ \left\{\begin{array}{c}I_{\mathrm{P}}={I}_{0}{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \\ I_{\mathrm{S}}={I}_{0}{\mathrm{cos}}^{2}\alpha \end{array}\right. $$ (5) 部分偏振光由完全非偏振光(自然光)和完全偏振光组成。通常,“猫眼”回波
$ {I}_{0} $ 为部分偏振光,则$I_{\mathrm{P}}$ 和$I_{\mathrm{S}}$ 可用公式(6)表示:$$ \left\{\begin{array}{c}I_{\mathrm{P}}=\dfrac{1}{2}{I}_{NP}+\left({I}_{0}-{I}_{NP}\right){\mathrm{sin}}^{2}\alpha \\ I_{\mathrm{S}}=\dfrac{1}{2}{I}_{NP}+\left({I}_{0}-{I}_{NP}\right){\mathrm{cos}}^{2}\alpha \end{array}\right. $$ (6) 式中:
$I_{\mathrm{P}}$ 表示为P波的光强强度;$I_{\mathrm{S}}$ 表示为S波的光强强度;$ {I}_{NP} $ 表示为完全非偏振光。将公式(6)代入公式(4)可得:
$$ DP=\frac{{I}_{P0}\left({\mathrm{cos}}^{2}\alpha -{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \right)}{{I}_{NP}+{I}_{P0}} $$ (7) 将公式(2)代入公式(7)可得:
$$ DP=\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }DOP\left({\mathrm{cos}}^{2}\alpha -{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \right) $$ (8) 由公式(8)可知,当
$ \alpha $ 小于45°时,目标回波偏振特性参数DP与偏振度DOP之间存在正比例关系。若偏振度DOP减小,目标回波偏振特性参数DP也减小;反之,若偏振度DOP增大,目标回波偏振特性参数DP也会随之增大。偏振角(Angle of Polarization,AOP)也是描述回波偏振特性的一个重要参数,参考文献[17]可知,计算该参数需得到0°、90°、45°和135°这四个偏振方向的光强强度,因此需要四相机系统进行探测,但在实验过程中发现,损伤前后偏振角的变化不明显且无明显规律,因此,文中采用双相机系统进行探测,不考虑偏振角的特性。
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微面元双向反射分布函数模型BRDF可用来表征目标表面对辐射的反射传输特性[18]。但大部分目标表面并不完全光滑,T-S BRDF模型应运而生。T-S BRDF模型适用于高斯分布的光波在目标物体表面的散射情况,其条件为
$ \lambda \le \sigma $ ,$ \sigma $ 为表面粗糙度参数,$ \sigma $ 越大则表面越粗糙。T-S BRDF模型表达式如下[10]:$$ f\left({\theta }_{i},{\varphi }_{i},{\theta }_{r},{\varphi }_{r},\lambda \right)=\frac{1}{2\pi }\frac{1}{4{\sigma }^{2}}\frac{1}{{\rm cos}^{4}\theta }\frac{{\rm exp}(-({\rm tan}^{2}\theta /2{\sigma }^{2}\left)\right)}{{\rm cos}\left({\theta }_{i}\right){\rm cos}\left({\theta }_{r}\right)} $$ (9) 式中:
$ \lambda $ 为光的波长;$ {\theta }_{i} $ 为入射光线与目标表面法向$ z $ 的夹角,即入射角;$ {\varphi }_{i} $ 为入射方位角;$ {\theta }_{r} $ 为反射光线与目标表面法向$ z $ 的夹角,即反射角;$ {\varphi }_{r} $ 为反射光线在$ xoy $ 面上的投影光线与$ x $ 的夹角,即反射方位角;$ \sigma $ 为表面粗糙度参数;$ \theta $ 为微面元法线与目标表面法线的夹角。为了描述具有偏振特性的“猫眼”目标表面回波光束传输特性,基于T-S BRDF模型,推导出偏振双向反射分布函数模型(pBRDF)的表达式为:
$$ \begin{split} &{{f}}_{{j},{k}}\left({{\theta }}_{{i}},{{\varphi }}_{{i}},{{\theta }}_{{r}},{{\varphi }}_{{r}},{\lambda }\right)=\frac{1}{2{\pi }}\frac{1}{4{{\sigma }}^{2}}\frac{1}{{{\rm cos}}^{4}{\theta }}\frac{{\rm exp}(-({{\rm tan}}^{2}{\theta }/2{{\sigma }}^{2}\left)\right)}{{\rm cos}\left({{\theta }}_{{i}}\right){\rm cos}\left({{\theta }}_{{r}}\right)}\times\\ & {{M}}_{{j},{k}}({{\theta }}_{{i}},{{{\varphi }}_{{i}},{\theta }}_{{r}},{{\varphi }}_{{r}}) \end{split} $$ (10) 式中:
$ {M}_{j,k} $ 为4×4的穆勒矩阵,由于Jones矩阵可以表示Mueller矩阵,所以Jones矩阵的建立尤为重要。Jones矩阵表达式为:$$ \begin{split} & \left[\begin{array}{cc}{T}_{SS}& {T}_{PS}\\ {T}_{SP}& {T}_{PP}\end{array}\right]=\\ & \left[\begin{array}{cc}{\rm cos}\left({\eta }_{r}\right)& {\rm sin}\left({\eta }_{r}\right)\\ -{\rm sin}\left({\eta }_{r}\right)& {\rm cos}\left({\eta }_{r}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{R}_{s}& 0\\ 0& {R}_{p}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\rm cos}\left({\eta }_{i}\right)& -{\rm sin}\left({\eta }_{i}\right)\\ {\rm sin}\left({\eta }_{i}\right)& {\rm cos}\left({\eta }_{i}\right)\end{array}\right] \end{split} $$ (11) 式中:
$ {R}_{s} $ 、$ {R}_{p} $ 分别代表菲涅耳反射系数;$ \eta $ 为两入射面或反射面之间的夹角。由公式(11)即可得到Jones矩阵的4个分量,根据Jones矩阵与Mueller矩阵之间的转换关系,将得到Mueller矩阵的各个分量代入公式(10)中即可得到偏振双向反射分布函数4×4矩阵形式$ {f}_{j,k}\left({\theta }_{i},{\varphi }_{i},{\theta }_{r},{\varphi }_{r},\lambda \right) $ 。根据半球定向反射理论,光波入射到目标表面产生“猫眼”效应原路返回光波的积分运算表达式为[11]:
$$ \begin{split} &{\rho }_{HDR}^{\tau }\left({\theta }_{i}\right)=\\ &{\int }_{0}^{2\pi }{\int }_{-\tau /2}^{\tau /2}f\left({\theta }_{i},{\theta }_{r},\Delta \phi \right)\mathrm{cos}\left({\theta }_{r}\right)\mathrm{sin}\left({\theta }_{r}\right){\rm d}\left({\theta }_{r}\right){\rm d}\left(\Delta \phi \right) \end{split} $$ (12) 斯托克斯矢量S具有计算简洁和便于测量等优点,是常用描述光波偏振特性的方法之一,其表达式为:
$$ {S=\left[\begin{array}{cccc}I& Q& U& V\end{array}\right]}^{{\rm{T}}} $$ (13) 式中:I表示光波的总光强;Q和U表示线偏振分量;V表示圆偏振分量。
线偏振光入射目标表面其回波散射的偏振度用Stokes矢量描述为:
$$ DOP=\frac{\sqrt{\left({Q}^{2}+{U}^{2}+{V}^{2}\right)}}{I} $$ (14) 当激光束保持以线偏振光入射到目标表面时,光电探测器表面产生的猫眼回波与入射光之间的偏振态可由Stokes矢量描述为:
$$ {S}_{\tau}={\rho }_{HDR}^{\tau }\cdot {S}_{i} $$ (15) 式中:
$ {S}_{i} $ 表示为以线偏振光入射的斯托克斯矢量;${S}_{\tau}$ 表示为猫眼回波的斯托克斯矢量。根据公式(15)与(14)即可求解出用Stokes矢量描述的猫眼回波偏振度。理论推导结果表明,猫眼回波偏振度DOP与目标表面粗糙度有关。
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目标表面粗糙度是影响其回波偏振特性的重要因素,利用MATLAB软件分别对回波光束的偏振度和偏振特性进行仿真分析,保持线偏振光入射到目标表面时,研究其回波偏振度、偏振特性与粗糙度的变化规律如图2所示。
由图2中仿真绘制的两条曲线可知,目标回波偏振度DOP和偏振特性DP均随着粗糙度的增大而减小。粗糙度小于0.03时,曲线随着粗糙度的增加,偏振度DOP和偏振特性参数DP均呈现较缓慢的变化趋势;在大于0.03后,两者均出现快速下降趋势。仿真结果表明,两条曲线的变化趋势一致,回波偏振特性DP以及回波偏振度DOP均与“猫眼”目标表面粗糙度有关,随着表面粗糙度增大,回波的偏振特性DP减小,回波偏振度DOP也减小,下面搭建实验系统进行实验。
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由671 nm激光器发出的一束激光经半透半反镜,透射至远距离的模拟猫眼目标上,产生“猫眼效应”,光束将按原光路返回,回波光束经半透半反镜反射至接收系统中的偏振分束棱镜PBS,偏振分束棱镜PBS将回波光束分解为两束正交的偏振光,分别被两台相机接收。其中相机1接收垂直方向振动的偏振光S波;相机2接收水平方向偏振光P波。用激光分别照射6次光电探测器被损伤区域和未损伤区域,测试得到6组光电探测器表面被损伤与未损伤的回波光束偏振特性参数DP实验值,如表1所示。
表 1 未损伤与损伤处CCD表面偏振特性DP
Table 1. CCD surface polarization characteristics DP of undamaged and damaged areas
Group number Undamaged area DP Damaged area DP 1 0.44 0.35 2 0.44 0.35 3 0.44 0.33 4 0.44 0.33 5 0.44 0.36 6 0.51 0.36 表1实验结果分析可知,6组未损伤处CCD表面的回波偏振特性DP数值均大于损伤处数值。表1结合公式(1)和(8)可知,偏振度是部分偏振光的总光强中完全偏振光所占的百分比,若保持始终是线偏振光入射这一条件不变时,损伤处CCD表面DP值减小的原因是由于
$ {I}_{NP} $ 值变大造成的。 -
需探究CCD表面损伤的微观结构,利用显微镜对损伤处和未损伤处CCD表面进行了观测,如图7所示。选用Olympus公司型号为DSX110的光学数码显微镜,其照明方式采用LED环形灯照明,扫描模式为逐行扫描,图像分辨率为1194×1194 pixel,图像尺寸为210 μm×210 μm,总倍率为1339×。
图7(a)所示为未损伤处的CCD表面显微图像,图7(b)表示为损伤处CCD表面显微图像。由图7分析CCD表面未损伤处和损伤处的显微图像可知,CCD表面未损伤处显微图像均可见清晰排列整齐的像元,微透镜层完好,如图7(a)所示;对比未损伤处,损伤处的CCD显微形貌如图7(b)所示,微透镜层显然被熔融破坏,熔融处周围清晰可见变形的网状结构说明遮光铝膜层也被熔融,露出了遮光铝膜层下的硅电极以及硅基底层,溢出物明显。由于CCD受到了激光较强辐照,一般金属层和硅基底层吸收激光能量最多,产生较多热量。这些热量不仅会使自身温度升高,还会以热传导方式扩散到周围区域,使各层材料有不同的温升效应。遮光铝膜层被彻底损伤导致硅电极温度不断升高,材料表面吸收热量后将部分热量传递给内部,温度达到硅熔点发生熔融形成损伤处表面形貌。分析认为,CCD被损伤顺序由表面至内部依次是微透镜层、遮光铝膜层、二氧化硅层以及硅基底层,损伤区域形貌特征处于激光辐照CCD进程的末端[11,19],是由热传导、热对流和热辐射共同作用的结果。
原本光滑的探测器表面受到激光辐照使其表面粗糙程度发生变化,表现在CCD表面相比于未损伤处十分粗糙,并且CCD像元结构损伤严重以至于CCD失去了成像能力。根据微面元理论[10],粗糙表面可看作大量随机分布的微面元组成,这些微面元的倾斜角是随机分布的,因此微小面元的反射光偏振方向也是随机的,这一部分的反射光使目标回波中的完全非偏振光强度
$ {I}_{NP} $ 值变大,偏振特性DP减小。 -
为了进一步探究目标表面粗糙度与其回波偏振特性之间的关系,选择白光干涉仪对此CCD表面进行三维形貌定量测量。白光干涉仪采用非接触的测量方式,测量的最大视场为 173.982 μm×173.982 μm,横向分辨率0.174 μm,采样的时间间隔为8 s。使用配套软件进行三维形貌图像还原,并测量得到算术平均高度Sa、均方根偏差Sq及表面十点高度Sz。其中,Sq的数值大小代表了均方根偏差,具体指被测物表面粗糙度偏离参考基准面的均方根,平均高度Sa代表了被测物表面的平均高度,最大高度Sz代表了被测表面5个最高点平均值与5个最低点平均值之和。CCD表面未损伤处和损伤处三维形貌图像如图8和图9所示,表面粗糙度参数均方根测量值如表2所示。
表 2 不同损伤与未损伤处CCD表面均方根参数Sq
Table 2. Root mean square parameters Sq of CCD surface at different damaged and undamaged areas
Group number Undamaged area Sq/μm Damaged area Sq/μm 1 0.457 2.082 2 0.558 1.968 3 0.549 2.240 4 0.411 2.431 5 0.399 2.291 6 0.342 2.130 图 8 不同未损伤处CCD表面白光干涉三维形貌图像
Figure 8. White-light interference 3D morphology image of CCD surface at different undamaged areas
图 9 不同损伤处CCD表面白光干涉三维形貌图像
Figure 9. White-light interference 3D morphology image of CCD surface at different damaged areas
其中,图8(a)~(c)是3组CCD表面未损伤处白光干涉三维形貌图像,图9(a)~(c)是3组CCD表面损伤处三维形貌图像。表2中Sq的数值具体指被测物表面粗糙度偏离参考基准面的均方根,均方根偏差代表了粗糙度评价参数,表2反映了损伤处与未损伤处CCD表面的粗糙程度,损伤处的Sq值均大于未损伤处的数值。结果表明,损伤处的CCD表面更加粗糙,偏振特性DP与CCD表面粗糙度有关。
Photoelectric detector surface damage state polarization imaging type detection system
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摘要: 针对在外场实现探测器损伤状态实时探测的需求,研发了光电探测器表面损伤状态偏振成像式探测系统。理论推导了“猫眼”目标回波偏振特性参数DP和回波偏振度DOP的表达式,利用MATLAB软件仿真绘制了表面粗糙度、回波偏振度以及偏振特性的关系曲线;设计了一套同时偏振成像光学系统,开展了671 nm连续激光对电荷耦合器件(CCD)表面损伤状态的实时探测外场实验,编制了基于MATLAB GUI的回波图像可视化实时采集系统,得到了回波图像强度、偏振特性以及光斑尺寸等信息;通过光学显微镜和白光干涉仪对探测器表面损伤处和未损伤处形貌图像分析,发现探测器损伤表面可见硅基底且粗糙度参数Sq值较大;结果表明,仿真结果与实验测试结果具有良好一致性。光电探测器被损伤后,其表面粗糙度增大,回波偏振特性参数DP减小,退偏特性明显,偏振度DOP减小。偏振成像技术可有效对光电探测器表面损伤状态进行实时探测,该研究提供了一种外场条件下实时探测的好方法。Abstract: In order to achieve the demand of real-time detector damage detection in the external field, a photoelectric detector surface damage state polarization imaging type detection system was developed. The expressions of the cat eye target echo polarization characteristics (DP) and the degree of polarization (DOP) were derived theoretically, the relationship curves among surface roughness, DOP and DP were simulated by MATLAB software. A simultaneous polarization imaging optical system was designed, a real-time detection outfield experiment of the Charge Coupled Devices (CCD) surface damage state by a 671 nm continuous laser was carried out and a MATLAB GUI-based echo image visualization real-time acquisition system was developed to obtain information such as echo image intensity, DP and spot size. Moreover, by analyzing the morphological images of the damaged and undamaged detector surface with optical digital microscope and white-light interferometer, it was found that the silicon substrate was visible on detector damage surface and the roughness parameter Sq was large. Clearly, the simulation results are in good agreement with the experimental test results. The results show that after the photodetector is damaged, its surface roughness increases, DP decreases, the depolarization characteristic is obvious and DOP decreases. Overall, the polarization imaging technique can effectively detect the damage state of the photodetector surface in real time, and this study provides a good method for real-time detection under external field conditions.
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Key words:
- polarization imaging /
- damage detection /
- polarization characteristics /
- CCD /
- roughness
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表 1 未损伤与损伤处CCD表面偏振特性DP
Table 1. CCD surface polarization characteristics DP of undamaged and damaged areas
Group number Undamaged area DP Damaged area DP 1 0.44 0.35 2 0.44 0.35 3 0.44 0.33 4 0.44 0.33 5 0.44 0.36 6 0.51 0.36 表 2 不同损伤与未损伤处CCD表面均方根参数Sq
Table 2. Root mean square parameters Sq of CCD surface at different damaged and undamaged areas
Group number Undamaged area Sq/μm Damaged area Sq/μm 1 0.457 2.082 2 0.558 1.968 3 0.549 2.240 4 0.411 2.431 5 0.399 2.291 6 0.342 2.130 -
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