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多特征参数约束的星载激光高程控制点提取

梅永康 谢俊峰 陈伟 刘仁

梅永康, 谢俊峰, 陈伟, 刘仁. 多特征参数约束的星载激光高程控制点提取[J]. 红外与激光工程, 2022, 51(9): 20210997. doi: 10.3788/IRLA20210997
引用本文: 梅永康, 谢俊峰, 陈伟, 刘仁. 多特征参数约束的星载激光高程控制点提取[J]. 红外与激光工程, 2022, 51(9): 20210997. doi: 10.3788/IRLA20210997
Mei Yongkang, Xie Junfeng, Chen Wei, Liu Ren. Elevation control points extraction of spaceborne lasers with multi-feature parameter constraints[J]. Infrared and Laser Engineering, 2022, 51(9): 20210997. doi: 10.3788/IRLA20210997
Citation: Mei Yongkang, Xie Junfeng, Chen Wei, Liu Ren. Elevation control points extraction of spaceborne lasers with multi-feature parameter constraints[J]. Infrared and Laser Engineering, 2022, 51(9): 20210997. doi: 10.3788/IRLA20210997

多特征参数约束的星载激光高程控制点提取

doi: 10.3788/IRLA20210997
基金项目: 国家自然科学基金(41571440,41771360,41971426);十三五航天预研项目(D040105,D040106);重点研发计划(SQ2019YFE-020224);北京金桥工程种子基金(ZZ19013);高分测绘应用示范项目二期(42-Y30B04-9001-19/21)
详细信息
    作者简介:

    梅永康,男,硕士生,主要从事星载激光雷达波形数据的处理、分析与应用方面的研究

    通讯作者: 谢俊峰,男,研究员,博士,主要从事星载激光测高仪几何检校与数据处理、星载激光数据应用、卫星定姿等方面的研究。
  • 中图分类号: P237

Elevation control points extraction of spaceborne lasers with multi-feature parameter constraints

Funds: National Natural Science Foundation of China (41571440,41771360,41971426);The 13th Five-Year Space Program(D040105,D040106);Key Research and Development Plan(SQ2019YFE-020224);Beijing Jinqiao Project Seed Fund(ZZ19013);High Resolution Mapping Application Demonstration Project II(42-Y30B04-9001-19/21)
  • 摘要: 星载激光点位高程精度是其辅助光学立体影像复合测绘的基础。针对光学影像立体测绘对激光高程控制点精度的需求,提出了一种基于多特征参数约束的星载激光高程控制点提取方法。该方法利用全波形数据包含的目标地物垂直结构信息,分析高精度激光高程控制点特征,基于数据的有效性、波形的峰值个数、回波特征参数实现逐级约束筛选。选取信噪比、峰度和偏度作为评价指标,通过全波形数据回波特征参数的计算、统计与分析,确定其信噪比、峰度和偏度阈值,最终高效提取出可用于星载激光高程控制点的有效波形数据。以我国高分七号数据为试验对象,选取草地、戈壁、道路、水体、沙地、耕地六种典型地物样本,确定适用于提取高分七号高程控制点的信噪比、峰度与偏度的阈值。以江苏地区机载LiDAR点云数据为参考,验证分析高程控制点提取和阈值设定的准确性,试验结果表明:基于多特征参数约束算法,利用设定的适用于GF-7卫星的参数阈值,可以高效、准确地从原始波形数据中提取出有效波形用于高精度高程控制点生产。以与参考数据高程差0.32 m为高程精度要求,提取准确性平均为90.34%,所提取的激光高程平均测量精度优于0.5 m。
  • 图  1  多特征参数约束算法流程图

    Figure  1.  Flowchart of multi-feature parameters constraints algorithm

    图  2  无效数据现象示意图

    Figure  2.  Schematic of invalid data phenomenon

    图  3  原始波形强度计数显示

    Figure  3.  Display of the original waveform intensity count

    图  4  波形全长示意图

    Figure  4.  Schematic diagram of the full-length waveform

    图  5  高分七号星载激光验证数据

    Figure  5.  Verified data of GF-7 spaceborne laser

    图  6  六种地物回波特征参数对比图表

    Figure  6.  Comparison chart of echo characteristic parameters about six ground objects

    图  7  回波特征参数之间相关性散点图

    Figure  7.  Scatter diagram of correlation between echo characteristic parameters

    图  8  特殊点卫星影像和原始波形对照

    Figure  8.  Comparison between satellite image and original waveform about special points

    图  9  卫星影像和原始波形对照

    Figure  9.  Comparison between satellite image and original waveform

    表  1  高分七号卫星激光测高仪参数

    Table  1.   Laser altimeter parameters of GF-7

    ParameterValue
    Laser beam2
    Laser working wavelength/µm1.064
    Laser divergence angle/µrad≤60
    Laser ranging range/km450-550
    Receiving telescope aperture/mm600
    Laser repetition rate3 Hz (6 Hz at calibration mode)
    Sampling rate/GSps2
    Spot size/m15
    Ranging accuracy/m≤0.1
    Transmitting pulse energy/mJ≤180
    Transmitting pulse width/ns4-8
    Laser emission efficiency99.4%
    Laser receiving efficiency79.0%
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    表  2  试验数据基本信息

    Table  2.   Basic information of experimental data

    OrbitBeam 1Beam 2
    Total pointsValid pointsUnimodal pointsTotal pointsValid pointsUnimodal points
    2085648551179648454271
    2086938849424939819503
    208811256794731125649448
    341911015042191101518240
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    表  3  验证数据基本信息

    Table  3.   Basic information of the verified data

    OrbitBeam 1Beam 2Acquisition time
    PointsPoints
    67253652019.12.17
    597374962020.11.30
    1143065552021.11.19
    1158399982021.11.29
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    表  4  各个特征参数在典型地物类别统计

    Table  4.   The min and max value of each characteristic parameter in typical feature type

    Feature typeSNR minSNR maxKurtosis minKurtosis maxSkewness minSkewness max
    Grass land22.7529.192.324.870.921.76
    Gobi19.6726.111.843.790.661.49
    Land20.8226.331.905.100.691.87
    Water body19.6129.711.885.890.662.03
    Sand18.8325.281.894.530.631.72
    Arable land17.1928.661.675.240.421.86
    17.1929.711.675.890.422.03
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    表  5  回波参数统计计算

    Table  5.   Statistical calculation of echo parameters

    Mean valueRMSE
    SNR min20.341.36
    Kurtosis min1.970.18
    Skewness min0.710.11
    Skewness max1.740.14
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    表  6  筛选前后高程精度验证结果

    Table  6.   Verification results of elevation accuracy before and after screening

    OrbitBeamElevation difference/m
    Mean value/mRMSE/mMin/mMax/m
    6721−0.47−0.44−0.242.922.711.490.120.120.125.672.590.55
    2−0.80−0.49−0.382.800.630.440.000.000.0021.823.131.14
    59731−0.95−0.90−0.480.840.710.290.010.010.013.412.841.06
    2−1.98−1.03−0.422.450.580.450.070.070.078.652.291.17
    114301−0.22−0.16−0.090.920.690.420.000.000.004.181.900.83
    20.280.100.062.810.880.720.000.000.008.322.840.97
    1158310.150.080.040.600.610.540.010.010.012.891.950.97
    20.380.190.151.740.690.460.000.000.009.253.951.40
    注:①基于有效性筛选后数据;②基于峰值个数筛选后数据;③基于回波特征参数筛选后数据
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    表  7  筛选前后点数情况验证结果

    Table  7.   Verification results of laser points before and after screening

    OrbitLaser pointsPercentage
    672Beam 1535037292554.72%86.21%
    Beam 2656050282843.08%100.00%
    5973Beam 1747363484064.86%83.33%
    Beam 2969483776680.21%85.71%
    11430Beam 1656459444267.69%95.45%
    Beam 2555345373667.27%97.30%
    11583Beam 1998679504650.51%92.00%
    Beam 2989172524353.06%82.69%
    注:①筛选前验证区域内总点数;②基于有效性筛选后有效点数;③基于峰值个数筛选后单峰值点数;④基于回波特征参数筛选后阈值范围内点数;⑤符合文中设定精度要求内点数;⑥筛选后点数的保留率;⑦符合精度点数在筛选后中的占比
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-12-21
  • 修回日期:  2022-01-26
  • 刊出日期:  2022-09-28

多特征参数约束的星载激光高程控制点提取

doi: 10.3788/IRLA20210997
    作者简介:

    梅永康,男,硕士生,主要从事星载激光雷达波形数据的处理、分析与应用方面的研究

    通讯作者: 谢俊峰,男,研究员,博士,主要从事星载激光测高仪几何检校与数据处理、星载激光数据应用、卫星定姿等方面的研究。
基金项目:  国家自然科学基金(41571440,41771360,41971426);十三五航天预研项目(D040105,D040106);重点研发计划(SQ2019YFE-020224);北京金桥工程种子基金(ZZ19013);高分测绘应用示范项目二期(42-Y30B04-9001-19/21)
  • 中图分类号: P237

摘要: 星载激光点位高程精度是其辅助光学立体影像复合测绘的基础。针对光学影像立体测绘对激光高程控制点精度的需求,提出了一种基于多特征参数约束的星载激光高程控制点提取方法。该方法利用全波形数据包含的目标地物垂直结构信息,分析高精度激光高程控制点特征,基于数据的有效性、波形的峰值个数、回波特征参数实现逐级约束筛选。选取信噪比、峰度和偏度作为评价指标,通过全波形数据回波特征参数的计算、统计与分析,确定其信噪比、峰度和偏度阈值,最终高效提取出可用于星载激光高程控制点的有效波形数据。以我国高分七号数据为试验对象,选取草地、戈壁、道路、水体、沙地、耕地六种典型地物样本,确定适用于提取高分七号高程控制点的信噪比、峰度与偏度的阈值。以江苏地区机载LiDAR点云数据为参考,验证分析高程控制点提取和阈值设定的准确性,试验结果表明:基于多特征参数约束算法,利用设定的适用于GF-7卫星的参数阈值,可以高效、准确地从原始波形数据中提取出有效波形用于高精度高程控制点生产。以与参考数据高程差0.32 m为高程精度要求,提取准确性平均为90.34%,所提取的激光高程平均测量精度优于0.5 m。

English Abstract

    • 在共建“一带一路”扩大开放的大背景之下,随着全球无控测图的慢慢推进,地面控制点的需求与日俱增,获取高程控制点的传统方法需要大量的人力物力,成本高、耗时长、外业测量困难,且易受地形、天气等其他因素影响。星载激光雷达运行轨道高、观测范围广、数据获取效率高,受天气背景干扰小,可以进行全天时的观测[1]。随着星载激光测高仪的定位精度不断提高,激光足印直径也在不断减小,且星载激光数据覆盖范围广、数据量大,利用星载激光数据进行控制点的提取已经成为目前获取高程控制点的新方法[2]

      目前,星载激光雷达系统包括线性探测体制和单光子体制。线性探测体制下,激光探测器发射的脉冲与入射光强呈线性关系,其输出电压值形成随时间变化的回波信号,经采样后,每一个脉冲都能获得随采样时间变化的回波波形,能够获得丰富的目标信息,作用距离远、探测时间短,理论上单发脉冲即可完成测距[3]。对于线性体制激光雷达,美国于2003年发射了世界首颗对地观测的冰、云和陆地高程卫星(Ice, Cloud, and land Elevation Satellite, ICESat),星上装载的地面高程激光测量系统(Geoscience Laser Altimeter System, GLAS) 采用脉冲激光测距方式,测距精度达到0.15 m[4];2018年,NASA发射的GEDI卫星也是一颗线性体制的激光测高卫星,主要用于全球植被生物量测量,研究碳循环和全球气候变化等[5],进一步表明了激光波形数据的重要性和潜力大;我国于2019年11月3日发射了高分七号卫星,是我国首颗全波形对地观测激光测高卫星,利用先进的波形采样技术实现了0.1 m的高程测量精度[6]

      针对星载激光高程控制点的提取研究,国内外有不少学者进行了相应探讨。王密等基于ICESat-2/ATLAS全球激光数据产品,研究了基于参考高程数据和属性参数提取ICESat-2全球高程控制点的方法,并证明该方法能够在保证数据保留率的同时有效提高高程精度[7]。王晋等以SRTM估算的地形坡度作为限制条件,结合激光高程点自身质量评价信息,自动提取高质量ICESat激光高程点[8]。李国元等提出了一种多准则约束的激光高程控制点筛选算法,先后利用SRTM-DEM数据、GLAH14产品中的测距属性参数和GLAH01的波形特征参数辅助GLAS数据进行单峰值高程控制点筛选,结果表明经多准则约束筛选后的激光点具有很高的精度[2]。Gonzalez J H等利用ICESat测高数据,定义合适的全球ICESat选择策略,对TanDEM-X的高程值进行筛选,提高了TanDEM-X卫星生成DEM的精度[9]。Dongchen W等针对ASTER立体数据地面控制点不可用的问题,利用ICESat/GLAS的测高数据与ASTER立体数据融合,进行南极高精度地形信息提取,显著提高了ASTER-DEM的精度[10]。H. Duong等人针对ICESat/GLAS测高数据中错误较大的激光点,利用高程使用标记、增益值和饱和度改正标记剔除参数,并与AHN数据之间进行比较与精度分析,得到精度较高的测高数据[11]。以上学者虽然都取得了一定的成效,但他们一般都借助其他地形数据如DEM数据进行筛选除,存在一定的复杂性;同时,他们大多仅针对某一种卫星的情况进行提取,存在一定的局限性,对后续工作的开展受用度偏低,文中充分发挥全波形数据的优势,不依赖其他参考数据,针对这一类卫星提出了一种具有高效率、广泛性、准确性的多特征参数约束的星载激光高程控制点提取方法。充分考虑了由于平坦地区激光高程精度高,且回波数据包含目标地物的垂直结构信息等特性,只采用原始星载激光波形数据,基于有效性筛选、峰值数筛选、回波特征参数筛选逐级进行高程控制的提取。同时,利用高分七号卫星波形数据进行试验分析,提出适用于高分七号卫星的回波特征参数阈值,并以江苏地区机载LiDAR点云数据为参考,验证分析高程控制点提取和参数设定的准确性,为后续星载激光测高点的提取提供一定的技术支持。

    • 文中从星载激光原始波形数据入手,基于波形数据的回波特性分析,提出一种多特征参数约束的星载激光高程控制点提取方法,高效便捷地实现从大量星载激光点中提取出高精度的高程控制点,可用于后续开展辅助光学立体影像复合测绘或区域网平差等工作。首先从回波波形数据的有效性入手,考虑了有效数据筛选,作为算法的第一级筛选,剔除掉所有后续不能使用的点;考虑到地形条件,为选取均匀平坦地区的激光点,利用有效的波形数据进行单峰值数据筛选,作为文中算法的二级筛选;最后,考虑地物因素,筛选出地物复杂度低、粗糙度低的波形数据,利用信噪比、峰度、偏度三种参数,通过试验分析确定出具体的阈值,通过参数阈值筛选出符合高精度的高程控制点。算法的整体流程如图1所示。

      图  1  多特征参数约束算法流程图

      Figure 1.  Flowchart of multi-feature parameters constraints algorithm

      (1)基于有效性筛选:当激光脉冲穿过云层时,会受到云量、水汽等大气作用导致一些采样点没有回波信息,这些激光点在后续的处理中都是完全不可用的,因此笔者首先需要剔除无回波信息的数据。由于激光器硬件的设定,当激光足印点落在高反射率的地表或者穿过云层发生前向散射时,会在波形顶部出现连续相同且采样值饱和的波形数据,即“平顶”现象;同时,由于激光器使用的可变增益放大器带宽不足,波形会呈现一种突然向下变形的形状,即“负冲”现象[12]。这两种现象明显改变了波形数据的高斯特性,对后续高程控制点的提取存在一定的影响,即可作为无效数据予以剔除。如图2所示,从左到右依次为无回波现象、“平顶”现象、“负冲”现象,将这些数据进行剔除,可以保证筛选出有效数据,用于下一步的筛选。

      图  2  无效数据现象示意图

      Figure 2.  Schematic of invalid data phenomenon

      (2)基于峰值数筛选:对于有效的星载大光斑激光雷达数据,由于足印一般较大,如ICESat/GLAS卫星激光足印约为70 m,高分七号卫星的约为30 m,当地面存在植被、山地、地形起伏等较为复杂情况的时候,波形中所反映的高程信息不能准确表达地面信息。对于平坦地物和斜坡模型,对于地面控制点而言,其回波波形表现为单个高斯波形;对阶梯型和林区等复杂模型,其回波波形表现为多个高斯波形[13]。如图3所示,图(a)为单波峰波形,图(b)为多波峰波形,地物类型分别为草地、山地。研究表明,在波形展宽较小、坡度平缓的地区,激光点测高精度较高;在坡度陡峭、林区等波形表现变形严重的地区,其测高精度明显较差[14]。因此,文中设定单峰数据筛选,筛选出高斯分量个数为1的数据,提取出激光点位于平坦地区的单峰值波形数据。

      图  3  原始波形强度计数显示

      Figure 3.  Display of the original waveform intensity count

      (3)基于回波特征参数筛选:虽然单峰值的波形数据可以表征平坦地物,由于地面目标的反射率不同、地形起伏不定、大气条件多变等因素,激光测高数据的质量也高低不定,本级筛选基于这一思路利用回波波形的特征参数进行进一步的筛选,确保数据的高精度性。考虑到激光测高数据的质量,信噪比(Signal-Noise Ratio,SNR)可作为质量评价的一个重要指标,通过设定信噪比阈值,剔除掉一些波形数据质量极差、噪声较为严重的激光点。由于一些激光足印点落在均匀低矮灌木、河堤、草丛等地物较为粗糙的区域,这些激光点波形反映为单峰值且波形质量适中,但由于地物的复杂性使波形与标准高斯分布相差较多,存在一定的展宽等现象。在理想情况下,对于较为平坦的裸地,激光测高仪回波的脉冲信号为单一的高斯型信号,因此在全波形回波特征分析时,文中算法考虑高斯函数的特性,采用描述数据分布形态的统计量——峰度(kurtosis)和偏度(skewness)。

      通过对不同星载激光数据的试验统计与分析,确定出信噪比、峰度、偏度阈值,对高斯分量为1的波形数据进行参数阈值范围的筛选,保证提取出符合测量精度的高程控制点。

    • 根据输入的波形数据读取每个激光点的采样值$ f(i) $,每个采样值都相等的时候判定为无回波信息数据;查找到波形数据的最大值和最大值的个数,当最大值等于卫星采样值设定最大阈值$ Max\_Thr $且最大值个数大于2的时候,判定为该激光点出现“平顶”现象;计算波形数据的背景噪声均值$ {m_n} $和背景噪声标准差$ {\sigma _n} $,当激光点采样值连续低于背景噪声均值减去4倍背景噪声标准差时,判定该激光点出现“负冲”现象。其原理公式如下所示:

      $$ f(i)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \equiv C, &无回波信号\\ =Max\_Thr且连续,&“平顶”现象\\ < {m}_{n}-4{\sigma }_{n}且连续,&“负冲”现象 \end{array}} \right.$$ (1)

      式中:C为常数;背景噪声均值${m_n} = \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {\dfrac{{{X_i}}}{n}}$;背景噪声标准差${\sigma _n} = \sqrt {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {\dfrac{{{{\left( {{X_i} - {m_n}} \right)}^2}}}{{n - 1}}} }$

    • 文中利用基于波峰自动识别的全波形数据高斯分解算法对原始波形进行分解,在进行波形数据的分解之前,由于传感器本身、大气散射等因素,还需要对数据进行一定的预处理。全波形数据信号中并不完全都是有效的波形信号,波形中会出现较小峰值等毛刺现象,即存在一定的背景噪声[15]。文中采用传统的星载激光雷达数据处理方法,将背景噪声阈值作为判断背景噪声或有效信号的标准,即如果波形采样值小于背景噪声阈值,则认为该采样点为背景噪声,予以剔除。将波形采样值减去背景噪声阈值,把小于0的采样值设置为0,把大于0的采样值减去背景噪声阈值作为新的采样值,以此组成一组新的波形数据,该处理只将波形数据的数值进行改变和处理,并未改变波形的形状和特性。原理转换公式如公式(2),其中,文中使用经验公式,采用背景噪声均值$ {m_n} $加上k倍的背景噪声标准差$ {\sigma _n} $确定背景噪声阈值[16]。:

      $$ V(i) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,}&{f(i) - {E_n} < 0} \\ {f(i) - {E_n},}&{f(i) - {E_n} > 0} \end{array}} \right. $$ (2)

      式中:$ V(i) $为噪声剔除后的采样值;$ f(i) $为原始波形采样值;背景噪声阈值${E_n} = {m_n} + k{\sigma _n}$

      由于复杂地形、大气、传感器本身等因素影响,波形还包含大量噪声,因此波形数据预处理还包括对回波波形进行平滑滤波。由于激光测高仪发射的脉冲信号为高斯型信号,理想的回波波形也是高斯分布,所以文中进行波形滤波的方法为高斯滤波。将标准回波波形数据作为高斯滤波模板,直接和初始回波波形进行卷积运算,从而完成对初始回波数据的平滑滤波作用[16],公式如下所示:

      $$ f(t) \otimes g{(t)^{(1)}} = \sum\limits_{i = 1}^n {\frac{{{A_i}{\sigma _i}}}{{\sqrt {{\sigma ^2} + {\sigma _i}^2} }}{{\rm e}^{\tfrac{{ - {{(t - {t_i})}^2}}}{{2({\sigma ^2} + {\sigma _i}^2)}}}}} $$ (3)

      式中:g(t)为标准高斯函数;f(t)为总的有效回波信号;σt分别是标准高斯分布的脉宽和高斯峰值位置;Aitiσi分别是第i个高斯分量的高斯振幅、高斯位置及高斯脉宽;$ \otimes $为卷积计算符号。

      预处理之后的波形较为平滑,将某一处的采样值与其左右相邻的采样值进行比较,若是该值比其左右相邻的值都大,若满足公式(4),则判定$ f(i) $为峰值点。文中选择王兵团提的一种确定平面曲线离散点集拐点的快速算法[17],求取回波波形的拐点。采用峰值点剔除掉无效拐点,根据两个拐点和一个峰值确定一个高斯分量,再利用脉宽合并和面积合并原则,通过最小二乘法拟合,确定出真实波形分解后的高斯分量。通过高斯分解后的波形数据,可以筛选出高斯分量个数为1的单峰值数据,用于下一步的筛选。

      $$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {f(i) > f(i - 1)} \\ {f(i) < f(i + 1)} \end{array}} \right. $$ (4)
    • 选择筛选后的单峰值数据进行回波强度信噪比的计算[18],文中采用背景噪声均值和标准差的计算方法,计算公式如下所示:

      $$ SNR = 10\lg \frac{{{I_{\rm max }} - {m_n}}}{{{\sigma _n}}} $$ (5)

      式中:${I_{\rm max }}$为回波波形强度值的最大值;$ {m_n} $$ {\sigma _n} $分别为背景噪声均值和标准差。

      单峰值数据中依然存在一定的非有效信号,不能直接利用全部采样值进行回波特征参数的计算。根据激光脉冲形成波形的原理,在激光脉冲到达目标地物之前,波形中产生的信号是由大气背景和系统本身所引起的,在探测目标地物之后,传感器仍会产生一部分由收集信号工作引起的非有效信号,即真实有效的回波信号包括开始位置(pBeg)和结束位置(pEnd)。因此,文中算法使用波形的全高(wEcho)来确定波形的样本数,如图4所示。从波形数据的第一个采样值开始,当第一次出现波形采样值大于背景噪声阈值的时候,则认为该采样值为回波信号的起始位置;相应地,从波形数据的最后一个采样值往前,当第一次出现波形采样值大于背景噪声阈值的时候,则认为该采样值为回波信号的结束位置[16]。从前沿位置到峰值的距离称之为前沿长度,同理从峰值位置到后沿的距离称为后沿距离。前、后沿长度决定了波形的对称性,反映了地形的起伏、坡度与地表的粗糙度[19]

      图  4  波形全长示意图

      Figure 4.  Schematic diagram of the full-length waveform

      峰度描述的是总体中所有取值分布形态的陡缓程度,由地物反射率所决定;偏度是描述的是总体取值分布的对称性,由地形条件和地表粗糙度所决定[20],计算公式如公式(6)~(7)所示。对于满足标准高斯分布的统计数据,其峰度值为3、偏度值为0,因此波形数据中该指标的值越接近标准值,表明其高斯特性保留越好。

      $$ k = \frac{1}{{N - 1}}\frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{{({X_i} - \bar X)}^4}} }}{{{\sigma _N}^4}} $$ (6)
      $$ Sk = \frac{1}{{N - 1}}\frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^N {{{({X_i} - \bar X)}^3}} }}{{{\sigma _N}^3}} $$ (7)

      式中:N表示样本个数;$ {X_i} $为波形采样值;$ \bar X $为波形样本均值;$ {\sigma _N} $为波形样本的标准差。

      利用卫星激光原始数据、检校后激光指向、精姿精轨数据,在修正大气延迟误差、潮汐误差等误差后精确计算激光地面脚点坐标[21],利用原始波形与卫星影像目视解译,选择定位后位置周围平面精度范围内为同一均匀平坦地物的采样点,结合全球30 m地表覆盖数据(http://www.globeland30.org)进行地物类型的判断,对其信噪比、峰度、偏度进行统计分析。为让阈值拥有普适性,由于不同星载激光数据参数值不同,文中通过具体试验分析来处理数据中的异常值,通过异常值确定具体的参数阈值。样本均值可以看出样本的集中趋势,而样本的方差及标准差可以支持分析样本的离散趋势。文中算法采用计算这些参数的最值与均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE),以最小值减去两倍均方根误差作为阈值的最小值,以最大值加上两倍均方根误差作为阈值的最大值[22-23]

    • 试验选择我国第一颗全波形对地观测激光测高卫星,高分七号卫星激光测高仪按0.5 ns间隔采样,记录从地面返回来的波形数据及能量,其激光测高系统由四台激光器、两台足印相机、一台光轴监视相机共同组成,基本信息如表1所示[6]

      表 1  高分七号卫星激光测高仪参数

      Table 1.  Laser altimeter parameters of GF-7

      ParameterValue
      Laser beam2
      Laser working wavelength/µm1.064
      Laser divergence angle/µrad≤60
      Laser ranging range/km450-550
      Receiving telescope aperture/mm600
      Laser repetition rate3 Hz (6 Hz at calibration mode)
      Sampling rate/GSps2
      Spot size/m15
      Ranging accuracy/m≤0.1
      Transmitting pulse energy/mJ≤180
      Transmitting pulse width/ns4-8
      Laser emission efficiency99.4%
      Laser receiving efficiency79.0%

      根据算法流程,试验随机选取了GF-7卫星四轨数据,共计八个波束,分别为2085轨、2086轨、2088轨和3419轨,共计7625个激光点。该数据激光足印点主要分布于中国境内,少量分布于俄罗斯、蒙古国等境外地区。按照算法设计依次对其进行有效性筛选和峰值个数筛选,每轨数据筛选前总点数、有效点数和单峰值点数基本信息如表2所示。

      表 2  试验数据基本信息

      Table 2.  Basic information of experimental data

      OrbitBeam 1Beam 2
      Total pointsValid pointsUnimodal pointsTotal pointsValid pointsUnimodal points
      2085648551179648454271
      2086938849424939819503
      208811256794731125649448
      341911015042191101518240
    • 文中选择江苏地区高精度的机载LiDAR点云数据进行准确性验证试验,该数据面积约为11492 km2,点云密度为1.3个/m2,高程精度优于0.1 m,几何精度优于1∶2000比例尺测图。对于经过该地区的高分七号卫星激光数据,文中选择第672、5973、11430和11583轨数据开展试验,其数据覆盖范围如图5所示,数据基本信息如表3所示。

      图  5  高分七号星载激光验证数据

      Figure 5.  Verified data of GF-7 spaceborne laser

      表 3  验证数据基本信息

      Table 3.  Basic information of the verified data

      OrbitBeam 1Beam 2Acquisition time
      PointsPoints
      67253652019.12.17
      597374962020.11.30
      1143065552021.11.19
      1158399982021.11.29
    • 根据算法流程,对该四轨激光点数据的5023个有回波的数据依次进行峰值数筛选处理,对处理得到的2757个单峰值数据分析。经检校验证后,高分七号两波束激光的平面精度分别为(3.896±1.029) m和(3.286±0.337) m[24],故将定位后位置周围4 m范围内为同一均匀平坦地物确定为该激光足印落点的地物类型。为找出可以普遍适用于高分七号卫星高程控制点提取的特征参数阈值,考虑到地表反射率较高和较低的地物,文中选取草地、戈壁、道路、水体、沙地、耕地六种典型平坦均匀地物,通过目视解译选择了波形质量较好、地形较为平坦的点,经过人工选点后,选择了620个用于确定阈值范围的点对每个激光点的回波特征参数进行统计与分析,绘制了每种地物的信噪比、峰度、偏度的变化图,如图6所示,从图(a)~(f)地物类型依次为草地、戈壁、道路、水体、沙地、耕地,其中,横坐标为点的序号,纵坐标为参数值。同时,根据回波特征参数的统计分析,统计各个特征参数在不同地物中的上下限,如表4所示。

      图  6  六种地物回波特征参数对比图表

      Figure 6.  Comparison chart of echo characteristic parameters about six ground objects

      表 4  各个特征参数在典型地物类别统计

      Table 4.  The min and max value of each characteristic parameter in typical feature type

      Feature typeSNR minSNR maxKurtosis minKurtosis maxSkewness minSkewness max
      Grass land22.7529.192.324.870.921.76
      Gobi19.6726.111.843.790.661.49
      Land20.8226.331.905.100.691.87
      Water body19.6129.711.885.890.662.03
      Sand18.8325.281.894.530.631.72
      Arable land17.1928.661.675.240.421.86
      17.1929.711.675.890.422.03

      通过六种平坦地物回波特征参数折线图对比分析,可以看出,信噪比、偏度、峰度三个指标的数据变化趋势较为一致。因此笔者将选取的六种典型地物的信噪比、峰度、偏度进行两两之间相关系数r的计算,其散点图如图7所示,从图(a)~(c)依次为信噪比与峰度、信噪比与偏度、峰度与偏度,相关系数分别为0.79、0.76和0.93。由信噪比与其他两个参数的相关系数和信噪比的本质可知,信噪比的选取能够达到剔除掉波形数据质量极差、噪声较为严重的激光点的目的。由于峰度与偏度高度相关,笔者将散点图中偏离正常相关趋势的点中选择两个进行分析。点1为(峰度1.67,偏度0.42),点2为(峰度5.89,偏度2.03)。

      图  7  回波特征参数之间相关性散点图

      Figure 7.  Scatter diagram of correlation between echo characteristic parameters

      表4可以看出,三种参数的最小值均分布在耕地地物,最大值均分布在水体地物。通过统计数据表明,耕地在参数指标阈值范围较大,考虑原因是高分七号每轨激光数据分布情况跨越南北方,南北方种植差异等所致。根据结果可知,三种特征参数的最小值在同一个激光点,最大值也在同一个激光点,并且,这两个点亦为在前面选择的偏离正常趋势的点,其卫星影像和原始波形显示如图8所示。

      图  8  特殊点卫星影像和原始波形对照

      Figure 8.  Comparison between satellite image and original waveform about special points

      可以看出,此耕地所在地形为区域边界,农作物情况较为复杂,地形较为复杂、地表较为粗糙,因此导致该激光点回波特征参数值均较小,应当作为参数下限之外予以剔除;在地物为水体时,因其反射率较高,通过公式和数据统计表明,峰值较大时,峰度的数值也越大,所以在水体中的峰度越大。考虑到这两个激光点的特殊性,将这两个点作为异常值处理进行剔除,再对上述得到的数据进行均值(Mean Value)和均方根误差(RMSE)的计算,结果如表5所示。

      表 5  回波参数统计计算

      Table 5.  Statistical calculation of echo parameters

      Mean valueRMSE
      SNR min20.341.36
      Kurtosis min1.970.18
      Skewness min0.710.11
      Skewness max1.740.14

      根据算法设计,文中试验选择均值减去或加上2倍均方根误差作为回波特征参数的阈值,据此,适用于高分七号激光波形数据的控制点提取标准为:单峰值激光点数据、信噪比SNR>17.62、峰度Kurtosis>1.61,偏度Skewness范围0.49~2.02。

    • 根据多特征参数约束算法,将四轨验证数据进行高程控制点提取。精确计算激光地面脚点坐标,并根据激光点周围高精度机载LiDAR点云内插激光点地面真实高程。由于文中在进行控制点提取时,通过算法流程筛选后激光足印点基本都落在均匀平坦地物,这些地表的坡度基本都在2°以下,对于高程精度验证的影响可以忽略不计。对比激光自身高程与真实高程间差值,最后计算整轨高分七号激光点筛选前后的高程差平均值和均方根误差。一般而言,激光控制点的误差等于参考点误差的平方与高程差平方之和的开方[25]。由于高分七号卫星目标为实现1∶10000比例尺无控立体测图,其测图需满足0.3 m的高程精度[26],且文中参考数据高程精度为0.1 m,故文中以高程差位于±0.32 m范围内作为点数准确性判断的高程精度要求,统计各级约束条件筛选前后的点数,判断符合高程精度要求的点数及在筛选后点中的占比。

      通过表6可以定量评估根据算法筛选前后与高精度机载LiDAR数据对比结果,高程差平均值从0.153~1.977 m减少到0.037~0.476 m,均方根误差从0.604~2.921 m降低到0.288~1.489 m之间,平均降低了大约62%。可以看出,经每一级筛选后高程精度都有所提升,一些高程差极大的点都被过滤,最终筛选后的每一波束高程差平均值都在±0.5 m以内。

      表 6  筛选前后高程精度验证结果

      Table 6.  Verification results of elevation accuracy before and after screening

      OrbitBeamElevation difference/m
      Mean value/mRMSE/mMin/mMax/m
      6721−0.47−0.44−0.242.922.711.490.120.120.125.672.590.55
      2−0.80−0.49−0.382.800.630.440.000.000.0021.823.131.14
      59731−0.95−0.90−0.480.840.710.290.010.010.013.412.841.06
      2−1.98−1.03−0.422.450.580.450.070.070.078.652.291.17
      114301−0.22−0.16−0.090.920.690.420.000.000.004.181.900.83
      20.280.100.062.810.880.720.000.000.008.322.840.97
      1158310.150.080.040.600.610.540.010.010.012.891.950.97
      20.380.190.151.740.690.460.000.000.009.253.951.40
      注:①基于有效性筛选后数据;②基于峰值个数筛选后数据;③基于回波特征参数筛选后数据

      表7可以看出,在保证了高程精度的同时,数据的保留情况也较好,最终的每一波束的数据保留率平均为60.18%,符合文中设定的精度要求的激光点平均占比为90.34%。验证结果表明:文中提出的算法和设定的阈值能够高效、准确地提取出高精度高程控制点。

      表 7  筛选前后点数情况验证结果

      Table 7.  Verification results of laser points before and after screening

      OrbitLaser pointsPercentage
      672Beam 1535037292554.72%86.21%
      Beam 2656050282843.08%100.00%
      5973Beam 1747363484064.86%83.33%
      Beam 2969483776680.21%85.71%
      11430Beam 1656459444267.69%95.45%
      Beam 2555345373667.27%97.30%
      11583Beam 1998679504650.51%92.00%
      Beam 2989172524353.06%82.69%
      注:①筛选前验证区域内总点数;②基于有效性筛选后有效点数;③基于峰值个数筛选后单峰值点数;④基于回波特征参数筛选后阈值范围内点数;⑤符合文中设定精度要求内点数;⑥筛选后点数的保留率;⑦符合精度点数在筛选后中的占比

      根据筛选结果可知,每个参数的设定都起到了一定的作用。如图9(a)所示,该波形数据满足文中设定的信噪比范围,但峰度不在阈值范围内。由卫星影像可知,该点位于耕地区域边缘,地表反射率较低、地形条件较为复杂,高程精度较低,不符合文中设定的高精度高程控制点,故予以剔除。如图9(b)所示,该波形数据信噪比和峰度均在阈值要求范围内,但其偏度较低,由卫星影像可知,该点位于地表较为粗糙、地形有起伏的耕地区域,不符合文中设定的高程精度要求,反映为波形有一定的拖尾现象,利用偏度上限的设定将其剔除。

      图  9  卫星影像和原始波形对照

      Figure 9.  Comparison between satellite image and original waveform

    • 为从大量的高分七号激光点中提取出高精度控制点,文中提出了一种基于多特征参数约束的星载激光高程控制点提取方法,可作为获取国内外高程控制点的新途径。以我国高分七号卫星为试验对象,先后通过有效数据筛选、单峰数据筛选、参数阈值筛选,统计分析其回波特征参数,提出适应于高分七号卫星激光数据的阈值,并利用高分七号激光数据和机载LiDAR点云数据验证提取出控制点的高程精度和阈值的准确性。证明文中的算法可以在高效便捷的同时提取出精度质量高的激光点,可广泛用于全球高程控制顶的提取,形成以下结论与展望:

      (1)根据点数验证结果可知,经文中算法进行逐级筛选,符合文中0.3 m高程测量精度的点数占比在逐步增加,平均占比从第一步有效数据筛选后的61.34%增加到最后的90.34%;通过机载LiDAR参考数据与高分七号卫星激光数据高程差统计结果可得,高程差平均值由有效数据筛选后的0.153~1.977 m范围提升到0.037~0.476 m范围,高程精度得到了明显的改善,每轨数据的平均高程差都在±0.5 m以内。

      (2)文中在单峰数据筛选中剔除掉了复杂地形情况,只考虑了平坦地区,导致提取出的激光点密度偏低。然而,对于陡坎等阶梯状的地物类型,反映出的回波波形多为双波峰数据,根据控制点标准,这些也可被用来生产高程控制点。如何在多峰值数据中提取出高精度控制点,将是下一步的研究方向。

参考文献 (26)

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