Trajectory optimization of hypersonic glide vehicle with minimum total infrared radiation （Invited）

高超声速滑翔飞行器因具有飞行速度快、机动能力强等独特优势，引起了世界各国的热切关注 ^[1-2]。高超声速飞行器执行再入打击任务时，由于大气环境变化剧烈、飞行速度快，再入飞行处于高动态环境，飞行过程中高速来流会形成高温高压气体流场，带来的剧烈气动热辐射效应，不仅使得飞行器易被反高超拦截系统探测，还会导致飞行器红外探测窗口性能下降甚至饱和失效^[3-5]。

为降低高超声速飞行器气动热对红外探测窗口的影响，国内外学者采用液冷气冷及不断优化几何结构与位置的方式减弱气动热^[6]，提出并发展了多种计算工具对气动热影响下的弹头光学探测窗口红外特性进行模拟研究^[7]，以期在材料及结构上有改进措施，进而减少高超声速飞行器气动热影响。但上述方法仍存在一定的不足，一方面，探测窗口的结构优化及防护材料的研发测试，仍需要大量的工程实验及测试仿真完成；另一方面，由于执行任务时，高超声速滑翔飞行器可能存在滑翔跳跃的机动飞行模式，导致飞行过程中大气环境的变化比较剧烈，数值模拟气动热变化和实际飞行仍有一定的差距。实际上，飞行轨迹的不同，会影响飞行过程中气动热产生，从而间接影响探测窗口的性能。

高超声速滑翔飞行器再入过程具有强耦合、强参数不确定性等特点，是一种典型的非线性最优控制问题。因此，近年来，如何快速规划出一条安全且可靠的再入轨迹，成为高超声速滑翔飞行器研究领域内热点问题^[8]。高超声速滑翔飞行器再入机动飞行过程受到多种约束，常见的约束包括终端约束、状态量约束和控制量约束，以及关乎飞行器结构安全的必须满足的热流率、动压和过载等“硬约束”^[9]。

传统的解决此类轨迹优化问题的方法主要分为间接法和直接法^[10]。间接法主要依据庞德里亚金极大值原理，将高超再入轨迹优化问题转化为Hamilton两点边值问题进行求解。间接法求解精度高、速度快，但存在推导过程复杂、对初值敏感等问题。直接法通过离散方法将连续最优控制问题转化为非线性规划问题直接寻优。直接法求解轨迹优化问题，对初始值要求不严格，但是无法保证解的最优性，只能得到近似最优解^[11]。

近年来，从研究群体生物习性发展来的群智能优化算法，因具有较好的全局优化能力，吸引了飞行器的轨迹优化领域广大研究者的目光^[12-16]。Xu等^[13]提出一种改进的麻雀优化算法（Sparrow Search Algorithm, SSA），为迭代求解提供一个较好的的初值，在高超声速轨迹优化问题的求解方面取得较好的效果。Zhou等^[14]采用一种改进的粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）求解高超声速飞行器制导问题。Li等^[15]提出一种随机梯度PSO算法，结合阻力加速度再入飞行走廊，对高超声速飞行器再入飞行轨迹进行优化。程志刚等^[16]采用Tent映射策略，拓宽了初始化种群的的多样性，提升了PSO算法的全局寻优能力。吴坤等^[17]改进了鲸鱼算法（Whale Optimization Algorithm，WOA），在保证算法收敛的同时，有效地提升了鲸鱼算法的全局搜索能力。黄清宝等^[18] 采用余弦因子和多项式变异相结合的方法，改善了WOA算法易陷入局部最优的缺陷。虽然群智能算法在高超声速轨迹优化领域取得了一些进展，但当求解复杂约束问题时，群智能优化算法仍存在求解效率不高、早熟、易陷于局部最优解等问题^[13]。

针对上述问题，文中从轨迹优化的角度出发，为减小飞行过程中产生的气动热红外辐射对红外探测窗口性能的影响，提出一种基于改进鲸鱼优化算法(Improved Whale Optimization Algorithm，IWOA)的再入飞行全程总红外辐射最小的轨迹优化方法，。首先，通过Tent混沌映射进行种群初始化，将鲸鱼算法的控制参数进行余弦形式变化，联系历史最优位置改进位置更新搜索方向，增强算法全局搜索能力。之后，将IWOA用于优化攻角和倾侧角剖面设计，依据阻力加速度飞行走廊保证整个过程中始终满足路径约束，采用罚函数法处理终端约束。仿真实验表明文中算法能够得到一条精确且安全的再入轨迹，对比实验验证了文中采用的IWOA全局搜索能力得到了加强，蒙特卡洛仿真实验说明文中算法具有较好的鲁棒性。

文中的创新性主要包括：

(1) 从再入轨迹优化的角度，提出一种全程总红外辐射最小的高超声速再入轨迹优化方法，减少飞行过程中气动热效应和红外辐射，进而降低对红外探测窗口性能的影响；

(2) 采用一种倾侧角一次翻转策略，使得再入飞行过程中，倾侧角只有一次翻转，减轻控制系统执行机构压力；

(3) 对WOA进行一定的改进，相较于SSA、WOA和PSO算法全局收敛性有了一定的改善。

高超声速滑翔飞行器再入运动方程如下：

式中：$ r $表示飞行器到地心相对距离；$ \theta $、$ \varphi$分别为当前经度和纬度；$ V $为飞行器相对地球速度；$ \gamma $、$ \psi $分别为飞行路径角和航向角；$ L $和$ D $分别为阻力和升力；$ \sigma $为倾侧角；$ m $为飞行器质量，$ g $为地球引力加速度。

阻力和升力计算方式如下：

式中：$\; \rho $为大气密度；$ h = r - R $，$ R $为地球平均半径；$ {S_r} $为飞行器参考面积；$ {C_L} $和$ {C_D} $分别为飞行器升力系数和阻力系数。

高超声速飞行器再入机动飞行约束条件主要包括终端约束、控制量约束和过程约束。典型的过程约束包含热流率密度约束、动压约束和过载约束。

控制量包括攻角$ \alpha $和倾侧角$ \sigma $，控制量约束记为：

式中：下标max表示控制量的最大值。

高超声速再入轨迹优化目的是控制飞行器到达指定区域或者指定目标点，文中研究过程中终端约束记为：

式中：$ {t_f} $表示终端时刻，下标“$ f $”表示终端时刻期望的状态值；$ \Delta r $、$ \Delta S $和$ \Delta V $分别指终端时刻高度、航程和速度的可接受误差。

过程约束可记为：

式中：$ {N_l} $、$ q $、$ \dot Q $分别表示过载、动压、热流率密度；下标max表示对应约束的最大限值；${K_Q} = 7.968\;6 \times $$ {10^{ - 5}}\;{\text{J}}{{\text{s}}^{\text{2}}}{\text{/(}}{{\text{m}}^{{\text{3}}{\text{.5}}}}\;{\text{k}}{{\text{g}}^{{\text{0}}{\text{.5}}}}{\text{)}}$为热流率常数。

此外，高超声速滑翔飞行器在滑翔段飞行时，还需要满足准平衡滑翔条件(Quasi-Equilibrium Glide Condition, QEGC)，具体形式如下^[19]：

高超声速飞行器飞行速度快的特点，虽然有利于对目标的快速打击，但也会导致气动加热现象严重，从而使的飞行器在高超声速飞行过程中会产生较强的红外辐射。文中拟从轨迹优化的角度，设计一条全过程中红外辐射特性最小的轨迹。

高超声速再入滑翔飞行器滑翔飞行过程中，其红外辐射源主要来自于自身蒙皮气动加热和对太阳光的反射辐射，但由于高速飞行产生的蒙皮气动热辐射远远超过对太阳的反射辐射，因此，分析高超声速滑翔飞行器时的红外特性主要考虑蒙皮加热产生的辐射。理想状态下，蒙皮的气动热带来的红外辐射可由其驻点温度来表征，驻点温度可由下式计算^[20]：

式中：$ {T_s}(h) $为当前飞行器表面温度；$ {T_0}(h) $为高度$ h $处的大气温度; $ {a_0} = 0.164 $；$ \;{\rho _1} $为海拔$ 19 \;{\text{km}} $时对应的大气密度；$ Ma(h) $为高度$ h $处飞行器飞行马赫数，其计算公式为：

将飞行器看成一个黑体，由于普朗克公式能够适用于整个电磁波段的黑体辐射计算问题，因此，文中采用普朗克公式计算高超声速再入飞行器驻点的红外辐射强度，可近似表示为：

式中：$ \lambda $为波长；${c_1} = 3.741\;8 \times {10^8}\;{\rm{W}} \cdot {{\rm{m}}^{ - 2}} \cdot \text{μ}{\rm{m}} {^4}$；${c_2} = $$ 14\;388\; \text{μ}{\rm{m}} \cdot {\rm{K}}$。

为了减少高超声速滑翔飞行器红外探测暴露的风险，从轨迹优化角度，设计文中目标函数为全程总红外辐射最小，记为：

综上，高超声速再入轨迹优化问题是寻找最优的控制量变化剖面，以使得公式（10）为目标函数最小，同时满足公式（1）~（6）的约束。

WOA是由Mirjalili等在2016年提出的，参考文献[17]指出，WOA相较于其他常见优化算法在收敛性和全局性方面具有一定的优势。但与其他优化算法类似，面对复杂问题时，WOA也会出现计算效率不高和可能陷入局部最优的问题。文中针对该类问题，对标准WOA进行改进，以增强面对复杂问题时的全局搜索能力。

WOA是通过模拟自然界鲸鱼群的捕食方式构造出的一种群智能优化方法。捕食过程可简单分为三步：包围猎物、气泡网攻击和寻找猎物。

三个环节分别按照各自的规则进行更新^[16]。

包围猎物环节中，其他鲸鱼根据最佳的鲸鱼位置进行更新，进一步包围猎物，更新规则如下：

式中：$ M(t) $表示第$ t $次迭代时鲸鱼的位置；$ {M^*}(t) $是当前全局最佳位置；$ b $，$ c $为步长系数，能够控制向最佳位置移动的步长，分别表示为：

式中：$ {\xi _1} $为$ [0,1] $中的随机向量；$ a = 2(1 - t/T) $，$ T $为最大迭代次数。

气泡网攻击环节中，鲸鱼吐出气泡以对数螺旋线的方式靠近猎物，更新规则如下：

式中：$ d $为常数；$ {\xi _2} $为$ [0,1] $中的随机向量。

搜寻猎物阶段，鲸鱼随机选择其他鲸鱼位置进行觅食，进行全局搜索，更新规则如下：

式中：$ {M_r}(t) $表示当前迭代次数下的鲸鱼种群中随机选择某一个体位置作为更新靠近的目标位置。

针对WOA存在的易陷入局部最优的问题，文中提出了一种改进的WOA，在保证收敛速度的同时，增强WOA的全局搜索能力。在参考文献[16-18]工作的启发下，文中的改进思路主要分三个方面：(1) 种群初始化阶段，通过Tent混沌序列和反向学习策略(Opposition-based Learning, OBL)进行种群初始化；(2) 包围猎物环节通过控制参数$ a $的余弦变化，控制搜索步长；(3) 搜寻猎物阶段，选取前两个历史最优解，使得鲸鱼位置更新快速指向潜在最优解。

首先，种群初始化阶段，生成Tent混沌序列计算方式如下：

式中：“$ k $”指的是变量的第$ k $维，$ k = 1 $时；$ {p_1} $是$ [0,1] $内的随机量。将混沌序列映射到解空间得到混沌种群，计算如下：

式中：上标“$ p $”指由混沌序列$ p $映射得到的值；$ M_k^p $指鲸鱼个体第$ k $维位置上的取值；$ {B_{uk}} $和$ {B_l}_k $分别指第$ k $维上解空间的上限和下限。将混沌序列映射得到的种群记为$ {U^p} $，则可利用反向策略生成种群$ {U^o} $，$ {U^o} $种个体位置计算如下：

式中：$ M_k^o $表示反向种群第$ k $个维位置上的取值。设初始化种群大小为$ N $，将$ {U^p} $和$ {U^o} $种群合并，计算适应度并排序。应用精英策略取出适应度最好的$ N $个鲸鱼位置组成算法的初始化种群，记为$ {U_0} $。

通过分析公式(11)、(13)与(16), 可知，控制参数$ a $的变化能够影响算法全局搜索与局部搜索的能力，在种群迭代初期，需要$ a $尽量大保持较好的全局搜索能力，在迭代后期，需要$ a $尽快减小进行局部搜索，使得算法快速收敛至最优解。原算法中$ a $线性减小，对于高维解空间搜索时，易陷入局部最优，因此参考文献[18]，对控制参数$ a $进行余弦变化的改进，计算形式如下：

分析可知，在迭代前期，$ a $缓慢减小全局搜索充分，算法后期能够快速收敛，专注局部搜索。

搜寻猎物阶段，WOA随机选取其他鲸鱼位置最为更新目标，但是这种随机搜索方式在算法后期不利于快速寻优，因此考虑联系当前状态最优解与其他次优解，按照适应度大小排序，选取适应度最优的前两个鲸鱼位置，用于搜寻猎物阶段的位置更新，由公式(16)、(17)得到鲸鱼位置更新：

式中：$ {M^F}(t) $和$ {M^S}(t) $分别为鲸鱼最优位置及次优位置；$ f $指在当前位置上的适应度。图1所示为IWOA流程图。

Figure 1.  IWOA flow chart

文中从轨迹优化的角度，提出一种使得全程总红外辐射最小的轨迹优化算法，进而达到削弱气动热辐射效应对红外探测窗口性能的影响。高超声速飞行器再入轨迹优化问题目的是在找到一条满足各种飞行约束且使得目标函数最优的飞行轨迹，整个问题解决范式是求解攻角剖面和倾侧角剖面。文中首先将其攻角剖面和倾侧角剖面求解转换成一个参数优化问题，进而采用IWOA进行优化求解。

文中进行研究时将攻角剖面设计为速度相关的线性分段函数，具体形式如下：

式中：$ {V_0} $为再入时刻的速度；$ {\alpha _{\max }} $为攻角的最大值；$ {\alpha _r} $为最大升阻比对应的攻角值；$ {V_1} $和$ {V_2} $为算法优化设计攻角剖面相关的参数。再入飞行初期，高超声速滑翔飞行器高度较高，大气稀薄，受到气动力较小，为保证稳定飞行，需尽快进入滑翔飞行段，因此初始阶段，攻角要尽可能大，故选择攻角最大值作为初始值。高升阻比的特性给高超声速飞行器带来了较好的机动能力，故最终阶段选用最大升阻比对应的攻角值。

高超声速滑翔飞行器再入飞行过程可分为初始再入段和准平衡滑翔段。准平衡滑翔段飞行以热流率、动压、过载等路径约束和准平衡滑翔条件为边界构成再入飞行走廊，文中研究沿用作者前期工作，采用阻力加速度-速度再入走廊，阻力加速度记为$ {a_D} $，走廊边界具体形式如下：

为快速求解倾侧角剖面，文中受参考文献[14]启发，设计出一种倾侧角一次翻转剖面，具体形式如下：

式中：$ {\sigma _p} $为初始再入段飞行时的倾侧角；$ \varsigma $为当前时刻航向角偏差；$ {t_{QEGC}} $和$ {\varsigma _{QEGC}} $分别为由初始再入段到准平衡滑翔段转换点时刻和航向角偏差。

初始再入段过程大气稀薄，气动控制力作用有限，因此，此段飞行过程倾侧角大小可设为是一个常值$ {\sigma _0} $，直至到达准平衡滑翔段的转换点。则初始再入段飞行的倾侧角$ {\sigma _p} $计算形式如下：

式中：${\rm{sign}}({\sigma _0})$为再入初始时刻的倾侧角符号，可由下式确定：

式中：$ {\varsigma _0} $为初始再入时刻，航向角与到目标点视线方向的偏差，$ {\varsigma _0} = {\psi _0} - {\psi _{los}} $，$ {\psi _0} $为再入时刻航向角，$ {\psi _{los}} $为目标点视线方位角，计算形式如下：

式中：$ {\theta _f} $和$ {\varphi _f} $分别为目标点的经度、纬度。因此，初始再入段倾侧角取值结合攻角剖面和初始时刻状态量，不断积分计算集合得到初始再入段轨迹，直至进入阻力加速度-速度再入走廊，到达准平衡滑翔段飞行，即可得到此时转换点时刻$ {t_{QEGC}} $和航向角偏差$ {\varsigma _{QEGC}} $。初始再入段到准平衡滑翔段的转换点，转换条件为：

式中：$ {\delta _1} $为小量常值。由公式（1）和（6）可得：

综上，在倾侧角剖面中设计了一个参数$ {\sigma _0} $，通过不断的积分迭代即可求得每一时刻的状态量和控制量。

文中采用罚函数方法处理终端约束，根据终端约束允许误差进行罚函数的设置，则目标函数公式(7)可转换为：

式中：$ {w}_{1} $，$ {w_2} $，$ {w_3} $为相关约束的惩罚因子；$ {b_r} $，$ {b_S} $和$ {b_V} $由公式(4)转化可得：

由此可以看出，文中在考虑终端约束时设置了一定的容许误差，即对终端约束进行一定的松弛，当终端误差小于可接受误差时，约束误差项记为零；当大于可接受误差时，则将其变成一个惩罚项加入目标函数。

综上，高超声速再入轨迹优化问题转化成一各参数优化问题，可以采用文中出的IWOA进行寻优求解。

文中求解高超声速再入轨迹优化问题时，共计设计$ {V_1} $、$ {V_2} $、$ {\sigma _0} $三个参数，采用IWOA对进行优化，得到满足任务目标的攻角剖面和倾侧角剖面。文中进行三个仿真算例验证文中提出算法的有效性：

(1)使用IWOA进行再入轨迹优化任务，验证文中算法解决再入轨迹优化问题有效性。(2)使用IWOA进行再入轨迹优化任务，并与原始SSA、PSO和WOA进行对比。(3)进行300次蒙特卡洛打靶仿真实验，验证文中算法的鲁棒性。

文中以全程总红外辐射最小为目标函数进行再入轨迹优化仿真实验，采用CAV-H模型进行算法验证，飞行器气动系数模型采用考虑攻角及速度幂指数多项式形式^[21],飞行器参考质量907.2 kg，参考横截面积为0.484 $ {{\text{m}}^2} $，终端约束允许误差量分别为：$ \Delta r = $$ 1\;000\;{\text{m}} $，$ \Delta S = 10{\text{km}} $，$ \Delta V=100\;\text{m/s} $。本节实验设置约束条件和设计的三个参数约束范围如表1所示。IWOA种群数量设为30，最大迭代次数为20。

图2~图9分别展示了文中算法再入轨迹优化的结果。图2~图4分别展示了高度、经纬度和速度的变化情况，可以看出文中算法能够制导飞行器精确到达目标点，高度、速度、航程误差分别为1.13 m、1.24 m/s和73.26 m。均满足允许终端高度误差。图5所示为所得轨迹能够顺利进入阻力加速度再入走廊，表明了考虑了飞行器结构性能的前提下，飞行轨迹能够满足路径约束，确保飞行安全。图6~图7分别展示了实验场景下控制量的变化，攻角速度剖面的变化符合所设计的分段线性函数的变化；倾侧角翻转次数较少，且只有一次翻转到之后迅速趋于稳定值，证明文中所设计的倾侧角一次翻转策略的有效性，对控制系统及执行机构具有参考意义。

Figure 2.  Time history of the height

Figure 3.  Histories of the longitude and latitude

Figure 4.  Time history of the velocity

Figure 5.  Resistance acceleration reentry corridor

Figure 6.  Time histories of the AOA

Figure 7.  Time histories of the bank angle

Figure 8.  Time histories of temperature on stagnation point

Figure 9.  Time histories of the infrared radiation

图8所示为再入飞行过程中飞行器表面驻点温度的变化，飞行过程中最大温度为1921.39 K。图9所示为飞行过程中三种典型红外波段辐射曲线，分析可知，飞行器跳跃滑翔过程中，弹道波谷时，温度急剧升高，辐射强度迅速增强，即辐射强度与气动热产生的温度成正比，辐射强度波峰与弹道波谷重合。初始再入时，飞行速度大，短波的辐射强度远高于中长波，飞行后期时，短波的辐射强度迅速下降，中长波辐射更为剧烈。

表2所示为该算法得到的参数优化结果，切换速度和倾侧角取值均满足算法设置的上下限范围；以短波为例，再入飞行全过程的总红外辐射强度为 29560.64 ${\text{kW}}/{\text{sr}}$。

综上，文中提出的基于IWOA高超声速飞行器再入轨迹优化方法能够得到一条精确且安全的满足飞行任务的轨迹，经分析知，飞行过程中，红外辐射强度峰值与弹道波谷重合，辐射强度与气动热产生的温度成正比，最大温度、最大辐射强度及总辐射强度对高超声速再入飞行器的工业设计具有参考意义。

以4.1节中实验参数设置为例，分别进行基于IWOA、WOA、SSA、PSO轨迹优化仿真实验，采用再入走廊方法处理路程约束，罚函数方法处理三个终端约束，将四种算法得到结果进行对比。

表3所示为四种优化算法进行仿真得到的设计参数值和目标函数值。可以发现，四种算法得到设计参数值都能够满足上下限约束，文中算法得到的目标函数值为最优，说明了文中算法的全局寻优能力更强。

图10~图12分别展示了四种算法得到高度、经纬度和速度的变化，四种优化算法的高度、速度、航程均能满足终端约束，但由图可知，IWOA算法的到的高度、速度和经纬度更接近设定的目标值，说明文中算法得到的轨迹相较于对比算法更加精确。图13展现四种算法所得轨迹均能进入再入走廊，说明四种方法得到的轨迹均能够满足路径约束，保证了再入飞行过程的安全顺利。图14~图15分别展现了攻角和倾侧角随时间的变化，控制量变化趋势均符合文中提出的轨迹优化算法框架的设计要求。

Figure 10.  Time histories of the altitude

Figure 11.  Histories of the longitude and latitude

Figure 12.  Time histories of the velocity

Figure 13.  Resistance acceleration reentry corridor

Figure 14.  Velocity histories of the AOA

Figure 15.  Velocity histories of the bank angle

图16所示为四种算法得到的飞行器驻点温度变化情况，图17以短波为例，展现了四种算法得到再入飞行辐射曲线，可知IWOA得到的飞行轨迹温度峰值最小，对应的全程总辐射强度也最小，相较于PSO、WOA、SSA分别减小23.4%、14.5%和5.5%，符合表3中再入飞行全过程IWOA算法轨迹总红外辐射最小的结果。表4所示为四种算法的终端误差、温度峰值和辐射强度峰值的比较，可以看出文中算法结果相较于对比算法终端误差更小，温度峰值和辐射峰值更低。

Figure 16.  Time histories of temperature on stagnation point

Figure 17.  Time histories of the infrared radiation intensity

综上，图10~图17展现了文中设计的轨迹优化算法框架，即参数化设计分段攻角剖面和倾侧角一次翻转剖面，对常见的群智能优化算法具有一定的适应性，且文中给出的IWOA具有更强的全局寻优能力，得到的再入轨迹更加精确。

考虑在初始条件存在扰动情况下进行再入轨迹优化实验仿真，验证文中提出轨迹优化算法的鲁棒性。参考文献[22]设置初始条件扰动数值如表5所示。实验约束设置同4.1节中实验设置，进行300次蒙特卡洛打靶实验。

图18~图23所示为300次的蒙特卡洛仿真实验得到的结果，由图18~图19可知，在初始六个状态量存在一定扰动的情况下，300次打靶实验得到的高度、速度能够满足终端约束误差精度，图20表明文中算法能够克服初始状态扰动带来的影响，准确到达目标点，结合表6中所示的终端速度、高度、经度、纬度误差分析，可表明文中算法能够克服初始条件扰动圆满完成打击任务。图21所示为倾侧角随速度变化情况，可知300次拉偏实验倾侧角变化能够保持一致，全部只进行了一次翻转，验证了文中提出的倾侧角一次翻转策略的有效性和稳定性。图22和图23分别展示了打靶实验得到的驻点温度和红外辐射的变化情况，结合表6所示的温度及辐射数据分析，300次蒙特卡洛实验中，温度峰值最大为2213.6 K，以短波为例的辐射峰值最大为471.73 ${\text{kW}}/{\text{sr}}$，平均总辐射为31592.07 ${\text{kW}}/{\text{sr}}$，这些数据可为高超声速再入飞行器热防护设计、红外探测窗口结构设计甚至反高超声速飞行器探测系统的设计提供一定的参考价值。

Figure 18.  Time histories of the velocity

Figure 19.  Time histories of the altitude

Figure 20.  Terminal errors of longitude and latitude

Figure 21.  Velocity histories of the bank angle

Figure 22.  Time histories of temperature on stagnation point

Figure 23.  Time histories of the infrared radiation intensity

综上，文中提出的基于IWOA的高超声速飞行器全程红总外辐射最小再入轨迹优化算法，在初始状态扰动条件下能够准确完成再入任务，且具有一定的鲁棒性。

文中从轨迹优化的角度，设计了一条全程总红外辐射最小的再入轨迹，以减轻高动态场景下高超声速再入飞行产生的气动热效应对红外探测窗口性能带来的影响。将再入轨迹优化问题转化为攻角剖面和倾侧角剖面参数化设计问题，采用改进鲸鱼智能优化算法对控制量剖面进行优化，仿真实验表明，文中所提方法在不同实验场景下能够得到精确且安全的轨迹，相比于SSA、WOA和PSO算法，全程总红外辐射最多降低23.5%。轨迹优化过程中采用了一种倾侧角一次翻转的思路，优化得到的倾侧角剖面的翻转次数只有一次，对高超声速滑翔飞行器的工业设计具有一定的参考价值。初始条件扰动的蒙特卡洛仿真实验结果表明，文中提出的基于 IWOA的全程总红外辐射最小的高超声速滑翔飞行器再入轨迹优化算法具有较好的鲁棒性。