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根据FPP原理,搭建了如图5所示的测量系统。该系统由分辨率为1200 pixel×1 920 pixel的CCD相机(Basler acA1920-155 μm)和分辨率为1080 pixel×1 920 pixel的投影仪(DLP4710)组成。选取一块表面具有高反射率的光学分度头部件作为实验对象。将被测物体放置在面向测量系统距离约为480 mm处,相机与投影仪的间距约为210 mm,视场范围约为311 mm×175 mm。
由公式(3)和(4)计算出不同灰度图下的饱和区域位置及饱和区域像素块。由文献[28]计算出系统的gamma值约为2.6,结合公式(7)计算出初始投影强度值,如图6(a)所示。初始投影强度受到灰度步长的影响,存在明显的离散台阶分布,取图6(a)中第470行750:1160列观察其分布规律,如图6(c)红块所示,由于文中步长较大,在
$[{A_{K + 1}},{A_K}]$ 内的投影强度值分布相对宽裕,但仍然能看出离散式分布特点。根据这一分布特点,利用公式(12)对初始投影强度进行优化,结合图6(c)初始强度值分布规律,取多项式拟合关系式最大阶次为$Q = 2$ 。优化后的结果如图6(b)所示,得到的最佳投影强度图边界更为平滑,强度分布更均匀并与初始假设相符,取相同范围内的强度值分布进行分析,如图6(c)中蓝块分布所示。Figure 6. Initial and refined projection intensity maps. (a) Initial projection intensity map; (b) Refined projection intensity map; (c) Comparison of the initial and refined maps at one row
选灰度值为5作为暗条纹的投影强度值。在灰度范围
$ [5,255] $ 内取中值130作为亮条纹的投影强度值。投影垂直方向和水平方向亮暗强度的条纹图到待测物表面上,分别对垂直条纹图和水平条纹图做如1.2小节中介绍的相位扩张和融合的处理,获取两方向上完整的饱和区域相位信息,结合公式(8)完成相机-投影仪坐标映射。最后,为了保证能够完整的抑制住饱和区域,还需对孔洞点进行填补。由实际测量情况确定窗口半径的大小,文中取$r = 3$ 。结合公式(13)和(14)即可计算出待填补孔洞的最佳投影强度值,完成孔洞填补。如图7所示的不同孔洞效果图及对应条纹图,未进行任何孔洞填补的图7(a)存在许多的孔洞点。加入中值滤波对孔洞进行填补的效果如图7(b)所示,仍然存在不少的孔洞点。基于文中所提的孔洞填补方法在不影响原有强度值的前提下,填补的效果最完整并且符合原有分布特点,三者生成的对应条纹图如图7(d)~(f)所示。图8为中值滤波与所提方法对孔洞进行填补后,相同范围内的强度分布图。由实验图可看出所提方法填补的效果更加完整流畅。Figure 7. Hole filling by different methods and the corresponding fringe pattern. (a) Before filling; (b) Median filter; (c) Proposed method; (d)-(f) Fringe patterns corresponding to the above methods are shown respectively
Figure 8. Comparison of the hole filling results at at one row by using median filter and proposed method
图9是传统FPP方法和文中所提方法实际投影效果图,如图9(a)所示,传统FPP方法无法采集到饱和区域的条纹信息。而文中所提方法能够在不降低正常区域信噪比的前提下,获取到饱和区域的条纹信息,如图9(b)所示。提取二者第440行526:1300列的条纹灰度值进行对比,如图10所示。
为了验证文中所提方法测量高反光器件的效果,分别与传统FPP方法、Chen[22]的方法和詹[25]的方法进行多组实验对比。实验对象包含两个表面特征不同的金属器件及一个大肚瓷器。两个金属器件的三维测量实验均包含四种方法生成的条纹图投影效果、对器件整体重建效果和饱和区域重建效果,最后给出了Chen的方法、詹的方法和所提方法在同一行上的高度对比。从实际条纹图投影后的饱和区域来看,在该区域内,传统FPP方法条纹丢失十分严重,Chen的方法得到的条纹较为生硬,詹的方法得到的条纹相较于前者们具有明显改善,但调整后的强度值边界较为粗糙,文中方法能获得完整且边界与正常区域衔接自然的条纹,具体如图11、12(a)~(d)所示。根据对应的条纹图,三维重建效果如图11、12(e)~(h)所示,传统FPP方法和Chen的方法重建后均出现明显的饱和区域三维数据丢失的现象,詹的方法重建后存在少量的三维数据丢失,文中方法的重建效果较为完整,饱和区域与正常区域之间的边界衔接更加平滑。图11、12 (i)~(l)呈现了饱和区域的重建效果,文中方法相较于前三者能恢复更多的三维数据。图11、12(n)分别给出了三种方法获得的三维数据在同一行上的高度对比。可以发现,所提方法与另外两种方法数据之间最大差异在于无大幅度错误跳跃点,测得的三维数据较为平整。为验证文中方法的适用范围,利用四种方法对大肚汝窑茶叶罐进行了三维重建。如图13(b)~(e)所示,文中方法相较于另外三种方法能够更大程度的抑制住饱和区域带来的重建误差。
综合以上实验分析, Chen的方法并非为每一个饱和像素点计算出对应的最佳投影强度值,而是将同一饱和像素簇内的像素点赋予相同的最佳投影强度值。因此,部分饱和像素点会出现过抑制或未抑制的状态。詹的方法通过计算孔洞点周边强度的均值实现孔洞的填补,若孔洞点数量过多时,通常填补的并不完整,因此会导致无法抑制住部分饱和像素点。文中所提方法得益于对最佳投影强度的优化,使其分布更加平滑,并且利用拟合填补的方式对孔洞进行合理填补,得到的饱和区域最佳投影强度分布较为完整,重建后的效果自然完整。
Figure 11. Experimental results of first group. (a) Fringe projection result of conventional FPP method; (b) Fringe projection result of Chen’s method; (c) Fringe projection result of Zhan’s method; (d) Fringe projection result of proposed method; (e) 3D reconstruction result of conventional FPP method; (f) 3D reconstruction result of Chen’s method; (g) 3D reconstruction result of Zhan’s method; (h) 3D reconstruction result of proposed method; (i) Reconstruction result in the saturated region of conventional FPP method; (j) Reconstruction result in the saturated region of Chen’s method; (k) Reconstruction result in the saturated region of Zhan’s method; (l) Reconstruction result in the saturated region of proposed method; (m) Comparison of measured height on one row of the three methods
Figure 12. Experimental results of second group. (a) Fringe projection result of conventional FPP method; (b) Fringe projection result of Chen’s method; (c) Fringe projection result of Zhan’s method; (d) Fringe projection result of proposed method; (e) 3D reconstruction result of conventional FPP method; (f) 3D reconstruction result of Chen’s method; (g) 3D reconstruction result of Zhan’s method; (h) 3D reconstruction result of proposed method; (i) Reconstruction result in the saturated region of conventional FPP method; (j) Reconstruction result in the saturated region of Chen’s method; (k) Reconstruction result in the saturated region of Zhan’s method; (l) Reconstruction result in the saturated region of proposed method; (m) Comparison of measured height on one row of the three methods
为了更加客观的评价文中方法的实验效果,对一块表面反光剧烈的硬铝塑板平面进行三维测量。计算不同方法下测量得到的平板三维点,利用最小二乘法拟合出对应的平面方程后,计算各点到平面距离的标准差,以评价重建三维点的精度及有效性。图14(a)中三维重建区域丢失较严重。图14(b)重建后存在平面点凹凸不平,红框内平面较为粗糙。图14(c)重建效果相对前者较为平整,但红框内存在毛刺。文中所提方法相较于前面三种方法,对平面重建效果比较完整,并且平整度较高,表面凸起较少,如图14(d)红框内所示。表1罗列了三种方法的平面拟合标准差Std和计算最佳投影强度值所需图像数量。标准差越小说明测量出来的三维点越贴合平面,计算得到的三维点精度越高。Chen的方法虽然用的图像最少,但该方法并非逐像素点计算饱和像素点的最佳投影强度值,存在一定误差。在实际测量系统中,需要在测量速度和精度上做权衡,文中所提方法只需投影更少量的灰度图即可实现对金属器件的高精度三维测量。
Figure 13. 3D reconstruction effects of Ru Kiln tea caddy using different methods. (a) Ru Kiln tea caddy; (b) Conventional FPP method; (c) Chen’s method; (d) Zhan’s method; (e) Proposed method
Figure 14. 3D reconstruction results of the metal plane by different methods: (a) Conventional FPP method; (b) Chen’s method; (c) Zhan’s method; (d) Proposed method
I Method Chen’s Zhan’s Proposed Std/mm 0.25 0.21 0.15 Image/pcs 3 53 12 Table 1. Standard deviation of different methods and the number of images during projection
Block-smoothed adaptive fringe projection for measuring high-reflective surface
doi: 10.3788/IRLA20220825
- Received Date: 2023-01-10
- Rev Recd Date: 2023-02-28
- Publish Date: 2023-05-25
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Key words:
- adaptive fringe pattern /
- three-dimension measurement /
- optimal projection intensity /
- polynomial fitting /
- hole filling
Abstract: