System integration and test of GF-7 bi-linear array stereo mapping sensing camera

大比例尺航天测绘相机作为重要的天基测绘装备，可满足国家对大比例尺基础地理信息产品的需求。与一般的普查相机和详查相机相比，测绘相机对光学系统的分辨率、畸变及内、外方位元素的要求更加严格^[1-2]。不但要求成像清晰、分辨率高，相机的内方位元素、畸变等也需要在集成与测试中予以重点关注。当前，长焦距、大视场、无色差、低畸变和场曲的航天测绘相机普遍采用离轴反射式光学系统。如：美国的Quickbird2、印度的CARTOSAT-I相机和日本的ALOS.PRISM相机均为离轴三反光学系统^[3-5]，高分七号双线阵相机同样选用离轴三反光学系统。这类光学系统视场偏置，焦平面与焦面组件安装面一般成一定的夹角，这就导致在进行焦平面装调时焦平面的共焦调整和线阵水平调整会相互耦合，增加了装调测试难度。在实验室系统集成阶段，由于受时间成本和经济成本的制约，一般不会将镜头与焦面组件的集成装调放在模拟在轨运行工况下的热真空环境中进行，主、被动控温措施也不会完全开启，相机的光机组件受温度梯度及温度波动影响会非常明显，所以必须高效、高精度地完成系统集成与测试工作。

高分七号双线阵相机包含前、后视两台相机，均采用离轴光学系统，在利用全色CCD探测器进行测绘的基础上，为了提高相机的工作效率，获取更多的地物信息，增加了多光谱探测器。系统集成时需要将焦平面组件按照要求安装到理想位置，其中线阵水平和各视场、各谱段共焦一致性尤为重要。

如图1所示，相机采用离轴三反视轴偏置的光学系统，相机的焦距、MTF、畸变、力热稳定性等关键技术指标满足实际使用需求。

Figure 1.  Optical system of bi-linear array camera

如图2所示，定义光学系统坐标系O-XYZ，坐标原点O为光学系统的理想焦平面几何中心所在的点。定义CCD焦面组件坐标系为${{O' - X'Y'Z'}}$，坐标原点${{O'}}$为CCD焦平面组件全色谱段的中心像元所在的点。CCD焦平面组件坐标系${{O' - X'Y'Z'}}$相对于光学系统坐标系O-XYZ绕X、Y、Z轴的旋转角度分别为$\Delta \alpha $，$\Delta \beta $，$\Delta \gamma $，相对零点O的位移分别为$\Delta x$，$\Delta {{y}}$，$\Delta {{}}$z。经过分析可知，6个参数在调整过程中相互耦合，给光机组件的系统集成带来很大的难度。

Figure 2.  Structure model and coordinate system definition diagram of camera

双线阵相机通过采用一系列高精度光机稳定性设计和热控设计，确保相机光机结构在轨的高稳定性。但在实验室研制阶段，如果相机长时间开机运行，仅靠热管对关键部组件的散热难以保证相机的光机组件的热稳定性，从而影响系统集成测试结果。

综上，为了降低温度梯度及温度波动对装调测试结果的影响，双线阵相机的系统集成与测试必须简洁、高效。

利用长焦距、大口径平行光管，基于调制函数法来完成相机焦平面组件的装调。为了保证集成测试精度，需要配备制冷设备和温度传感器，确保相机在每次测试过程中焦面组件、镜头及主框架温升区间的一致性。在保证相机状态及环境条件一致的条件下快速、多轮次测试，找到焦面组件空间位置的最优解。

建立如图3所示的测试系统，利用测量手段将平行光管的视轴与相机的视轴调至平行状态。在进行焦面组件装调时，需建立相机安装基准与焦面组件之间的空间位置关系。平行光管焦面处安装MTF测试靶标，用相机对测试靶标进行成像，计算出相机在各视场、各谱段（全色谱段和多光谱谱段）的MTF，得到CCD在各视场、各谱段的离焦量。

Figure 3.  System integration test diagram

获取初步的光学测试数据后，建立焦面组件与相机镜头之间的三维模型，进一步将光学测试数据转换为机械加工数据，从而获得满足技术要求的垫片厚度的解。

利用三维设计软件建立焦面组件与焦面组件安装面的模型，如图4所示。以焦面组件中全色谱段的中心像元为基准点，以探测器的线阵水平度不变为约束条件，将上述MTF测试获得的各视场、各谱段的离焦量通过焦面组件在${{O' - X'Y'Z'}}$坐标系中分别或同时绕X′轴和Y′轴旋转以及沿Z′轴平移来补偿，从而快速获取焦面组件调整后理想的空间位置。然后，在三维模型中计算调整前后两个状态下调整垫片在各安装孔位处的厚度差，最终确定焦面组件安装垫片的修配量。

Figure 4.  Assembly model of focal plane subassembly

经过多轮测试后，在三维模型的指导下确定了焦面组件的最佳空间位置，仅经过一轮垫片修配就完成了焦面组件的集成工作。测试结果表明，相机整机各视场及各谱段的MTF （详见表1）均可满足技术要求，各片CCD间的共焦性优于±0.04 mm，线阵水平优于±1′。

内方位元素与畸变的测试精度是影响测绘相机成图精度的重要因素，各级摄影测量数字化测图规范对测绘相机的内、外方位元素的测试误差均有明确的规定，测绘相机实验室测试结果作为摄影测量处理的初始值使用，其测试精度会影响初期的解算效率和精度。

国内外通常采用光电精密测角法对长焦距航天测绘遥感相机的内方位元素与畸变进行测试，测试原理如图5所示。图中：$N'$为被测相机镜头的后节点，O为像面中心，P为像面测量主点位置，角度$\Delta W$为测量主点和像面中心偏差所成的角度，f为被测相机主距，${H_i}$为测量点，${H'_i}$为被测点的理想位置，${L_i}$为${H_i}$距像面中心O点的距离，${W_i}$为对应${H_i}$点的偏角。

Figure 5.  Measuring principle of elements of interior orientation and distortion for one dimension

根据图中的几何关系，${H_i}$点的畸变计算公式为：

为了求解该方程，一般令畸变的平方和最小，从而得到该超定方程的解^[6-7]，求出主点和主距：

相机的主点与相面中心位置的差别一般在像元级，可以忽略不计，即p＝0，可以得到：

假设被测相机的主距值f已知，可以得到：

将采集到的每个采样点的质心位移${L_i}$以及对应的角量${W_i}$代入公式（2）中得到主点p和主距f，再将主点p和主距f代入公式（1）中求解每个采样点的畸变${D_i}$。

畸变测量误差随着被测相机视场角的增大而变大，其中测角误差是畸变误差的主要来源，因而提高测角精度是关键。主距测试误差与被测相机设计的视场角有关，被测相机设计的视场角越小，主距的测试误差越大。在视场角一定的情况下，提高测试设备的测角精度也是提高主距测试精度的关键。在确保测角精度的提前下，适当增加采用点数量可以提高主距和畸变的测量精度^[8]。但随着采样点数量的提高，相机开机测试的时间也会相应的延长，被测相机和测试系统的不稳定性会制约测试精度的提高。所以，测试系统测角精度的提高、采样点数量与测试时间的冲突是该相机内方位元素与畸变测试的难点。

根据上节分析可知，在较短的测试时间内如何能确保测试系统具备较高的测角精度是高效、高精度完成内方位元素与畸变测试的关键。高精度转台分度误差的来源是多方面的，包括轴系误差、偏心误差、光栅分度误差、细分误差等，所有误差综合起来构成转台的分度示值误差。对于转台的综合误差，一般采用精度更高的仪器设备对其误差进行检定，然后采用插值的方式对其分段补偿，补偿后的分度视值误差可优于2″甚至更高，比较常见的检定方法是直接比较法和排列互比法^[9-12]。对于大型高精度转台，由于其体积巨大，运行缓慢，一般采用直接比较法。考虑到高分七号双线阵相机进行内方位元素与畸变测试时，仅仅使用水平旋转5°以内的小区间，比较理想的检定方法是采用区域比较法测量出测试点的分度视值误差，然后利用非线性拟合方法对检定区域内的分度视值误差进行拟合与预测，从而可获得检定区域内较高精度的转台分度视值误差，为实现被测相机内方位元素与畸变的高精度测量提供了有力保障。

（1）检定数据采集

建立如图6所示的测试系统，在温度（20±0.5） ℃、湿度50%±5%的条件下对高精度转台水平方向92°~112°之间的区域进行分度视值误差检定。在92°~112°范围内，每隔0.5°选取一个测量点，在该区域共采集41个点，重复采集10组有效数据，将分度视值误差绘制成图，如图7所示。

Figure 6.  Verification diagram of the dividing error

Figure 7.  Measured value of dividing error

对测试数据进行统计分析，计算得到每个采样点视值误差10次测试数据的均方根最大值为0.081″。从图7中可以看出，转台视值误差具有一定的重复性，可作为系统误差叠加到测试结果中。采用肖维纳准则剔除较不可信的粗大误差后，视值误差平均值如图8所示，每个采样点视值误差RMS最大值为0.037″。

Figure 8.  Average value of dividing error

（2）分度误差拟合

常用的曲线拟合方法有分段线性拟合法、最小二乘拟合法、样条函数差值法以及神经网络算法等^[13-15]。各种拟合方法各有优缺点，其中神经网络算法非常适合此类非线性拟合，它结构简单易于实现，最重要的是其拟合精度高。采用BP神经网络模型对高精度转台示值误差数据进行拟合，拟合值与实测值如图9所示。通过对拟合结果的分析可知，采用BP神经网络模型可以达到很高的非线性拟合精度，小区域内转台分度误差的RMS优于0.2″，可以满足遥感相机高精度畸变测量对转台分度精度的要求，同时可以降低测试时间50%以上。

Figure 9.  Comparison graph of fitted value and measured value

（3）内方位元素与畸变测试

将获取的转台分度误差应用到高分七号某台相机的畸变测试中，被测相机全视场共选取55个采样点，进行了10次有效测试。分别使用转台的原始视值和补偿后的视值对被测相机的各个测试点的畸变进行了计算和统计。表3给出了两种数据处理结果对应的55个点的畸变测量值的均方根。

经过对比，使用补偿后的转台分度误差得到的畸变测量值的RMS降低35%。

利用计算机辅助装调方法快速完成了高分七号双线阵相机的系统集成与测试，既保证了各视场、各谱段的MTF及共焦精度，又保证了相机的几何装调精度。区域比较法预标定转台示值误差与BP神经网络非线性拟合的应用，可以有效提高大型高精度转台在小范围内的分度精度，从而实现相机内方位元素与畸变的高效、高精度测量，满足大比例尺航天测绘相机的实验室测试需求。目前，高分七号双线阵相机已成功发射，下传图像显示成像效果良好，验证了实验室研制阶段系统集成与测试方法合理、可行。