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DEM模型中的基本单元为刚性球体,为模拟脆性材料,可将材料近似为大量颗粒胶结而成的颗粒聚集体。刚性球体间的连接可用能传递力和扭矩的线性的BPM (Bonded-Particle Model)模型表示。
相较有限元方法,DEM中损伤及其演化以断裂键失效的形式表示,无需依靠经验关系来定义损伤或量化其对材料特性的影响;微裂纹的形成与合并无需重新划分网格;复杂的非线性特性转化为粒子级别的简单特性,且无需制定复杂的本构关系[13]。因此,在模拟研磨加工中磨粒的微切削过程时,裂纹的扩展能够通过颗粒间连接键的断裂直观的表示。
文中的主要研究对象为热压法制备的硫化锌(晶粒尺寸约为0.65 μm)。研究表明热压硫化锌在压痕、刻划、磨削作用下,裂纹主要沿晶界扩展[14],因此,可假设硫化锌的晶粒尺寸即为离散元模型中颗粒的粒径[15]。因此,在建立ZnS材料的DEM模型时,颗粒的平均粒径可假设为0.65 μm。
为缩短运算时间,文中使用二维DEM开展研究,依据工件材料的特性在建立DEM模型,使其与ZnS中晶粒的粒径范围、排布方式、颗粒密度、孔隙率等相似。为使建立的ZnS离散元模型与实际材料具有相似的力学性能,需要调整BPM模型中的参数对DEM模型校核。文中通过单轴压缩、巴西拉伸、三点弯曲试验分别校核DEM模型的弹性模量E、泊松比υ、拉伸强度
$ {\sigma }_{b} $ 、弯曲强度$ {\sigma }_{bb} $ 。硫化锌的真实力学性能与校核后DEM模型力学性能对比如表1所示。校核后的DEM模型与真实ZnS力学性能接近,能够有效表示文中所研究的热压硫化锌。$E/{\rm{GPa}}$ υ $ {\sigma }_{b}/{\rm{MPa} } $ $ {\sigma }_{bb}/{\rm{MPa } } $ Actual parameters 85.5 0.27 50.0 103.0 Model parameter 89.2 0.28 49.1 110.5 Table 1. Actual value and two-dimensional model value of material property parameters
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固结磨料研磨过程中,研磨垫表面磨粒的切深与工件材料的屈服强度、金刚石磨粒的粒径、磨料的体积浓度、研磨垫基体与金刚石的当量弹性模量、研磨压力,以及研磨垫凸起部分面积占比有关。假设固结磨料垫中的磨料为均匀分布,磨粒的平均切深模型为[16]:
式中:D为磨粒的粒径;
$ {P}_{0} $ 为研抛压力;$ {E}^{\mathrm{*}} $ 为研磨垫基体与金刚石的当量弹性模量;$ {\sigma }_{s} $ 为工件材料的屈服强度;$ \eta $ 为金刚石磨料的体积浓度;$ {\lambda }_{0} $ 为研磨垫凸起面积占比。硫化锌屈服强度为1.83 GPa,固结磨料研抛垫的制备参数如表2所示。
$ \eta $ $ {\lambda }_{0} $ ${E}^{\mathrm{*} }/{\rm{GPa }}$ 0.12 0.44 1.085 Table 2. Preparation parameters of consolidated abrasive pad
将相关参数代入公式(1)中,经计算可得当金刚石磨料体积浓度相同,磨粒粒径分别为5、15、25、30 μm,研磨压力
$ {P}_{0} $ 为20 kPa时,固结磨料垫的平均切深,如表3所示。Particle size/μm Average cutting depth/nm 5 98.2 15 294.7 25 491.1 30 589.3 Table 3. Average cutting depth corresponding to different diamond particle sizes
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在固结磨料研磨过程中,影响光学材料加工后亚表面损伤的主要因素为工件材料特性、磨粒粒径、切入深度、研抛压力,磨粒相对工件的运动速度以及抛光液的组分等。
文中仅通过离散元法分析固结磨料垫中金刚石磨粒粒径对研磨后工件亚表面微裂纹的影响。金刚石磨粒的刃口形状处于随机状态,切削刃和前后刀面的形状都极不规则。
文中假设金刚石磨粒形状为正八面体,在二维DEM模拟中,与工件接触的刃角可以假设为直角,且对角线垂直与材料模型上表面。
在研磨过程中,磨粒相对工件为旋转运动,模拟中的运动距离较短,可以近似的认为磨粒相对于工件做匀速直线运动。生成的材料模型和金刚石磨粒如图1所示,对材料模型右侧及底部约束位移,可以保证材料模型在微切削模拟的试验过程中的位置保持不变。
采用单因素效应法,恒定磨粒的运动速度,变化金刚石磨粒粒径(切入深度),探究磨粒粒径对硫化锌亚表面微裂纹的影响。完成切削后,松弛材料模型,得到亚表面微裂纹的分布。
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硫化锌工件为直径25.4 mm,厚度6 mm的圆片。固结磨料垫由W5 (粒径4~6 μm)、W15 (粒径10~20 μm)、W25 (粒径20~30 μm)、W30 (粒径25~35 μm)的单晶金刚石微粉固结于树脂基体中制成。利用固结磨料垫在ZDHP-30平面精密环抛机上加工硫化锌工件,研磨液为0.3%OP和3%三乙醇胺配置的水溶液,具体加工参数如表4所示。
Load/
kPaRotate speed of
pad/r·min−1Rotate speed of
workpiece/r·min−1Lapping time/
min20 85 80 3 Table 4. Processing parameters of Zinc sulfide
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采用角度抛光法检测硫化锌亚表面微裂纹层的深度,角度抛光法是一种破坏性检测方法,成本低且结果可信度高,是测量亚表面微裂纹的主要方法之一。
角度抛光法通过在工件表面抛光出一个微小角度α(α<3°)来获得亚表面微裂纹观测表面,抛光后的工件如图2所示,H为亚表面微裂纹层深度,A点所在位置未被角度抛光到,D点为微裂纹终点。扫描获得经过AD点的工件轮廓曲线,并测量得AD点得相对位置L(
${{L}}_{1}+{{L}}_{2}$ ),通过L在轮廓曲线上进行坐标转换,获得AD之间深度相对差值即为亚表面微裂纹层深度H。角度抛光的具体步骤如下:
(1)将清洗后的工件粘接于斜面承载器,如图3所示进行角度抛光,抛光液为硅溶胶,先用聚氨酯抛光垫抛光出一个角度,再用绒布抛光垫提高抛光的表面质量,角度抛光的具体参数如表5所示。
Polishing pad Polyurethane Flannelette Pressure/kPa 10 10 Rotate speed of pad/r·min−1 85 85 Rotate speed of workpiece/r·min−1 80 80 Polishing time/min 10 40 Table 5. Process parameters of angle polishing
(2)选取5 mol/L的HCl溶液作为腐蚀液,对抛光后的硫化锌工件40 ℃恒温腐蚀20 min,使得微裂纹显现。
(3)在腐蚀后的工件表面标记初始点(B)和观测路径(AC),并利用NanoMap三维形貌仪扫描,扫描所得的轮廓曲线及经过Boltzmann拟合后的轮廓曲线如图4所示。
(4)在XJX-200金相显微镜沿着标记的观测路径观察工件的亚表面不同深度的微裂纹分布情况,根据微裂纹消失的终点和初始点之间的相对距离,在扫描所得的轮廓曲线中计算出亚表面微裂纹层的深度。
Prediction analysis of subsurface damage of work-part ZnS in fixed abrasive lapping
doi: 10.3788/IRLA20210303
- Received Date: 2021-12-25
- Rev Recd Date: 2022-01-20
- Publish Date: 2022-06-08
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Key words:
- soft brittle material /
- ZnS /
- discrete element method /
- subsurface damage
Abstract: The subsurface damage of workpiece formed in lapping and polishing process is the main reference to evaluate the quality of processing technology and decide the machining allowance. Therefore, the accurate prediction of subsurface damage is helpful to improve the machining efficiency. Discrete element method (DEM) was used to simulate the subsurface damage of the fixed abrasive lapping process of typical soft and brittle material ZnS, and the depth of subsurface microcrack layer after diamond machining with different particle sizes was predicted. The angle polishing method was used to polish the workpiece to an inclined plane as the sub surface damage observation plane. The corrosion of hydrochloric acid makes the subsurface microcracks appear. Under the metallographic microscope, the end point of microcracks disappearance was found and converted into the depth of subsurface microcrack layer, and the simulation results were verified by experiments. The results show that the predicted values of the depth of subsurface microcrack layer caused by grain size of 5 μm, 15 μm, 25 μm and 30 μm are 2.28 μm, 3.62 μm, 5.93 μm and 7.82 μm respectively, and the measured values of angle polishing method are 2.02 μm, 3.98 μm, 6.27 μm and 8.27 μm respectively. The results show that the wear particle size has a great influence on the subsurface damage of ZnS. With the increase of wear particle size, the depth and number of micro cracks increase. The deviation between predicted value of discrete element method and measured value is 5% - 15%. The subsurface damage of soft and brittle material ZnS after processing can be accurately predicted by using the discrete element method, which provides a reference for the formulation of polishing process.