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成像接收器选用长波非制冷红外焦平面阵列探测器,其像元尺寸为12 µm、像元数量为640×512。鱼眼光学系统成像比较特殊,其成像面通常为圆形,小于芯片的垂直方向的尺寸,成像圆内切于感光芯片,如图4所示,此次镜头设计的奈奎斯特(Nyquist)频率为
$1\,000/(2 \times a)$ = 42 lp/mm,其中$a$ 为像元尺寸。长波红外鱼眼光学系统设计参数如表1所示,经设计优化后的镜头结构参数如表2所示。
Parameter Value Wavelength band/µm 8-12 Effective focal length/mm 1.97 Relative aperture 1∶1 Image surface size/mm 6.1 Field of view/(°) $ \pm 100$ Table 1. Parameters of the system
Lens Radius/mm Thickness/mm Glass type Diameter/mm 1 (Aspheric) 21.085 2.856 Ge 15.461 2 12.583 8.950 11.148 3 −36.081 1.050 Ge 3.949 4 (Aspheric) 21.848 3.112 3.708 5 −49.954 1.935 Ge 4.598 6 (Aspheric) −14.386 2.134 4.805 stop Infinity 0.852 3.228 8 −17.884 1.335 Ge 3.406 9 (Aspheric) −13.896 4.733 3.677 10 21.847 2.00 Ge 4.562 11 (Aspheric) 696.584 3.345 4.372 IMA Infinity 3.058 Table 2. Structure parameters of the lens
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根据设计参数要求,基于三级像差理论对系统进行像差的平衡和优化。设计系统前组焦距为−14.74 mm,后组焦距为3.43 mm,系统视场角为
$ \pm {100^ \circ }$ ,后工作距离为3.35 mm,总长为32.3 mm,系统第一片透镜全孔径为30 mm,系统相对孔径为1∶1。图5为系统成像的点列图,系统中心视场、0.7视场、全视场成像光斑的均方根半径(RMS)分别为1.475、2.221、2.695 µm,小于像元的大小12 µm,成像质量完善。图6为系统的MTF,系统在Nyquist频率 42 lp/mm处,MTF大于0.37,在0.7倍的Nyquist频率30 lp/mm处,MTF值大于0.5,成像接近衍射极限。图7 为系统的相对照度图,边缘视场的成像照度是中心视场的0.8倍,满足探测器成像灵敏度的要求。由光线追迹数据,全视场主光线的入射角小于${1^\circ }$ ,远心度较高。 -
全视场角超过
${180^\circ }$ 的红外鱼眼镜头一般存在较大的桶形畸变,物像不再遵循相似成像的关系,为使鱼眼镜头具有平面像,此时像高与视场选择等距离投影的成像关系,物像关系满足$y = f'\theta $ ,像高与视场角具有线性关系。$f - \theta $ 畸变表示为:利用光学设计软件中的操作数可以控制不同视场所对应的像高值,从而有效控制其
$f - \theta $ 畸变。如图8所示,系统$f - \theta $ 畸变最大值不超过6%,图9进一步给出实际成像投影和等距离投影之间的关系,可以看出像高与视场角呈线性关系。 -
红外光学系统一般要求在较宽的温度范围内能稳定工作,红外材料的折射率随温度变化较大,温度变化会造成各元件折射率、曲率半径、厚度及空气间隔的改变,从而造成离焦像面漂移。红外光学系统的无热化设计常采用主动式和被动式两种方法,主动式是通过传感器探测温度变化,计算温度变化产生的像面漂移,然后利用电机驱动控制像面移动来实现无热化,主动式一般结构较为复杂。被动式分为光学被动式和机械被动式[19-20]。光学被动式是利用材料不同的热膨胀系数的组合实现系统的无热化,一般需要三种以上的组合材料。光学被动式结构虽然简单,但可供使用的红外材料种类有限,实现存在一定困难。由于该系统设计只采用了Ge一种红外光学材料,无法利用光学被动式的方法来实现无热化,故设计中采用机械被动式结构实现无热化,利用内外层结构件的热膨胀和收缩来抵消补偿像面的位移。设计使用双层镜筒结构,镜筒采用低热膨胀系数(23.6×10−6/℃)的铝材料,驱动透镜移动的补偿机构采用高热膨胀系数(41×10−6/℃)的镉材料。利用结构材料的周向膨胀驱动凸轮进而实现轴向驱动。系统前四片透镜为前固定组,将最后一片透镜及成像靶面设置为后补偿组。利用简单机械结构的热膨胀驱动无热化补偿组前后移动。表3给出了不同温度下系统后截距所需要的补偿量,可以得到系统后截距总的补偿量为0.07 mm。
Temperature/℃ Back focal length/mm Shift distance/mm −40 3.38 +0.04 (Right) 20 3.34 0 60 3.31 −0.03 (Left) Table 3. Compensation amount of back focal length at different temperature
利用内层外层材料热膨胀系数的差异来补偿后截距的改变,通过公式(16)计算伸缩材料的长度:
式中:
${L_h}$ ,${L_l}$ 分别表示高热膨胀系数与低热膨胀系数材料的长度;${a_h}$ ,${a_l}$ 分别表示高热膨胀材料与低热膨胀材料的热膨胀系数;$\Delta T$ 表示温差范围。经计算,铝材料的长度为40 mm,镉材料的长度为6 mm,补偿量$ \Delta L $ 为0.07 mm,与前述软件得到的系统的后截距补偿量一致。图10(a)~(c)分别为20、−40、60 ℃时系统的MTF,可以看出,经机械后焦补偿后系统的MTF改变量很小,成像质量仍然接近衍射极限。
Design of long-wave infrared fisheye staring optical system
doi: 10.3788/IRLA20220430
- Received Date: 2022-06-22
- Rev Recd Date: 2022-08-28
- Publish Date: 2022-11-30
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Key words:
- optical design /
- LWIR /
- f-θ distortion /
- fisheye lens /
- ultra wide-angle
Abstract: A novel design method for long-wave infrared (LWIR) fisheye lens was proposed based on Gaussian optics and the third-order aberration theory. The half field of view (FOV) of traditional inversed telephoto wide-angle lens increased from